2017-2018学年湖南省邵阳市邵阳县九年级(上)期末数学试卷_0

2017-2018学年湖南省邵阳市邵阳县九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列四个点中，在反比例函数A．（3，﹣2）

B．（3，2）

的图象上的是（ ） C．（2，3）

D．（﹣2，﹣3）

2．（3分）已知锐角α，且sinα＝cos38°，则α＝（ ） A．38°

B．62°

C．52°

D．72°

3．（3分）解方程3x2+27＝0，得该方程的根是（ ） A．x＝±3

B．x＝3

C．x＝﹣3

D．无实数根

4．（3分）一个样本容量为32，已知某组样本的频率为0.375，则该组样本的频数为（ ） A．4

B．8

C．12

D．16

的图象上，

5．（3分）若点A（1，y1）、B（2，y2）都在反比例函数则y1、y2的大小关系为（ ） A．y1＜y2

B．y1≤y2

C．y1＞y2

D．y1≥y2

6．（3分）如图，▱ABCD中，E是CD延长线上一点，BE与AD交于点F，CD＝2DE，若△DEF的面积为a，则▱ABCD的面积为（ ）

A．6a B．8a C．9a D．12a

7．（3分）已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB的值为（ ） A．

B．

C．

D．

8．（3分）当a≠0时，函数y＝ax+1与函数y＝在同一坐标系中的图象可能是（ ）

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A．

B．

C．

D．

9．（3分）某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（ ） A．48（1﹣x）2＝36 C．36（1﹣x）2＝48

B．48（1+x）2＝36 D．36（1+x）2＝48

10．（3分）如图，△ABC中，D为AC中点，AF∥DE，S△ABF：S梯形AFED＝1：3，则S△ABF：S△CDE＝（ ）

A．1：2 B．2：3 C．3：4 D．1：1

二、填空题（每小题3分，共24分） 11．（3分）若

，则

＝ ．

12．（3分）若一元二次方程ax2+bx+c＝0满足：①a+b+c＝0，则方程一定有解 ；若方程满足：②a﹣b+c＝0，则方程一定有根 ． 13．（3分）A为锐角，且4sin2A﹣3＝0，则A＝ ． 14．（3分）已知函数y＝ax和y＝标是1，则a＝ ．

15．（3分）已知x：y＝3：4，y：z＝4：5，则x：y：z＝ ．

16．（3分）在航天知识竞赛中包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分，其

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的图象有两个交点，其中一个交点的横坐

中甲同学考了89分，则除甲以外的5名同学的平均分为 分． 17．（3分）若tanα＝5，则

＝ ．

18．（3分）如图，矩形ABCD在第一象限，AB在x轴正半轴上，AB＝3，BC＝1，直线y＝x﹣1经过点C交x轴于点E，双曲线y＝经过点D，则k的值为 ．

三、解答题（每小题8分，共24分） 19．（8分）解下列方程： （1）x2+4x﹣5＝0

（2）（3x﹣2）2＝4（3﹣x）2 20．（8分）计算：

（1）（﹣1）2017﹣2﹣1+sin30°+（π﹣314）0； （2）cos245°+sin60°tan45°+sin230．

21．（8分）已知x4+y4+2x2y2﹣2x2﹣2y2﹣15＝0，求x2+y2的值． 四、应用题（每小题8分，共24分）

22．（8分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）x（mm2）的反比例函数，其图象如图所示． （1）写出y与x的函数关系式；

（2）求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少米？

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23．（8分）张大伯计划建一个面积为72平方米的矩形养鸡场，为了节约材料，鸡场一边靠着原有的一堵墙（墙长15米），另外的部分（包括中间的隔墙）用30米的竹篱笆围成，如图．

（1）请你通过计算帮助张大伯设计出围养鸡场的方案．

（2）在上述条件不变的情况下，能围出比72平方米更大的养鸡场吗？请说明理由．

24．（8分）汪老师要装修自己带阁楼的新居（下图为新居剖面图），在建造客厅到阁楼的楼梯AC时，为避免上楼时墙角F碰头，设计墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75m．他量得客厅高AB＝2.8m，楼梯洞口宽AF＝2m．阁楼阳台宽EF＝3m．请你帮助汪老师解决下列问题：

（1）要使墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75m，楼梯底端C到墙角D的距离CD是多少米？

（2）在（1）的条件下，为保证上楼时的舒适感，楼梯的每个台阶小于20cm，每个台阶宽要大于20cm，问汪老师应该将楼梯建几个台阶？为什么？

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五、综合题（25题8分，26题10分，共18分）

25．（8分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝60°，∠B＝∠D＝90°，AD＝3，BC＝2．求AB的长．

26．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B． （1）求证：△ADF∽△DEC； （2）若AB＝8，AD＝6

，AF＝4

，求AE的长．

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2017-2018学年湖南省邵阳市邵阳县九年级（上）期末数

学试卷

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．A； 2．C； 3．D； 4．C； 5．C； 6．D； 7．A； 8．C； 9．D； 10．D； 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．

； 12．x＝1；x＝﹣1； 13．60°； 14．2；17．； 18．1；

三、解答题（每小题8分，共24分） 19． ； 20． ； 21． ； 四、应用题（每小题8分，共24分） 22． ； 23． ； 24． ； 五、综合题（25题8分，26题10分，共18分） 25． ； 26． ；

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15．3：4：5；16．71；