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要求写出根据的主要公式或变形公式、并带人数字，演算过程及结果都要在数字的后面写上正确的单位.
1、小刚在学校买了一箱中国学生饮用奶，放在地板上，箱与地板的接触面积是0.08m2，箱和牛奶总质量是6.6kg，箱中每一小袋牛奶的包装袋上标有“净含量200ml、206g”字样．(取g =10N／kg )
求：(1) 这种牛奶的密度是多少g／cm3 ? (计算结果保留小数点后两位) (2) 这箱牛奶对地板的压强是多少pa?
2、油公司对成品油的垄断和控制，曾经造成广东地区大面积油荒。运油的油罐车一次能最多装满12t密度为0.8×103 kg /m3的90#汽油。90#汽油的价格为4元/升。（1升=10-3 m3）
求：1）运油车的油罐容积是多少m3？
2）油站外竖立“每车限装100元”的标志牌，则每车一次所装的汽油质量为多少kg？ 3、小军体重500N，他的家距离学校2400 m，他骑自行车在水平路面上以4m/s的速度匀速直线行驶回校。有关数据在下表中列出： 自行车净重 250N 行驶过程中轮胎与地面总接触5×10-3 m2 面积 匀速行驶时的总阻力 30N 车轮半径 0.3m 轮胎承受的最大气压 2×105 Pa 求：1）行驶过程中，车对地面的压强是多大？
2）小军骑自行车上学一程至少要做多少功？
4、一个容积为5×10-4m3的玻璃瓶放在水平地面上，里面盛有0.3kg的水，把小鹅卵石块，逐个投入瓶内。当总共投了0.5kg的石块后，水面刚好升到瓶口。求：（1）水的体积； （2）石块的密度。
5、有一个容器最多能装3kg的水，求： （1）这个容器的容积是多少？
（2）如果用这个容器来装密度是0.9×103kg/m3的植物油，最多可以装多少kg？
6、一个工人用如图11所示的滑轮组匀速提升重为2000N 的货物，绳端所用拉力为600N，绳子自由端被拉下4m.求：(取g=10N／kg) (1) 工人做的总功是多少?有用功是多少? (2) 滑轮组的机械效率多大?
(3) 如果工人拉绳的速度是0.4m／s，则工人做功的总功率是多大?
7、建筑工地上，起重机在15s内把质量500kg的钢材匀速提升到3m高的地方，求：（1）钢材的重量是多少（g取10N/kg）？ （2）起重机对钢材做的功是多少？ （3）起重机对钢材做功的功率是多少？
（4）如果起重机的机械效率是60%，起重机的电动机做了多少功？ 8、小明在溢水杯中装满水（此时水面正好到溢水口），然后把木块轻轻地放入溢水杯中，有20×10－6m3的水排入量筒，木块漂浮在水面上。（g＝10N/kg， ρ木块＝0.5×103kg/m3） 求：（1）木块排开水的质量； （2）木块受到的浮力； （3）木块的体积。
9、某港口起吊体积为0.2m3质量为500kg的密封货箱时不慎落入江中，打捞到货箱后，吊机用绳子将货箱从江底匀速向上提升，求：（g取10N/kg） (1)货箱未露出水面时，受到水的浮力是多大？此时绳子的拉力是多大？ (2)货箱露出水面后，再匀速向上提升了10m，此过程中拉力做了多少功？ (3)货箱被拉上来后放在岸上，已知箱与水平地面间的接触面为0.2m2，求货箱对地面的压强为多少？
10、如图甲中的A、B是两只用同种材料制成的体积都是1．5×10-2m3、质量都是1kg的桶． （1）在搞卫生时，你会选用哪只桶来提水，请说明理由． （2）一桶水的重力G水=？
（3）如图乙将一桶水匀速提离地面0．2m， 对水做了多少功？
（4）如图乙提水时，如果提手与手的接触面积为
0.2m 1×10—3m2，则手受到的压强是多大？（g取10N/kg） B A 图图11、用大拇指把图钉压进木板，已知钉帽的面积是8×103 mm2，钉尖的面积是0.05 mm2，大拇指对钉帽的压力是20N，则钉尖对木板的压强多大？ 12、（6分）水桶内装有体积为1.9×10-2 m3的饮用水，张力同学为班级的饮水机换水，他拉着水桶在水平地面上匀速前进了100米，然后匀速提起水桶放到1m高的饮水机上(水桶的质量不计)。求： (1)桶中水的质量。 (2)张力同学所做的功。（g=10N/kg）
13、张明同学用如图5所示的滑轮组做“测滑轮组的机械效率”的实验时，拉线的绕法如图所示。每个钩码重均为0.5N，将钩码匀速向上提升20cm，弹簧测力计移动的距离为60cm，弹簧测力计的示数为1N， 问：⑴在实验过程中，对钩码做的有用功是多少？
⑵滑轮组的机械效率是多少？ ⑶为什么总功总是大于有用功？
14、一辆载重汽车的车厢容积为3.5m×2m×0.6m，额定载重量为4t。 问：（1）如果车厢装满泥沙（泥沙的体积等于车厢容积），汽车载重量为多少？已知泥沙的密度为2.4×103 kg／m3．
（2）为了行车安全，汽车不能超载，如果不超载，此车最多能装多少立方米的泥沙？
力学计算题解答示例
1.用同种金属制成质量相等的实心金属球和金属盒各一个,把球放在封闭的盒内,它们恰好悬浮在水中,若把球与盒用细线相连,在水中静止时仍有1/6的体积露出水面,此时绳的拉力为20N。求:(1)金属的密度;(2)空心金属盒的体积;(3)剪断绳子,静止时金属盒露出水面的体积是多少?
解:(1)把球放在封闭的盒内,它们恰好悬浮在水中,则ρ水V盒=2(m盒) ① 若把球与盒用细线相连,在水中漂浮,则5/6ρ水V盒+ρ水V球=2(m盒)② ①②联立为方程组 得出ρ球=m/V球=3g/cm^3
(2)由于金属球在绳子作用下静止可知三力平衡,则20N+ρ水V球=m盒=ρ球V球,可 求出V球=1cm^3
由ρ水V盒=2m =2ρ球V球 求出V盒=6cm^3 (3)剪断绳子,有ρ水(V盒-V露)=m可求出V露=3cm^3
2.坦克越过壕沟时,有一个简便办法:坦克上备有气袋,遇到壕沟时把气袋放下去,给气袋充气后,坦克通过壕沟就像走平地一样,设坦克的质量为4*10四次方KG,履带着地面积为5m2,当坦克的前一半履带压在气袋上时,坦克对气袋的压强是多大(设坦克前后是对称的)?
解: F=(1/2)G=(1/2)mg=1/2×4×10000Kg×9.8N/Kg=196000N P=F/S=196000N/[1/2×5m2]=78400Pa
解析:坦克的前一半履带压在气袋上时,这是干扰条件,此时作用在气袋的压力是重力的一半,受力面积也是总面积的一样,所以压强不变.
3.刘家峡水电站的水库大坝高147m,当水库水位为130m时,坝底受到的水的压强是多大?
解:坝底压强 P=ρgh =1.0×103`×9.8×130=1274000pa (提示:水深是130m,与水库大坝高度无关。)
4.一辆东风载重汽车,加上所装货物共重80000N,要匀速驶上长80m,高10m的斜坡,若摩擦阻力为5000N,汽车上坡时的牵引力至少为多大?
解:(1)假如没有摩擦力,则根据F牵*L=G得F牵*80m=80000N*10m解得:F牵 (2)若按高中知识来求,则先求出\"下滑力\"为:80000N*(10m/80m)=10000N ,\"摩擦力\"加上\"下滑力(即沿斜面向下的重力分量)\"就是所求牵引力的最小值:
=10000N ,而本题摩擦力为5000N,所以实际所需的力为10000N+5000N=15000N
10000N+5000N=15000N
5.底面积为s1=200平方厘米的圆柱形容器内放有横截面积为s2=5平方厘米的平底试管,内装有沙子,试管和沙子总质量为40g,若再向试管中加入60g的沙子,试管将下降多少?(设装有沙子后试管仍漂浮,且水不溢出)
解:设原来试管浸在水中的长度为h1,后来浸在水中的长度为h2 试管漂浮:ρ水g*(S2)*(h1)=(m1)g 加入沙子后:ρ水g(*S2)*(h2)=(m2)*g 二式相减,得试管将下降的高度为
△h=h2-h1=(m2-m1)g/(ρ水gS2)=0.06*10/[1000*10*5*10^(-4)]=0.12m=12cm 6.边长是a的正方体木块漂浮在密度为ρ的液体中时,木块底部所处深度为H.边长为2a的同一种材料制成的正方体木块,漂浮在同一种液体时,底部所处深度是多少? 解:由于木块漂浮,所以F浮=G
对于第一个木块来说: ρ (a^2*H) =a^3 * ρ 木 (1) 对于第二个木块来说:ρ [2a)^2*H1)]=[(2a)^3 ]* ρ 木 (2) 解(1)(2)得第二个木块底部所处深度:H1=2H
7.载重共1000N的气球在竖直方向上匀速下降时受到空气向上的浮力900N。若从气球中抛掉一些重物后,气球能在竖直方向上匀速上升。(设空气阻力和浮力大小不变) (1)气球受到的空气阻力多大? (2)需抛掉多少牛顿的重物? 解:(1)1000N-900N=100N
这是因为气球下降时受到的阻力方向是向上的,这个阻力与浮力的合力则与重力是平衡力 (2)200N
这是因为气球上升时所受到的阻力是向下的,这时阻力与重力的合力与浮力是平衡力,即900N=100N+重力,故得重力为800N,而1000N-800N=200N 8.一艘质量为1500吨的轮船,装上5×10^3吨货物后刚好载满. ⑴它此时受到的浮力是多少? ⑵轮船的排水量分别是多少?
解:(1)因为漂浮,所以F浮=G总=mg=(1500吨+5×10^3吨)×
(2)轮船的排水量指轮船排开的水的总质量根据阿基米德原理F浮=G排,而轮船处于漂浮状态,则根据二力平衡知识可以判断:F浮=G总,,从而可以确定G排=G总,所以m排=m总=1500吨+5×10^3吨=6500吨
9.一弹簧秤称得一铝块,示数为2.7N;放入水中,部分浸入,示数为2N,求液面上的体积。
解:由力的平衡可知: F浮=2.7N-2N=0.7N
由阿基米德浮力定律可知: 0.7N=ρ水V排g,则V排=0.7N/(ρ水g)
则液面上的体积为:V=V总-V排=(m铝/ρ铝)-V排, 而m铝g=G铝,则V=(G铝/(ρ铝g))-F浮/(ρ水g)
代入G铝=2.7N,ρ铝=2.7×10^3kg/m^3,g=10N/kg,F浮=(2.7-2)N,ρ水=1×10^3kg/m^3,
计算得V=3×10^(-5)m^3=30cm^3 答:液面上的体积为30cm^3
10.一架不等臂天平,将物体放在左盘,称得为16g,放在右盘称得为20g,求物体的真实质量。
解:设左边力臂为L1,右边力臂为L2,根据杠杆的平衡条件
得:mg*L1=16g*g*L2(等号右边两个g中前者表示克,后者表示9.8N/Kg) (1) mgL2=16ggL1 (2)
由(1)(2)解得:真实质量为8√5克(表示根号5的8倍)
11.用手将一小石块完全浸入水中时它受到的浮力为2N,.当放手后小石块的沉浮情况如何?
解:小石块的体积为:V石=V排=F浮/ρg=2N/(10N/Kg)/1000kg/m3=0.0002立方米 小石块的密度为:ρ石=m/gV=2N/(10N/Kg*0.0002立方米)=1000kg/m3 由于这个小石块的密度与水相等,所以小石在静止时必然处于悬浮状态.
12. 放在水平桌面上的一容器重4.2N,,容器上部是边长5cm的立方体,下部是边长10cm的立方体,若向容器内注入1.1kg水。(g取10N/kg)求:(1)这个装着水的容器对桌面的压强多大?(2)容器底部所受水的压强多大?(3)容器底部所受水的压力多大? 解:(1)要按固体压强的求法:P=F/S=G/S=(mg+G杯)/S = (1.1kg*10N/kg+4.2N)/(10cm*10cm) =1520Pa
(2)要按液体压强的方法来求:P水=ρgh =1000Kg/m3*10N/kg*(10cm+5cm) =1500Pa (3)F水=P水*S =1500Pa*(10cm*10cm) =15N
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