江西省赣县中学北校区2014届高三8月月考--数学文

江西省赣县中学北校区 2014届高三8月月考

数学（文）试题

一、选择题 (本大题共10小题，每小题5分，共50分)

1.已知集合A{xR|0x1}，B{xR|(2x1)(x1)0}，则AB（ ） A．(0,)1111B．(,1)C．(,1)(0,)D．(,1)(,1)

2 2 22

x02.命题“存在x0R，使得20”的否定是 （ ） 0” B．存在x0R，使得2x00”

A．不存在x0R，使得2x0C．对任意的xR，有2x≤0 D．对任意的xR，使得2x0

3．已知错误！未找到引用源。中，错误！未找到引用源。分别是角错误！未找到引用源。的对边，错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。= （ ）

A.错误！未找到引用源。 B.错误！未找到引用源。 C.错误！未找到引用源。或错误！未找到引用源。 D.错误！未找到引用源。 4.已知p： |1x1|2，q：x22x1m20(m0)，若p是q的充分不必要条件，则3实数m的取值范围是（ ）

A. 0,9 B. 0,3 C. 0,9 D. 0,3

5.O为坐标原点,F为抛物线C:y242x的焦点,P为C上一点,若|PF|42,则POF的面积为 （ ）

A．2

B．22

C．23 D．4

6. 函数f(x)2sin(x)(0,则,的值分别是（ ）

A．2,)的部分图象如图所示, 22（ ）

3637. 设f(x)是定义在实数集R上的函数，满足条件yf(x1)是偶函数，且当x1时，

1231f(x)()x1，则f()，f()，f()的大小关系是（ ）

3223231213A. f()f()f() B. f()f()f()

323332321132C. f()f()f() D. f()()f()

2333231x18. 已知函数f(x)(xR)满足f(1)1，且f(x)的导函数f'(x)，则f(x)的解集为

222（ ）

A. x1x1 B. xx1 C. xx1或x1 D. xx1

B．2,6 C．4, D．4,



9. 关于x的方程x2xcosAcosBcos2C0有一个根为1，则△ABC一定是（ ） 2 A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形

10.函数ylncosxππx的图象是（ ）

22

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

13i的虚部是__________. 3iex,x0.112.设gx则gg=___________.

2lnx,x>0.11.已知i为虚数单位，则复数

13. 如图所示,程序据图(算法流程图)的输出结果为__________.

|x21|14.已知函数y的图象与函数ykx2的图象恰有两个交点，则实数

x1k的取值范围是______________.

15.有下列命题： ①函数ycos(x ②函数y4)cos(x4)的图象中，相邻两个对称中心的距离为

； 2x3的图象关于点1,1对称； x1 ③关于x的方程ax22ax10有且仅有一个实数根的充要条件是实数a1；

ˆxaˆbˆ对应的直线一定经过其样本数据点x1,y1,x2,y2,„， ④线性回归方程yxn,yn中的一个点；

其中所有真命题的序号是_______________________.

三、解答题（共6小题，共75分．应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）

16. 为了解学生的身体状况，某校随机抽取了一批学生测量体重．经统计，这批学生的体重数据（单位：千克）全部介于45至70之间．将数据分成以下5组：第1组[45，50)，第2组[50，55)，第3

组[55，60)，第4组[60，65)，第5组[65，70]，得到如图所示的频率分布直方图．现采用分层抽样的方法，从第3，4，5组中随机抽取6名学生做初检． （Ⅰ）求每组抽取的学生人数；

（Ⅱ）若从6名学生中再次随机抽取2名学生进行复检，求这2名学生不在同一组的概率．

17.设函数f(x)33sin2xsinxcosx(0),且yf(x)的图象的一个对称中心到2最近的对称轴的距离为(Ⅰ)求的值. (Ⅱ)求f(x)在区间[,

4,

3]上的最大值和最小值 218.在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB=3b . (Ⅰ)求角A的大小;

(Ⅱ) 若a=6,b+c=8,求△ABC的面积.

19.函数f(x)xaxbxc，过曲线yf(x)上的点P（1，f(1))的切线方程为y3x1.且

32yf(x)在x2时有极值

(Ⅰ)求yf(x)在[-3,1]上的最大值；

(Ⅱ)若函数yf(x)在区间[-2,1]上单调递增，求实数b的取值范围.

x2y2320.设椭圆221(ab0)的左焦点为F, 离心率为, 过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得

ab343. 3(Ⅰ) 求椭圆的方程;

(Ⅱ) 设A, B分别为椭圆的左右顶点, 过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C, D两点. 若AC·DBAD·CB8, 求k的值.

的线段长为

21.已知函数fx(Ⅰ)若a(Ⅱ)当

12ax2a1x2lnx（a＞0）. 21，求函数fx的单调区间； 21＜a＜1时，函数fx在区间1,2上是否有零点，若有，求出零点，若没有，请说明理由； 2