高中数学复数练习题[1]

1. 设复数zabi(a,bR)，则z为纯虚数的必要不充分条件是____________。

a27a62(a5a6)i(aR)，那么当a=_______时，z是实数； 2. 已知复数z2a1当a__________________时，z是虚数；当a=___________时，z是纯虚数。

3. 已知x2y26(xy2)i0，则实数x__________,y___________. 4. 若复数a满足a12ai44i,则复数a=___________。

5. 已知aR，则复数z(a22a2)(6aa210)i必位于复平面的第_____象限。 6. 复数zii在复平面对应的点在第_______象限。 7. 设i是虚数单位，计算iiii________.

8. 已知向量OZ1对应的复数是54i，向量OZ2对应的复数是54i， 则OZ1+OZ2对应的复数是___________。

9. 已知复数zxyi(x,yR)满足条件|z4i||z2|，则24的最小值 是________。 10. 计算：

xy2234(5i)(3i)5i________|(32i)(4i)|__________ i_________已知z112i，则12iz等于________1i11. 复数z3i的共轭复数是__________。 12i212. 如果复数(mi)(1mi)是实数，则实数m____________. 13. 设x,y为实数，且

xy5，则xy 。 1i12i13i214. 已知2ai,bi是实系数一元二次方程xpxq0的两根，则p,q的值为_______

15.求512i的平方根。

16.已知复数z1i，求实数a、b使az2bz(a2z)2

17. 已知复数w满足w4(32w)i(i为虚数单位），z的实系数一元二次方程.

18.求同时满足下列条件的所有复数z (1) z5|w2|，求一个以z为根w10106； 是实数，且1zzz（2）z的实部和虚部都是整数。

19.已知关于x的方程x2(k2i)x2ki0有实根，求这个实数根以及实数k的值。

20. 已知集合A{x|(x2)[x(3a1)]0},B{x|x2a0} 2x(a1)(1)当a2时,求AB；

(2)求使BA的实数a的取值范围。