高考复数真题

复数高考真题汇编

1、（2017北京文）若复数(1i)(ai)在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是（ ）

（A）(,1) （B）(,1) （C）(1,) （D）(1,)

3i2、（2017新课标Ⅱ理）．1i

A．12i B．12i C．2i D．2i

3、（2017新课标Ⅲ理数）设复数z满足(1+i)z=2i，则∣z∣=

1A．2

2B．2

C．2 D．2

4、（2017山东理）已知aR,i是虚数单位，若za3i,zz4，则a=

（A）1或-1 （B）7或-7 （C）-3 （D）3

5、（2017新课标Ⅰ理数）设有下面四个命题

1R2p1zz：若复数满足，则zR； p2：若复数z满足zR，则zR；

p3：若复数z1,z2满足z1z2R，则z1z2； p4：若复数zR，则zR.

1

其中的真命题为（ ）

A.p1,p3

B．p1,p4

C．p2,p3

D．p2,p4

6、（2017新课标Ⅱ文）．(1i)(2i)（ ）

A．1i B．13i C．3i D．33i

7、（2017北京理）若复数（1–i）（a+i）在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是

A（–∞，1） B（–∞，–1） C（1，+∞） D（–1，+∞）

8、（2017新课标Ⅲ文数）复平面内表示复数z=i(–2+i)的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9、（2017新课标Ⅰ文数）下列各式的运算结果为纯虚数的是( )

A．i(1+i)2 B．i2(1-i) C．(1+i)2 D．i(1+i)

10、（2017山东文）已知i是虚数单位,若复数z满足zi1i,则z=

2（A）-2i （B）2i （C）-2 （D）2

（abi）34i（i是虚数单位）则a11、（2017浙江）已知

22b2 ，ab= ．

2

12、（2017天津文）已知aR，i

ai为虚数单位，若2i为实数，则a的值为________

13、（2017

ai天津理）已知aR，若2i为实数，则a的值为 . 14、（2017江苏）已知复数z(1i)(12i)，其中i是虚数单位，则z的模是 ．

15、（2016北京理数）设aR，若复数(1i)(ai)在复平面内对应的点位于实轴上，则a____-1___.

16、（2016江苏）复数z(12i)(3i)，其中i为虚数单位，则z的实部是___5_____.

32ii，其中i为虚数单位，则Imz___3_____.

17、（2016上海理数）设

z18、（2016上海文数）设

z32ii，其中i为虚数单位，则z的虚部等于__-3______.

a19、（2016天津理数）已知a,bR，i是虚数单位，若(1i)(1bi)a，则b的值为

2 .

20、（2016天津文数）复数z满足(1i)z2，则z的实部为 1 .

12i21、（2016北京文数）复数2i（ A ）

A.i B.1i C.i D.1i

3

22、（2016山东理数）若复数z满足2zz32i，其中i为虚数单位，则z（ B ）

A.12i B.12i C.12i D.12i

23、（2016山东文数）若复数

z21i，其中i为虚数单位，则z（ B ）

A.1i B.1i C.1i D.1i

424、（2016四川理数）设i为虚数单位，则(xi)的展开式中含x的项为（ A ）

64444A.15x B.15x C.20ix D.20ix

2(1i)（ C ） i25、（2016四川文数）设为虚数单位，则复数

A.0 B.2 C.2i D.22i

26、（2016新课标I理数）设(1i)x1yi，其中x，y是实数，则|xyi|（ B ）

A.1 B.2 C.3 D.2

27、（2016新课标I文数）设(12i)(ai)的实部与虚部相等，则a（ A ）

A.3 B.2 C.2 D.3

28、（2016新课标II理数）已知z(m3)(m1)i在复平面内对应的点在第四象限，

4

则实数m的取值范围是（ A ）

A.(3,1) B.(1,3) C.(1,) D.(,3)

29、（2016新课标II文数）设复数z满足zi3i，则z（ C ）

A.12i B.12i C.32i D.32i

4i30、（2016新课标III理数）若z12i，则zz1（C ）

A.1 B.1 C.i D.i

z31、（2016新课标III文数）若z43i，则|z|（ D ）

4343A.1 B.1 C.55i D.55i

32、[2015新课标Ⅰ文]已知复数z满足(z－1)i=i＋1，则z=（ A. －2－i B. －2＋i C. 2－i D. 2＋i

1z33、[2015新课标Ⅰ理]设复数z满足1z=i，则|z|=

A. 1 B.2 C. 3 D. 2

5

）

2ai3ia1i34、[2015新课标Ⅱ文]若为实数,且,则a( )

A．4 B．3 C．3 D．4

35、[2015新课标Ⅱ理]若a为实数且(2＋ai)(a－2i)=－4i,则a=（ ）

A. －1 B. 0 C. 1 D. 2

36、[2014·新课标Ⅰ文] 设z＝＋i，则|z|＝( ) 1＋i

1

123A. B. C. D．2 222

(1i)32(1i)37、[2014·新课标Ⅰ理]=（ ）

A．1i B．1i C．1i D．1i

38、[2014·新课标Ⅱ理]设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z12i，则

z1z2（ ）

A．5 B．5 C．4i D． 4i

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