钢结构计算

10T电动葫芦椼架式龙门起重机的钢结构设计计算

起重机设计、计算应严格执行“起重机设计规范”等有关的技术法规。同时起重机钢结构设计中经常要使用“钢结构设计规范”GBJ17-89。在使用中应注意：

1、许用应力按“起重机设计规范”选取。“起重机设计规范”的制定是按半概率分析，许用应力法而来的。“钢结构设计规范”的制定是按全概率分析。极限状态设计法，分项系数表达式而来的。两者是不同的。如：起重机2类载荷（最大使用载荷）的许用应力：180Mpa。“钢结构设计规范”强度设计值（第一组）：215Mpa。

2、杆件的计算方法可用“钢结构设计规范”。因按全概率分析导出的公式，则结果与实际接近。

3、起重机钢结构计算中按不同的起重机工作制度，按不同的载荷组合，按不同的静载分析外力，按动载的实际发生，查表确定动载系数。然后计算杆件的内力。而建筑钢结构则不同：应用分项系数表达式进行分析，如：静载乘以分项系数。恒载：1.2；动载：1.4来进行计算。两者的计算方法是不同的。

4、梁结构应选用椼架式。其内部的各杆全部是二力杆。受力明确。上下弦杆按弯矩图规律分配。腹杆按剪力图规律分配。计算方法：节点法和截面法。

第一部分、本起重机金属结构的设计

一、结构形式1

本车采用倒三角结构，三角形尖向下。由三片椼架组成。其中两片为主椼架，另一片

为水平椼架。椼架的上弦主椼架为两片，单角钢为一组，总数2根，选用∠90X90X10规格的角钢。电动葫芦行走用轨道为椼架的下弦，选用28号工字钢（上贴两个14号槽钢进行加固）；椼架的内斜腹杆，单角钢为一组，总数17根，选用∠90X90X10规格的角钢。

本车支腿主肢由两根Ø110钢管和副肢一根∠90X90X10规格的角钢组成，支腿行架的内斜腹杆和水平腹杆采用Ø65钢管。

台车梁由2根30号槽钢焊接形成。

图1 主要尺寸的确定

二、主要尺寸的确定（见图1）

三、起重机的自重

起重机总质量：10610KG

（1）主梁：3340KG ①上弦杆460KG②下弦杆1382KG ③节点板881KG④连接板407KG⑤吊梁300

⑵支腿：1200KG ⑶下横梁1800KG⑷平台栏杆120KG⑸大车传动装置2300KG⑹电动葫芦1050KG⑺操纵室450KG⑻电气均布质量50KG⑼电气集中质量50KG⑽小车供电电缆50KG⑾操纵室梯子安装：200KG

第二部分、桁架式三角形断面主梁的

作用载荷及其计算组合

一、主桁架的作用载荷及其计算组合

(一)固定载荷

是指主桁架自重，水平桁架重量和平台板重量，司机室及其它构件重量等。固定载荷视为节点载荷，桁架两端的节点载荷取其它节点载荷之半。计算固定载荷时应考虑冲击系数 1。 1=1.2

水平桁架和走台铺板的重量由主桁架和斜桁架平均分担，司机室重量按其位置分配到主桁架和斜桁架相应的节点上。

固定载荷的作用形式,对于桁架结构自重视为节点载荷。

固定载荷为P固=4140KG×1.2=4968KG。

均布载荷为P均=（4140KG×1.2）÷（跨度+悬臂）=300KG/m=30N/cm=3000N/m

(二)移动载荷（额定载荷）

是指小车自重和有效起重量及吊具的重量。计算时应考虑动力系数 φ2。 φ2=1.3，移动载荷以轮压的形式作用于主桁架，小车轮压可按下式计算：

P计=P小车+ φ 2P载 (2—1)

式中 P小车——由小车重量引起的轮压(公斤)；

P载——由起重量和吊具重量引起的轮压(公斤)。

P移=14000KG

（三）惯性载荷

惯性载荷是由于小车和大车走行机构起动或制动时所产生的水平惯性力。惯性载荷的值由驱动轮(起动时)或制动轮(制动时)与轨道间的粘着力所限制。一般在龙门起重机走行机构中，驱动轮亦即制动轮。在大多数情况下制动时的加速度大于起动时的加速度，且紧急制动的机会多于紧急起动。因此，水平惯性载荷均按紧急制动的情况来计算。小车制动时所引起的水平惯性力是靠小车制动轮的粘着力传到主桁架上，并沿小车轨道方向作用于主桁架；而大车制动时的惯性力是上部桁架主梁及载重小年等载荷而引起并作用于桁架主梁的水平桁架平面内。

惯性载荷的计算在此忽略不计。大车制动时，结构自重引起的水平惯性力以节点载荷的方式作用于上水平桁架。

(四)风载荷

户外工作的起重机应计算工作状态下的风载荷。

风载荷计算公式

露天工作的龙门起重机按下列公式计算风载荷：

P风=ΣqCF(公斤) (2--2)

式中 q——标准风压值(公斤／米2)，q=15公斤／米2

C——受风物体的体形系数； C=1.3

F——龙门起重机结构和吊货垂直于风向的迎风面积(米2)。F=10米2

Σ——风力系数;Σ=1.6

P风=1.6×15公斤／米2×1.3×10米2=312公斤

主桁架的上述载荷，一般采用两种计算组合组合甲：考虑正常工作时的情况。（即固定载荷)移动载荷(考虑动力系数)。

组合乙：考虑工作状态下的最大载荷。即固定载荷、移动载荷(考虑动力系数),惯性载荷及工作状态下的风载荷。

(五)总轮压计算

⑴10T葫芦总轮压计算

P= φ2×Q+ φ1×G葫=1.3×100000N +1.05×10630N=130000+11161

=141161N=140KN

φ2为起升载荷动载系数

φ1为起升冲击系数

P总葫芦轮压 Q额定载荷 G葫芦自重

⑵10T葫芦最大轮压计算

P=（φ 2×Q+ φ1×G葫）÷8=（1.3×100000N +1.05×10630N）÷8=(130000+11161)÷8=17645N=17KN

φ2为起升载荷动载系数

φ1为起升冲击系数

P葫芦轮压 Q额定载荷 G葫芦自重

第三部分、桁架结构上部主梁刚度计算和上拱设计

一、主梁的设计

1、 跨度与悬臂的关系：

一般悬臂长取跨度的1/3。因为当载荷在跨中时的最大弯矩与载荷在悬臂端时的最大弯矩接近。注意：设载荷在悬臂端时，应满足龙门架的整体稳定性。

（稳定力矩/倾翻力矩）≥1.25

本车悬臂长度为3米

二、计算方法：用截面法。

计算方法：用截面法

⑴，上弦的计算：椼架弦杆按弯矩图分配，跨中弯矩最大。分别在垂直面与水平面上进行计算。大梁自重按节点进行分配。吊重与电葫芦分别作用悬臂端和跨中，为集中力。动载系数取K1＝1.2，超载系数可以取K2＝1.25（根据使用情况确定是否取该值。）。水平面上的载荷由风载荷与吊重偏摆水平力组合而成的。吊重偏摆水平力为吊重偏摆角5度而来。风载荷由椼架与吊重迎风面组成的。额定起重量10吨时：吊重迎风面为10平米。选用最大的轴向力，进行压杆稳定性的计算。双角钢要两个方向都要算。许用长细比：120 。许用应力（二类载荷）：180Mpa。

⑵，垂直面上的腹杆全部为斜腹杆，为降低自重不设垂直腹杆。椼架斜腹杆按剪力图分配。支座附近处的斜腹杆内力最大。首先判断那根杆是压杆。然后将吊重与电葫芦分别作用悬臂端和跨内支座压腹杆处，为集中力。分别算出轴向力来。选用最大的轴向力，进行压杆稳定性的计算。双角钢要两个方向都要算。许用长细比：120 。许用应力（二类载荷）：180Mpa。

⑶，悬挂电动葫芦的工字钢是受力最为复杂的杆件。其主要作用为是椼架的下弦杆。主要的内力是轴向力（跨中是拉力，悬臂是压力）。不能按连续梁理论计算，这不符合椼架的计算理论。椼架各杆件的内力的计算方法：节点法，截面法，节点与截面组合计算法，

有限元分析法。（注意不要用格构式计算理论代替）。工字钢的计算：第一步，算出轴向力（工字钢长度方向），求解轴向应力；第二步，工字钢截面下翼缘处作用的水平力（电动葫芦吊重产生的），求解水平弯曲应力；第三步，电动葫芦停在跨中的节间中部。计算节间中部的工字钢的节间弯矩（工字钢长度方向）。求解节间弯曲应力；。第四步，求解电动葫芦行走轮对面工字钢截下翼缘处的局部弯曲应力。

⑷，工字钢截面上贴两个14号槽钢进行加固。首先是强度决定的。还有是整个龙门吊的制作供料情况所决定的。在整个龙门吊的设计中，材料规格尽量的少一些。所以选用工字钢截面上贴两个14号槽钢。

⑸,节点板的设计：第一，要满足行架各轴线相交的要求，则要以节点板的棱角，角钢的棱角为制造基准。以角钢肢背，肢尖焊缝为基本尺寸。确定外观形状。第二，板厚：当腹杆最大内力

N≤100KN δ＝6mm

N≤200KN δ＝8mm

N=200KN-300KN δ＝10mm-12mm

⑹,连接板的设计：第一，要满足行架内部各杆件的局部连接强度。其连接板必须满足强度要求。如：与支腿连接用的吊梁连接板。第二，要满足行架内部各杆件的局部连接尺寸的要求。如：双组腹杆与工字钢连接用的连接板是用机加工制得的。

⑺与支腿连接用的吊梁的设计：第一，要满足吊梁强度要求。第二，要满足吊梁加工方便的要求。第三，材料的选用大众化。一般选用双槽钢格构式结构，槽钢开口向里。槽钢规格：14号

⑻，各杆件接头的设计：角钢用同规格的角钢作连接加固杆，长度为5倍以上的角钢宽。槽钢用钢板作连接加固。贴在腹板的内侧，板厚取槽钢腹板厚度的1.2倍。

三、桁架式门架的静刚度计算

上部主梁的总体刚度是以主桁架跨中和悬臂端的挠度值来标志的。上部主梁的上拱是通过主桁架的上拱来实现桁架式门架的静刚度是用它跨中和悬臂端的弹性变形(下挠位移)来衡量的。当桁架主梁有上拱时，计算桁架式门架的静挠度不考虑动载荷。桁架式门架的挠度可用下列公式之一计算。

(一)精确法(奠尔公式法)

式中 f ——桁架式门架跨中或悬臂端下挠变形量；

N ——单位力P=1作用于跨中或悬臂端时桁架杆件产生的内

力(公斤)，Nl用绘制克——马图法求得；

Np ——小车静轮压(不计动力系数)作用于跨中或悬臂端时桁架杆件产生的内力(公斤)，用绘制克一马图法求得；

ι i ——桁架各杆件的长度(厘米)；

Ai ——桁架各杆件的断面积(厘米2)；

[f]中、[f]端——许用静刚度，根据《起重机设计手册》第四篇第一章规定可取：

[f]中≤ ×L [f]端≤ ×L

按莫尔公式计算挠度比较精确，通常用于新设计桁架。而对桁架式门架的校核性计算则用近似公式更方便。对于校核性计算也可用下面近似公式计算。

四、本车采用校核性计算桁架式门架主梁的静刚度

(1)近似法(等效刚度法)

近似法是把主桁架和与主桁架在同一平面的支腿桁架转换成实体结构，然后按与箱型龙门起重机相类似的刚度计算公式计算桁架式门架的静下挠度。对于校核性计算也可用下面近似公式计算。

小车位于跨中，主桁架跨中的挠度约：

1KG=9.8N=10N 140KN=140000N=14000公斤

小车位于悬臂端，悬臂端的挠度为：

式中 P—移动载荷引起的静轮压(不计动力系数) (公斤); P=P1+P2 ι —有效悬臂长度(厘米)；

L—起重机跨度(厘米)

K—J梁/J腿×h/LK

K=360400cm4/144350cm4×856/1400=2.5×0.612=1.53

h—支腿的投影高度(厘米);本车取856 cm

J梁—将主桁架视为梁的折算惯其值为；

其中 F上弦——主桁架上弦杆的断面积(厘米2),本车取35 cm2

F下弦——主桁架下弦杆的断面积(厘米2),本车取98 cm2

h1——主桁架高度(厘米)，本车取150cm

μ——系数，对三角形复杆体系，当复杆的倾角为450时，μ按下式计算：

当 h1/L=1/10时 μ=1+0.16×(F弦/F斜)

当 h1/L=1/12时 μ=1+0.117×(F弦/F斜)

当 h1/L=1/14时 μ=1+0.08×(F弦/F斜)

本车取 μ=1+0.16×(F弦/F斜)=1+0.16×(66.5cm2÷17.167cm2)=1.61

其中 F弦=1/2(F上弦+F下弦)=0.5×(35 cm2+98 cm2)=66.5cm2

F斜——桁架斜杆的断面积(厘米2)，本车取17.167cm2

J腿——变截面桁架支腿的折算惯性矩，可取距支腿小端2/3h处断面的惯性矩。

在计算变截面桁架支腿的折算惯性矩时，将主肢视为下弦，其断面积(厘米2),取64 cm2副肢视为上弦，其断面积(厘米2),取17 cm2

h1—支腿折算高度(厘米)，本车取110cm ，

μ——系数，根据《起重机设计手册》变截面桁架支腿取1.2

五、计算结果

根据计算结果：

[f]中=0.6645 [f]端=3.27

[f]中、[f]端——许用静刚度，根据《起重机设计手册》第四篇第一章规定可取：

[f]中≤ ×L=2 [f]端≤ ×L=4

[f]中=0.6645 小于 《起重机设计手册》规定的静刚度值2,本起重机主梁能够承受

10吨起重机所规定的起重量。

[f]端=3.27 小于 《起重机设计手册》规定的静刚度值4,本起重机悬臂梁能够承受10吨起重机所规定的起重量。

六、桁架式主梁的上拱设计

桁架式主梁的上拱可以消除桁架梁自重引起的下挠，并使小车在梁上工作时，大致运行呈水平。

对跨度≥17 m，悬臂长度≥5 m的桁架式主梁均应设计上拱。本车跨中上拱度应为:

悬臂端上拱度为:

式中 L、ι——龙门起重机的跨度和有效悬臂长度。

经现场实际测量该桁架式起重机主梁的上拱度，符合起重机设计规范标准。

第四部分、 强度计算

(一)强度计算

桁构梁的内力可用力法直接确定，也可用下面简化方法计算。

当电动葫芦位于跨中时，上弦杆轴向压力为。

式中 η1——与结构型式和尺寸有关的系数，由起重机设计手册表查取η1=1.62；

P——小车计算轮压(N)；P=140000N；

q——桥架均布载荷(N／m)；q=30N/cm=3000N/m。

端部斜弦杆轴向压力

D=N/cosa=270000N/m÷450=6000N/m

式中 a——斜杆与下弦杆夹角。

支杆轴向拉力V=Ntga

工字梁总轴向拉力T=N

工字梁总弯矩

M=η2PL+η3qL2=0.09×140000N×1400 cm

+0.022×30N/cm×14002cm=17640000 +1293600=18933600N/cm=189000N/m

工字梁拉伸和弯曲应力为

δ=4222N/cm2＜δ强=16000N/cm2

式中 Ix——横截面对中性轴的惯矩；

y1——截面上测点至中心轴的距离。

F——工字梁跨中的截面积(mm2)。

(二)局部弯曲应力和合成应力计算

工字钢下翼缘在小车轮压力作用下产生的局部弯曲应力和合成应力按式计算。如图

图5局部弯曲应力示意图 图6系数K的曲线图

图7 下翼缘的局部 应力计算时有关尺寸图

⑴腹板根部1点由翼缘在roz平面内及zoy平面内弯曲引起的应力分别为

式中 K——由轮压作用点位置比值ξ=i/0.5×(b-d)决定的系(见图)．b=12.4cm;d=1.05cm;

i=a+c-e=3.345 a=(b-d)/2=5.675 cm

R——车轮曲转半径,R=16.7cm

c——轮缘与轨道翼缘边缘间的 距离

c=0.4cm，

e=0.164R=2.73cm

则ξ=0.589

从图6查的K1=0.55 K2=0.13 K3=0.28 K4=0.78 K5=0.61

P——电动葫芦一个车轮的最大轮压(N)；P=17645N

t——距边缘(b-d)/4处的翼缘厚度(cm)。t=1.4cm

⑵ 作用点2下表面由翼缘在xoz及zoy平面内弯曲引起的应力分别为

⑶ 靠近自由端的点3由翼缘在zoy平面内弯曲引起的应力

(3)合成应力

由水平载荷引起的弯曲应力较小，可忽略不计。工字钢下翼缘下表面1点的合成应力为 f=215N/mm2 β—计算折应力增大系数β=1.2

作用点2的合成应力为

下翼缘下表面2点的合成应力为

f=215N/mm2 β—计算折应力增大系数β=1.2

计算结果：计算折应力不超过钢材的强度设计值。起重机钢结构满足10吨起重机的设计要求。

第五部分、 大车运行机构的计算

本车起升及小车各部位的零部件由于采用的是标准电动葫芦在这里就不进行计算了，本部分重点对大车运行机构进行计算。

（一）、车轮

⑴选取车轮

通常是根据最大轮压由车轮的承载能力选取车轮直径，然后再进行车轮的强度校核。

计算轮压的确定：

P计=γK冲P效

P效——等效轮压，P效=23.5T

γ ——载荷变化系数,γ=0.82

K冲——冲击系数,K冲=1.0

P计=0.82×1.0×23.5=19.27

本车采用Ø500毫米的车轮，其能承受的最大轮压为P承=26吨。

P计=19.27车轮承载能力满足要求。

⑵车轮的强度校核：

车轮与轨道的接触情况分线接触与点接触两种情况，圆柱形车轮与平顶钢轨或方钢的接触．以及圆锥形车轮与工字钢下翼缘的接触呈线接触；圆柱形车轮或圆锥形车轮与圆顶钢轨的接触以及鼓形车轮与扁钢或工字钢下翼缘的接触呈点接触。

本车呈线接触。

钢轮与钢轨成线接触时的局部挤压应力。

式中 b——车轮与钢轨的接触宽度(厘米)，b=7厘米

D——车轮直径(厘米),D=50厘米

[δ线]——车轮许用挤压压力,[δ线]=8500公斤/厘米2

δ线=6294公斤/厘米2<[δ线]=8500公斤/厘米2,车轮强度能力满足要求。

（二）、电动机和减速机

本起重机电动机为YZR160M2-6,额定功率7.5KW,转速940r/min

减速机型号ZQ400,速比31.5,

一、运行静阻力

起重机直线运行阻力包括摩擦阻力

坡度阻力和风阻力。

1、摩擦阻力(运行阻力矩)

龙门起重机沿直线运行的摩擦阻力是由三部分组成的。

⑴车轮沿轨道滚动摩擦阻力：车轮与轨道压触发生弹性变形，在车轮滚动时其接触处的弹性变形前后不对称，前面要突起一些，因而反作用力要向前偏离一个距离K，形成一个阻止车轮向前滚动的力矩(Q+G)K，(见图8为便于问题研究，假定起重机上的载荷是由一个车轮承担)，K称为滚动摩擦系数，物理意义是力臂，单位是长度单位(厘米)。

⑵ 车轮轴承中的摩擦阻力：由于车轮转动，在车轮轴承中形成一个阻止车轮转动

的摩擦阻力矩M颈=(Q+G)μ（d/2），μ为车轮轴承中的摩擦系数。

⑶附加摩擦阻力：当起重机运行发生歪斜时，车轮轮缘与轨道侧面以及安装在滑动轴；承上的车轮轮毂端面摩擦所引起的运行阻力，一般用附加阻力系数K附予以考虑。

综上所述，龙门起重机沿直线运行摩擦阻力的计算式为：

式中 Q——额定起重量(公斤)； Q=10000公斤

G——龙门起重机(或小车)的自重(公斤)；G=10000公斤

D轮——车轮直径(厘米）； D轮=50厘米

K——滚动摩擦系数(厘米)，K=0.05厘米=0.0005米

d——车轮轴承内径(厘采)；d= 12 厘米=0.12米

μ——轴承摩擦系数;μ=0.02

K附——附加阻力系数，K附= 1.5

⑷摩擦阻力矩(当满载时的运行阻力矩)

⑸ 摩擦阻力矩(当空载时的运行阻力矩)

2、坡度阻力

P坡=(Q+G)sina=(Q+G)K坡=20000×0.003=60公斤

K坡——坡度阻力系数，K坡= 0.003

3、风阻力

P风=q(F起+F货)C==10×12×1.3=156公斤

式中 q——标准风压值(公斤／米2)，q=10公斤／米2

C——受风物体的体形系数； C=1.3

F——起重机和货物迎风面积(米2)。F起=10米2;F货=2米2

P静=P摩+P坡+P风=420公斤

二、按静功率初选电动机

⑴电动机静功率

式中 ν——龙门起重机(或小车)的运行速度(米／分)；ν=30r/min

1000——电动机按1000转速

m——电动机的数目； m=2

η——运行机构的传动效率

对于三级齿轮减速器η=0.91;

对于二级齿轮减速器η=0.94

⑵初选电动机功率:

N初=KN静

N初=1.1×6.7=7.37瓩

式中 K——电动机功率增大系数;K=1.1

本起重机电动机为YZR160M2-6,额定功率N=7.5KW,转速n=940r/min,转子转动惯性(GD2)d=0.15KG.M2,重量159.5KG。

⑶验算电动机发热条件:

按照等效功率法,求JC=25%时所需的等效功率:

[N]=KγN静=0.75×1.2×6.7=6.03瓩

式中 K——工作级别系数;K=0.75

γ ——系数,根据机构平均起动时间与平均工作时间的比值;

γ=1.2

由以上计算结果,[N]=6.03瓩⑷选择减速器:

电动机选出之后,根据电动机转速和运行速度可决定速器速比。

车轮转速:

n轮=ν/πD轮=30/（3.14×0.5）=19.10r/min,

机构传动比:

由于减速器与车轮由齿轮将速度进行了转换，转换的比例为1:1.8

故计算时车轮转速乘1.8

i选=n/n轮=940÷（19.10×1.8）=27.34

本起重机选择减速机型号ZQ400,速比i=31.5,[N]=7.9瓩,(当输入转速为1000r/min时）,

N<[N]故减速机选择合适。

⑸验算运行速度和实际所需功率

实际运行速度：

误差ε

实际所需电动机等效功率：

由于N实评估单位：山东华通机械有限公司

山东青云起重机械有限公司通用起重设备厂