一、工程概况
和风雅致小区一标5#、10#、11#、15#楼为11层，框架或框剪结构，11层，地下1层，建筑总高度30.8米，建筑面积39936.64 m2，标准层层高2.8米，总工期330天(搭设高度六层楼面以上小于24米，计算高度20米)。
本工程由徐州高铁置业有限公司投资建设，徐州设计院有限公司设计，徐州中国矿大岩土工程新技术发展有限公司负责地质勘查，江苏创佳建设项目管理有限公司监理，江苏南通六建建设集团公司组织施工。
二、计算依据
《建筑施工计算手册》江正荣著 中国建筑工业出版社； 《建筑施工手册》第四版 中国建筑工业出版社；
《钢结构设计规范》GB50017-2003 中国建筑工业出版社； 《建筑结构荷载规范》GB50009-2001中国建筑工业出版社；
《建筑施工脚手架实用手册（含垂直运输设施）》中国建筑工业出版社； 《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2001 中国建筑工业出版社；
《建筑地基基础设计规范》GB50007-2002中国建筑工业出版社； 《建筑施工安全检查标准》JGJ59-99中国建筑工业出版社。 三、计算参数
1、钢管截面特征：（钢号：Q235，B类） 钢管规格：Ф48×3.5； 钢管直径d（mm）：48； 钢管壁厚t（mm）：3.5； 单位重量qg（kN/m）：0.0347； 惯性矩I（mm4）：113600； 抵抗矩W（mm3）：4730； 截面积A（mm2）：450；
回转半径i（mm）：15.9；
抗弯、抗压容许应力[σ](N/mm2)：205； 弹性模量E(N/mm2)：206000； 2、悬挑部位材料及构造参数 悬挑型钢类别：工字钢 悬挑型钢类型：16号工字钢 尺寸t(mm)：9.5 尺寸h(mm)：160 尺寸b(mm)：60 截面积A(cm2)：21.31 截面的抗矩Wx(cm3)：87.1 截面惯性矩I(cm4)：609.4 钢丝绳结构类别：6×7+FC； 钢丝绳公称抗拉强度（MPa）：1570； 绳芯材料：钢芯； 钢丝绳布置方式：平行；
拉绳与悬挑型钢的夹角（度）：60；
绳锚/杆支点与建筑物距离：
第I点支撑 第1点
支点与建筑物距离(m) 1.4 3、脚手架构造参数 脚手架类型：双排架； 脚手架高度Hs（m）：20； 立杆纵距La（m）：1.5； 立杆横距Lb（m）：1.05； 横杆步距h（m）：1.8； 上部横杆根数n2：2；
脚手板铺设层数n3：5； 连墙件类型：扣件连接； 连墙件布置方式：二步三跨； 连墙件水平间距lw（m）：18.73； 连墙件垂直间距hw（m）：3； 连墙件长度b1（m）：0.3；
双排架横向水平杆外伸长度b（m）：0.3； 剪刀撑斜杆与地面的倾角a：45° 剪刀撑跨越立杆根数n4：7； 4、荷载参数
脚手板自重qj（kN/m2）：0.35； 栏杆、挡脚板自重qd（kN/m）：0.11； 安全网自重qa（kN/m2）：0.0014； 作业层施工均布荷载qs（kN/m2）：2； 同时施工作业层数 n1：2;
徐州市地区基本风压w0（kN/m2）: 0.35; 5、其他参数
风压高度变化系数μz（查GB50009-2001表7.2.1）架高50m，地处B类(城市郊区)μz为：1.25；
脚手架风荷载体型系数μs（查JGJ 130-2001表4.2.4）：0.533； 风荷载标准值wk=0.7×μs×μz×w0 =0.163；
立杆计算长度系数μ（查JGJ 130-2001表5.3.3）：1.5； 轴心受压构件稳定系数φ（查JGJ 130-2001附录C）：0.245； 注：计算长度l0 = μ×h =1.5×1.8=2.7 m 长细比λ= l0 / i=2700/15.9=170
荷载分项系数（查GB50009-2001第8页）永久荷载γ6、材料种类说明
脚手板采用：木脚手板 挡脚板采用：栏杆，冲压钢脚手板挡板
G ：1.2；可变荷载γQ：1.4；
安全网采用：ML1.8×6;1.5kg
四、脚手架验算
本脚手架属于施工荷载由纵向水平杆传递给立杆情况，荷载传递线路如下：脚手板→横向水平
（小横杆）→纵向水平杆（大横杆）→立杆→地基。因此应对基础、连墙件、立杆、纵横向水平
等进行验算。 1、横向水平杆验算
横向水平杆在纵向水平杆的上面，横向水平杆按照简支梁进行强度和挠度验算。按照横向水平杆上面的脚手板自重和施工作业均布荷载计算横向水平杆的最大弯矩和挠度。
计算简图
（1）荷载计算
均布荷载设计值（用于计算弯矩）
公式： q小 =La/(n2+1)×(1.2×qj+1.4×qs)+1.2×qg
计算式：q小=1.5/(2+1)×(1.2×0.35+1.4×2)+1.2×0.0347≈1.654kN/m 均布荷载标准值（用于计算挠度） 公式： q小 =La/(n2+1)×(qj+qs)+ qg
计算式：q小=1.5/(2+1)×(0.35+2)+0.0347≈1.211kN/m （2）最大弯矩计算
公式：Mmax=q小×Lb2/8×[1-( b1/ Lb)2]
计算式：Mmax=1.654×1.052/8×[1-(0.3/1.05)2]≈0.209kN.m （3）抗弯强度验算 公式：σ= Mmax/W
计算式：σ=0.209×106/4730≈21.08N/mm2
结论：横向水平杆（小横杆）的受弯应力 21.08 N/mm2，小于钢管的抗弯强度205N/mm2，满足要求。
（4）挠度验算
公式：ω=5×q小×Lb4/(384×E×I)
计算式：ω=5×1.211×10504/(384×206000×113600)≈0.819mm [ω]=1050/150=7与10mm
结论：横向水平杆（小横杆）的挠度 0.82 mm，小于钢管的容许挠度 7 与10mm，满足要求。
2、(纵向水平杆)大横杆验算
横向水平杆在纵向水平杆的上面，纵向水平杆按照集中荷载加均布荷载作用下的三跨连续梁，进行强度和挠度验算。
计算简图
（1）荷载计算
集中荷载设计值（用于计算弯矩）： 公式：p大 = q小×Lb /2
计算式：p大 =1.654×1.05/2≈0.868kN 均布荷载设计值（用于计算弯矩）： 公式：q大 = 1.2×qg
计算式：q大 =1.2×0.0347≈0.042kN/m 集中荷载标准值（用于计算挠度）： 公式：p大 = q小标×Lb /2
计算式：p大=1.211×1.05/2≈0.636kN
均布标准值（用于计算挠度）： q大 = qg = 0.035 kN/m （2）最大弯矩计算
公式：Mmax=x×p大×La+ q大×La2/8
计算式：Mmax=0.2×0.868×1.5+0.042×1.52/8≈0.272kN.m （3）抗弯强度验算 公式：σ= Mmax/W
计算式：σ=0.272×106/4730≈57.54N/mm2
结论：纵向水平杆（大横杆）的受弯应力 57.54 N/mm2，小于钢管的抗弯强度205N/mm2，满足要求。
（4）挠度验算
公式：ω=x×p大×La3/(100×E×I)+0.677×q大×La4/(100×E×I)
计算式：ω=1.883×0.636×103×15003/(100×206000×113600)+ 0.677×0.035×15004/(100×206000×113600) ≈1.778mm
[ω]=1500/150=10与10mm
结论：纵向水平杆（大横杆）的挠度 1.78 mm，小于钢管的容许挠度 10 与10mm，满足要求。
3、水平杆与立杆的连接扣件计算
（1）荷载计算设计值 公式：p扣＝p大×n2+ q大×La
计算式：p扣＝0.868×2+0.042×1.5≈0.899 kN （2）扣件数计算
考虑扣件抗滑力下降扣件实际抗滑力R取：6 kN 扣件数计算公式：Nk＝ p扣 / R 计算式：Nk＝0.899/6=1个 4、立杆稳定性验算 （1）荷载计算
扣件式钢管脚手架构件自重：
公式：gk1={[La+Lb×(n2+1)/2+h]×qg+(n2+2)×0.013}/h×Hs
计算式：gk1={[1.5+1.05×(2+1)/2+1.8]×0.0347+(2+2)×0.013}/1.8×20≈2.457kN 脚手板自重计算公式：gk2=qj×La×(Lb+ b)×n3/2 计算式：gk2=0.35×1.5×(1.05+0.3)×5/2≈1.772kN 栏杆、挡脚板自重： 公式：gk3= La×qd×n1
计算式：gk3=1.5×0.11×2= 0.33 kN 剪刀撑及安全网等自重：
公式：gk4={La×(n4-1)/cos a ×2/[La×(n4-1)×tan a /h×n4]×qg+La×h×qa} /h×Hs 计
算
式
：
gk4={1.5×(7-1)/cos45°×2/[1.5×(7-1)×tan45°/1.8×7]×0.0347+1.5×1.8×0.0014}/1.8×20≈0.321kN 恒荷载计算公式：NGK=gk1+ gk2+ gk3+ gk4 计算式：NGK=2.457+1.772+0.33+0.321≈4.88kN 活荷载计算公式：NQK= La×Lb×n1×qs/2 计算式：NQK=1.5×1.05×2×2/2=3.15 kN
（2）立杆轴向力设计值及风荷载产生弯矩设计值计算 组合风荷载轴力计算公式： N=1.2NGK +0.85×1.4NQK
计算式：N=1.2×4.88+0.85×1.4×3.15≈9.604 kN
风荷载产生弯矩设计值计算公式： Mw = 0.85×1.4Wk×La×h2/10 计算式：Mw = 0.85×1.4×0.163×1.5×1.82/10≈0.094 kN.m （3）立杆稳定性验算
不组合风荷载应力计算公式： σ＝N/(φA) 计算式：σ＝10.266×103/(0.245×450)≈93.116N/mm2
结论:立杆所受最大应力 93.12 N/mm2，小于钢管的抗压强度205N/mm2，满足要求。
组合风荷载应力计算公式:σ＝N/(φA)+MW/W 计算式：σ＝9.604×103/ (0.245×450)+0.094×106/4730≈107.092N/mm2 结论:立杆所受最大应力 107.09 N/mm2，小于钢管的抗压强度205N/mm2，满足要求。
5、连墙件稳定性验算及扣件数量计算 （1）荷载计算
风荷载产生轴向力设计值计算公式： NLw = 1.4×Wk×lw×hw 计算式：NLw = 1.4×0.163×18.73×3≈3.088kN 连墙件轴向力设计值计算公式： Nl = NLw+ N0
按JGJ 130－2001规定脚手架平面外变形产生的轴向力N0＝5 kN 计算式：Nl =3.088+5 ≈8.088KN （2）连墙件的计算长度及长细比计算 连墙件的计算长度公式： l0= C 计算式：l0= 0.3
连墙件的长细比计算公式：λ＝l0 / I 计算式：λ＝300/15.9≈19
根据λ查《JGJ 130-2001》附录C得轴心受压构件稳定系数：φ＝0.949 （3）连墙件稳定性验算
连墙件承受应力计算公式：σ＝Nl /(φA)
计算式：σ＝8.088×103/(0.949×450) ≈18.939N/mm2
结论：连墙件的受压应力 18.94 N/mm2，小于连墙件钢管的容许抗压强度205N/mm2，满足要求。
（4）连墙件扣件数量计算
直角扣件标准抗滑承载力RC按6kN/个计算扣件数： 公式：Nk＝Nc/RC 计算式：Nk＝8.088 /6≈2个
结论：连墙件与立杆连接需要 2 个扣件，满足要求。
6、悬挑梁的受力计算:
悬挑脚手架的水平钢梁按照带悬臂的连续梁计算。
悬臂部分受脚手架内外立杆集中荷载P内、P外的作用，里端B为与楼板的锚固点，A为墙支点。
本方案中，脚手架排距为lb:1.05 m，内排脚手架距离墙体0.3 m，支拉斜杆（绳）在悬挑梁上的支（吊）点与墙体距离为第1支撑到墙的距离为 1.4 m， 水平支撑梁的截面惯性矩I = 609.4 cm4，截面抵抗矩W = 87.1 cm3，截面积A = 21.31 cm2。
受脚手架外立杆集中荷载 P外 = 10.27 kN； 受脚手架内立杆集中荷载 P内 = 9.88 kN； 水平钢梁自重荷载 q =1.2×0.16 = 0.2 kN/m；
悬挑脚手架示意图
悬挑脚手架计算简图
悬挑脚手架支撑梁弯矩图(kN.m)
悬挑脚手架支撑梁剪力图(kN)
悬挑脚手架支撑梁变形图(mm)
支座反力RT1=12.13 kN；
左边悬挑部分的最大支座反力 Rmax= 12.13 kN； 最右边B点支座反力 RMG= 0.31 kN（拉力）； 最大弯矩 Mmax= 1.81 kN.m； 公式:σ =M/(1.05×W)+N/A；
最大应力计算式:σ = 1810641.63 /( 1.05 ×87100)+ 12130.6/ 21310 = 20.37 N/mm2；
水平支撑梁的最大应力计算值20.37 N/mm2 小于 水平支撑梁的抗压强度设计值 215 N/mm2,满足要求！
7、悬挑梁的整体稳定性计算: 水平钢梁采用14b号槽钢,计算公式如下 公式：σ = Mx/(φb×Wx)
其中φb为均匀弯曲的受弯构件整体稳定系数，按照下式计算： 公式：φb = 570×t×b/(l1×h)×235/fy
计算式：φb=570 ×9.5×60×235/( 1400×140×235) =1.66 ；
由于φb大于0.6，查《钢结构设计规范》(GB50017-2003)附录B，得到 φb应根据以下公式进行计算代替：
公式：φb‘ = 1.07-0.282/φb
计算式：φb‘ = 1.07-0.282/1.66≈0.9；
经过计算得到最大应力 σ = Mx/(φb×Wx) = 1810641.63 /( 0.9×87100 )≈ 23.1 N/mm2；
水平钢梁的稳定性计算 σ = 23.1 小于 [f] = 215.000 N/mm2 ,满足要求! 8、拉绳的受力计算
受拉钢绳的轴力RUi按照下面计算： 公式：RUi=RT/sinθi
计算式：RUi =12.13/sin60≈14.01kN
按照以上公式计算得到由左至右各钢绳拉力分别为：
序号(从左到右) 第1点
支杆轴力RUI(kN) 14.01
9、拉绳的最小直径选择
斜拉钢丝拉绳的轴力RU均取最大值进行计算，为RU=14.01 kN 斜拉钢丝绳的破断拉力总和Pg按以下公式计算： 公式：Pg=K×RU×α
Pg-- 钢丝绳的破断拉力总和(kN)；
α -- 钢丝绳破断力换算系数，根据钢丝绳结构类型查《重要用途钢丝绳GB/T 8918-2006》规范中附录A的表A1为：1.214；
K -- 钢丝绳使用安全系数，本工程取：8。 计算式：Pg=8×14.01×1.214≈136.04 kN；
根据钢丝绳的破断拉力总和Pg查《重要用途钢丝绳GB/T 8918-2006》规范中的表9～23得钢丝绳直径为：16mm；
结论：经计算，钢丝绳最小直径必须大于或等于16mm才能满足要求！ 10、钢丝拉绳的拉环最小直径及焊缝计算 （1）钢丝拉绳的拉环最小直径计算
钢丝拉绳的轴力RU的最大值进行计算作为拉环的拉力N，为：
N=RU= 14.01 kN
环的最小直径计算公式：D = [N×2/(π×f )]0.5
其中[ f ]为拉环钢筋抗拉强度，按照《混凝土结构设计规范》10.9.8条[ f ]取50N/mm2；
计算式：D = [ 14.01×103×2/(3.142×50)] 0.5 = 13.35 mm；
结论：经计算，拉环最小直径必须大于或等于13.35 mm才能满足要求！ （2）钢丝拉绳的拉环固定焊缝长度计算
钢丝拉绳的轴力RU的最大值进行计算作为拉环的拉力N，为： N=RU= 14.01 kN
角焊缝承受得竖直拉力N竖（作用力垂直于焊缝长度方向）按以下公式计算： 公式：N竖＝N×sinθi
计算式：N竖＝14.01×sin60°≈12.13 kN；
角焊缝承受得水平拉力N平（作用力平行于焊缝长度方向）按以下公式计算： 公式：N平＝N×cosθi
计算式：N平＝14.01×cos60°≈7 kN； 角焊缝长度lw按以下公式计算： 公式：lw＝[(N竖2+N平2)/(fw2×he2)]0.5
fw --为角焊缝的强度设计值Q235钢材取160N/mm2； he --为角焊缝计算厚度，取拉环圆钢半径的0.7倍；
计算式：lw＝[(12130.62+7003.62)/(1602×4.672)]0.5 ≈18.73mm；
结论：经计算，拉环角焊缝最小长度必须大于或等于18.73 mm才能满足要求！
11、锚固段与楼板连接的计算：
1、水平钢梁与楼板压点的钢筋拉环强度计算： 水平钢梁与楼板压点的拉环受力 R= RMG = 0.31 kN； 水平钢梁与楼板压点的拉环强度计算公式：σ = N/A≤[ f ]
其中[ f ]为拉环钢筋抗拉强度，按照《混凝土结构设计规范》10.9.8条[ f ]取50N/mm2；
根据拉环强度公式，推得最拉环小直径计算公式：D = [R×2/(π×f )]0.5 计算式：D=[ 0.31×103×2/(3.142×50)] 0.5 = 12.98 mm；
结论：经计算，拉环最小直径必须大于 12.98 mm才能满足要求！
水平钢梁与楼板压点的拉环一定要压在楼板下层钢筋下面，并要保证两侧30cm以上搭接长度(由于锚固钢筋已经与楼板钢筋搭接，故无须计算钢筋在楼板混凝土内的锚固长度)。
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