计量经济学实验报告

一、 实验题目：农业总产值的影响因素

1、 模型设定

我想要研究的是有关农业总产值的影响因素，通过查找相关资料和有关文献，最终选取了三个解释变量，分别是：水电设备容量、有效灌溉面积、主要农业机械总动力。

由初步的分析知，三个解释变量与被解释变量是正相关的。由此设定模型：

Y＝

01X12X23X3i

其中：Y=农业总产值（亿元）

X1=水电设备容量（千瓦）

X2=有效灌溉面积（千公顷）

X3=主要农业机械总动力（万千瓦）。

解释变量的系数的预期为正。

数据来源于《中国统计年鉴2009》，选取了1990～2008年间的各项数据。

计量经济学实验

在试验中,我运用计量经济学的方法对上述模型所存在的问题进行研究。

2、Y与X1、X2、X3的散点图

①Y与X1的散点图

②Y与X2的散点图

③Y与X3的散点图

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计量经济学实验

3、原始回归报告

ˆ= -76800.9252 + 0.0005299500849×X + 1.803170688×X - 0.3695497913×Y12

X3

（-1.719309） （1.657607） （1.658483） （-0.890416）

R2=0.926347 D-W=0.604840

R2=0.911616 SE=1894.745 F=62.88574

3

计量经济学实验

N=19

ei2n=1683.525 Y=14168.54 nh＝0.1183

ei2n该模型回归估计的判决系数R2较高,方程较为显著，但是从Y考虑拟合程度，方程

的拟合程度并不高。三个解释变量的系数为正数，与预期一致，通过经济学意义检验。但三个解释变量参数的个别检验均通不过T-检验，三个解释变量参数的联合检验通过F-检验，说明三个变量对被解释变量的联合影响显著。因此可能存在多重共线性问题。而D-W值显示可能有自相关问题。

二、 针对该模型的各项试验

（一） 多重共线性

1、 检验

查找X1、X2、X3的相关系数得到相关数据：

可以看出三个解释变量之间存在严重的严格线性相关关系，通过计算VIF值得：vif=83.45可以判定该模型存在多重共线性问题，且情况严重。

2、 实验

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计量经济学实验

进行岭回归估计实验，在实验过程中取试探性的选取λ＝0，0.01……0.18，计算相应的i，i=1，2，……19，观察岭迹图。

1与λ的散点图

~①

②

2与λ的散点图

③

3与λ的散点图

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计量经济学实验

经图形提醒，选择共同平缓的区段中的第十二个点，即：λ＝0.12，进行计算，算出0＝-28737.76。得到岭回归函数：

~Y =-28737.76+0.000167×X1+0.626987×X2+0.105469×X3

~ei2考虑拟合程度：n=1723.06 Y=14168.54 nh＝0.1216

方程拟合有所下降，但是拟合损失较小，可以接受。

（二） 异方差问题

1、 检验

①图形法：

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计量经济学实验

由此图，可知模型可能没有异方差问题。此外，该模型的（Xji,Yi）散点图并没有显著呈现喇叭形收缩或扩大。

②等级相关检验

由于本模型中，各个解释变量呈现随时间递增，因此计算统计量：

rsjn21rs2Tj=

j=-1.1837，进行T-检验，t2=1.753, Tj

差问题。

③F检验

计算统计量:F=

eeAB2i2i或F=

eeBA2i2i 得F＝1.138。F=2.43，F无异方差问题。（本模型为小样本模型，此处只是练习）

（三） 自相关问题

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计量经济学实验

1、 检验

①图示法

散点图：（t,et） （e（-1)，e）

两个图形均提示模型可能存在正的自相关。

②D-W检验

查D-W表得：dl=0.97,du=1.69,模型D-W=0.604840落于下界，因此存在正的自相关。

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计量经济学实验

③连贯检验

查连贯表得Na=5,由于LN=4， LN2、 实验

①公式法

由于本模型数据N<30，所以采用小样本公式法。计算

dn2(1)(k1)222ˆ=n(k1)2=0.776308347826087，经过方程变换，得到（～）模型，做OLS

估计得到原模型的广义最小平方估计报告：

~~~XX1Y= 1030.984214+ 8.950618189e-006×- 0.1586093905×2+ 0.3977872885

~X×3

（0.592769） （0.055525） （-1.989276） （2.875811）

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计量经济学实验

R2=0.705821 R2=0.646985 SE=1205.331 D-W=0.917518

ei2n=665.4622 Y=4218.835 nh=0.157735850084868

由此报告可知，在处理自相关问题后，拟合程度下降，且下降幅度低于5％，拟合损失能接受，X2、X3的T-检验的显著性明显提高，而X1依然通不过T-检验，同时D-W=0.917518，此方法依然没有解决自相关问题。

② 回归法

ˆ=ˆ=0.723356，经过方程变换，得到（～）模型，做OLS估计由etet1t,得到得到原模型的广义最小平方估计报告：

~~~XX2 + Y= -34405.84214 + 0.0001179937693×1+ 0.6993525311×~X0.1733839869×3

(-0.931243) (0.589885) (0.786401) (0.604974)

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计量经济学实验

R2=0.767094 R2=0.720513 SE=1206.265 D-W=0.759727

ei2n=647.069 Y=4906.611 nh=0.131877333675679

由此报告可知，在处理自相关问题后，拟合程度下降，但下降幅度低于5％，拟合损失能接受，且与公式法相比，拟合程度有所提高，但X1、X2、X3依然通不过T-检验，同时D-W=0.759727，此方法依然没有解决自相关问题。

③Durbin两步法

由

Yt0(1)YT11X1t1X1t1...kXktkXkt1UtUt1

ˆ=0.825003。经过方程变换，得到（～）模型，做OLS估计得到原模型的广，得到义最小平方估计报告：

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计量经济学实验

~~~XXY= 836.0112062 + 6.956644728e-006×1 + 0.1576603657×2 +

~X0.4046461212×3

（0.478840） （0.043946） （0.043946） （2.850007）

R2=0.634415 R2=0.561298 SE=1199.098 D-W=0.952735

ei2n=550.8468 Y=3583.769 nh=0.153706406814719

由此报告可知，在处理自相关问题后，拟合程度下降，但下降幅度低于5％，拟合损失能接受， X3的T-检验的显著性明显提高，而X1、X2依然通不过T-检验，同时D-W=0.952735，仍然存在正的自相关，此方法依然没有解决自相关问题。

④广义差分变换

~~~XX1Y = -26779.90918 + 8.811743607e-005×+ 0.5226611444×2 +

0.2307414689×

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计量经济学实验

（-0.520872） （0.432255） （0.435875） （0.684648）

~X3 + [AR(1)=0.8429665666]

（3.918377）

R2=0.967584 R2=0.957610 SE=1264.773 D-W=0.867393

ei2n=998.505 Y=14680.44 nh=0.13847

广义差分变换在拟合程度有所损失，但下降幅度低于5％，拟合损失能接受，但是X1、X2、X3依然没有通过T－检验，而且D-W值很低，仍然存在正的自相关，自相关问题没有得到解决。

分析：该模型的自相关问题并没有得到很好的解决，主要原因是模型在选择时不谨慎，以及自相关问题得不一定能解决性。

（四） 引入虚拟变量

1、 检验

由（Xji,Yi）散点图可以看出，本模型应采用三段定点引入虚拟变量。

0,1t110,1t71,11t1,7t定点介入虚拟变量：DT= Gt= 13

计量经济学实验

得到新的模型：

Yb0b1xtb2xt1x*Dtb3xtxt2Gtt

，做OLS估计，得到回归报告：

ˆ= -4905.137403 - 0.0009861163077×X + 0.001794521716×X - Y111

0.0006028128422×X12

(-0.172503) (-1.354105) (1.948332) (-1.280200)

- 0.5005262513×X2 + 1.152463249×X21 + 1.14719824×X22 + 1.653380835×X3 –

(-0.735277) (1.069376) (1.577283) (4.842408)

2.217585656×X31 + 0.6114074648×X32

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计量经济学实验

(-3.792772) （2.061553）

R2=0.998004 RF=500.1160

2=0.996009 SE=402.6338 D-W=2.602511

ei2n=317.689 Y=14168.54 nh=0.019558

小组式：

ˆ＝- 0.0009861163077×X- 0.5005262513×X+ 1.653380835×X t<7 Y123

ˆ＝-6896.34872+0.000808405409×X+0.651936997×X-0.564204821×XY123

7≦t<11

ˆ＝-85510.32702-0.001411218251×X+1.799135237×X+0.047102643×X Y123

11≦t

ei2n在进行了虚拟变量试验后，回归估计的判决系数R2显著提高，从Y角度考虑的拟合

程度也显著提高，并且拟合程度很好，各项统计指标明显好转，D-W值显示方程没有自相关问题。但有解释变量通不过T－检验，在完成介入虚拟变量后依然存在多重公共线性问题。

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