钢梁悬挑扣件脚手架计算书

一、计算依据

1、《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011 2、《建筑施工脚手架安全技术统一标准》GB51210-2016 3、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012 4、《钢结构设计规范》GB50017-2003 5、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010

二、脚手架参数 架体搭设基本参数 脚手架搭设方式 脚手架搭设高度H(m) 立杆纵距（跨距）la(m) 内立杆距建筑距离a(m) 纵横向水平杆布置方式 连墙件布置方式 连墙件截面类型 扣件连接的连接种类 双排脚手架 脚手架钢管类型 18.7 1.5 0.3 水平杆步距h（m） 立杆横距lb(m) 横向水平杆悬挑长度a1(m) Ф48×3.5 1.2 1.05 0.15 2 纵向水平杆在横杆上纵杆根数n 上 两步两跨 钢管 双扣件 连墙件连接形式 连墙件型号 扣件连接 Ф48×3 支撑或拉杆（绳）设置形式 钢丝绳与钢丝杆不参与计算 脚手架结构重要性系数γ0 1 脚手架安全等级 2级 悬挑钢梁参数 悬挑钢梁类型 钢梁上表面距地面高度(m) 钢梁锚固长度(m) 工字钢 0 2 悬挑钢梁规格 钢梁悬挑长度(m) 悬挑钢梁与楼板锚固类型 18号工字钢 1.5 螺栓连接 钢梁搁置的楼板混凝土强度 钢筋保护层厚度(mm) 钢梁锚固点拉环/螺栓个数 C25 15 2 楼板厚度(mm) 配筋钢筋强度等级 拉环/螺栓直径(mm) 荷载参数 100 HRB335 15 脚手板类型 脚手板铺设的方式 竹笆片脚手板 挡脚板类型 每2步设置一密目式安全网的自重标准值(kN/m^2) 层 3 2 2 0.5 结构脚手架施工层数njg 装修脚手架施工层数nzx 计算震动、冲击荷载时的动力系数κ 脚手板自重标准值gK1(kN/m^2) 木挡脚板 0.01 1 1 1.35 0.35 B类 田野、乡村、丛林、丘陵以及房屋比较稀疏的中小城市郊区 1.275 实际脚手板铺设层数 结构脚手架荷载标准值Qkj(kN/m^2) 装修脚手架荷载标准值Qkx(kN/m^2) 脚手架上震动、冲击物体自重QDK(kN/m^2) 脚手架搭设地区 河南(省)安阳地面粗糙程度 市(市) 基本风压值w0(kN/m^2) 架体顶部风压高度变化系数 脚手架状况 0.25 1.204 风荷载体型系数 架体底部风压高度变化系数 1 全封闭，半封背靠建筑状况 闭 2000 每目面积A(cm^2) 敞开、框架和开洞墙 0.01 密目网每100cm^2的目数m

（图1） 模板设计平面图

（图2） 模板设计立面图

三、纵向水平杆验算

由于横向水平杆上的纵向水平杆是均等放置的，故纵向水平杆的距离为S=la/(n+1），纵向水平杆承受的脚手板及施工活荷载的面积，详见下图：

承载能力极限状态

qG=1.2×(g+gK1×lb/(n+1))=1.2×(0.038+0.1×1.05/(2+1))=0.088kN/m qQ=1.4×[(Qk+

QDK)×lb/(n+1)]=1.4×(2+1.35×0.5)×1.05/(2+1)=1.311kN/m

1、 抗弯验算

纵向水平杆按规范规定按三跨连续梁计算，那么施工活荷载可以自由布置。选择最不利的活荷载布置和静荷载按实际布置的叠加，最符合架体的力学理论基础和施工现场实际，抗弯和挠度验算计算简图如下：

κ

（图3）

强度计算受力简图

（图4）

弯矩图

Mmax=0.364kN·m

σ=Υ0×Mmax/W=1×0.364×106/5080=71.632N/mm2≤[f]=205N/mm2

满足要求

2、 挠度验算

正常使用极限状态作用如下图：

（图5）

挠度计算受力简图

（图6）

挠度图

νmax=2.742mm≤[ν]＝min[lb/150，10]=7mm

满足要求

3、支座反力计算

由于支座反力的计算主要是为了横向水平杆的验算，故须分为承载能力极限状态和正常使用极限状态进行计算：

承载能力极限状态 V=2.505kN 正常使用极限状态 VK=1.227kN

四、横向水平杆验算

由上节可知F=V,FK=VK

q=1.2g=1.2×0.038=0.046kN/m qK=g=0.038kN/m

由于横向水平杆按规范规定按简支梁计算计算简图如下：

（图7）

1、 抗弯验算

强度计算受力简图

（图8）

弯矩图

Mmax=0.883kN

σ=Υ0×Mmax/W=1×0.883×106/5080=173.766N/mm2≤[f]=205N/mm2

满足要求

2、挠度验算

（图9）

挠度计算受力简图

（图10）

挠度图

νmax＝2.03mm≤[ν]＝min[la/150，10]=10mm

满足要求

3、支座反力计算

由于横向水平杆是有悬挑端的，且在抗弯和挠度验算时根据规范忽略计算，但在计算支座反力时，即验算扣件抗滑移时应予以计算，所以其计算简图为以下两图的叠加：

Vmax=5.041kN·m

五、扣件抗滑承载力验算

扣件抗滑承载力验算： R=Vmax=5.041kN≤Rc=8kN

满足要求

六、立杆稳定验算

脚手板每隔脚手板理论铺设层数 y=min{H/[(x+1)h],yZ}=6

1、立杆承受的结构自重标准值NG1k

NG1K=Hgk+y(lb+a1)ng/2+0.0146n/2=18.7×0.038+6×(1.05+0.15)×2×0.038/2+0.0146×2/2=1.009kN

2、构配件自重标准值NG2K Z=min(y,m)=3

NG2K=Z(Lb+a1)lagk1/2+zgk2la+laHgk3=3×(1.05+0.15)×1.5×0.1/2+3×0.17×1.5+1.5×18.7×0.01=1.315kN

3、施工活荷载标准值

脚手架上冲击荷、震动荷载，非偶发事件，仅取一层脚手板上作用该荷载即可满足实际情况。

NQK=(njgQkj+nzxQkx+

QDK)(lb+a1)la/2=(1×3+1×2+1.35×0.5)×(1.05+0.15)×1.5/2=5.107kN

4、风荷载统计

立杆稳定组合风荷载时：取距架体底部的风荷载高度变化系数z=1

连墙件验算风荷载产生的连墙件轴向力设计值计算时：取最高处连墙件位置处的风荷载高度变化系数z=1.204

风荷载标准值：k=zs0=1×1.275×0.25=0.319kN/m2

根据《建筑施工脚手架安全技术统一标准》（GB51210）6.2.6条规定，取风荷载组合值系数Ψw=0.6，根据连墙件的步距可确定ξ1=0.6，连墙件竖向间距H1=2.4。

Mwk=0.05ξ1klaH12=0.05×0.6×0.319×1.5×2.42=0.083kN·m

κ

Mwd=ΨwγQMwk=0.6Mwk=0.6×1.4×0.083=0.069kN·m 5、荷载组合立杆荷载组合

根据《建筑施工脚手架安全技术统一标准》（GB51210）6.2.5条规定进行计算：Nd=1.2(NG1K+NG2K)+1.4NQK=1.2×(1.009+1.315)+1.4×5.107=9.94kN 6、稳定系数的计算 l0=kh=1.155×1.5×1.2=2.079m

允许长细比的验算：=l0/i=2.079×1000/15.8=131.582[]=210

满足要求

根据值查规范JGJ130-2011附录A.O.6得到=0.388 7、立杆稳定的验算 不组合风荷载：

Υ0×N/A=1×(9.94×1000)/(0.388×489)=52.378N/mm2f=205N/mm2

满足要求

组合风荷载：

Υ0×N/A+Υ0×Mwd/W=1×(9.225×1000)/(0.388×489)+1×0.069×106/5080=62.272N/mm2f=205N/mm2

满足要求

七、连墙件承载力验算

计算连墙件的计算长度：

a0=a=0.3×1000=300mm,=a0/i=300/15.9=18.868[]=120 根据值查规范JGJ130-2011附录A.O.6得到=0.949 风荷载标准值：k=zs0=1.204×1.275×0.25=0.384kN/m2 风荷载产生的连墙件轴向力设计值： Nwld=γQkL1H1=1.4×0.384×3×2.4=3.868kN 连墙件的轴向力设计值： Nld=Nwld+N0=3.868+3=6.868kN

其中N0由根据《建筑施工脚手架安全技术统一标准》（GB51210）6.2.7条规定进行取值。

将Nl、带入下式：

强度：=Nl/Ac=6.868×1000/424=16.199N/mm20.85f=0.85×205=174.25N/mm2 稳

定

：

Nl/A=6.868×1000/(0.949×424)=17.063N/mm20.85f=0.85×205=174.25N/mm2

扣件抗滑移：Nl=6.868kN≤Rc=12kN

满足要求

八、悬挑钢梁验算

1、计算简图

悬挑钢梁示意图如下：

（图11）

钢梁示意图

根据规范规定及钢梁的实际受力、约束条件，可将悬挑钢梁简化为一段悬挑的简支梁，计算简图如下：

（图12）

承载能力极限状态受力简图

2、荷载统计

根据钢梁的计算简图和荷载情况，利用基本力学原理求解最大弯矩、最大剪力计算。

承载能力极限状态最大弯矩：

（图13）

弯矩图

Mmax=14.739kN·m

承载能力极限状态下的最大剪力：

（图14）

剪力图

Qmax=20.308kN 支座反力： R2=9.068kN R1=29.96kN

3、抗弯强度、整体稳定验算

σ=Υ0×Mmax/Wn=1×14.739×103/185=79.668N/mm2≤f=205N/mm2 因λy=lc/iy=2×1000/122=16.393≤120/(235/fy)2=120/(235/300)2=195.564 故ϕb=1.07-(λy2/44000)fy/235=1.07-(16.3932/44000)×300/235=1.062

σ=Υ0×Mmax/ϕbW=1×14.739×1000/(1.062×185)=75.002N/mm2≤f=205N/mm2

满足要求

4、抗剪强度验算 𝜏max=Υ0fv=120N/mm2

×

Qmax/[(I:S)tw]=1×20.308×1000/(155.869×6.5)=20.045N/mm2

≤

满足要求

5、悬挑钢梁的挠度验算

由集中荷载产生的挠度和钢梁自重均布线荷载产生的挠度叠加

（图15）

正常使用极限状态受力简图

正常使用极限状态最大弯矩： Mkmax=11.048kN·m

（图16）

挠度图

vmax=5.142mm≤[v]mm=2lc1/250=2×1500/250=12mm

满足要求

6、固定钢梁的U形拉环（或螺栓）强度验算 将=50N/mm,

=

,

为拉环截面面积的2倍与拉环个数的乘积，代入下式：

σ=Nm/Al=9.068×1000/706.858=12.829N/mm2≤f=42.5N/mm2

满足要求

7、钢梁固定点下楼板的负弯矩钢筋计算

由于钢梁搁置在的楼板上普遍为双向板或单向板，这样计算过于复杂，所以可以简化为简支板带承受跨中集中荷载，且简支板带的跨度为2Lc。这样简化后能够提供安全储备，且便于计算。

Mmax=1/2R2lc=1/2×9.068×2=9.068kN·m

根据《混凝土结构设计规范》，查相关表格得1=1.0，取b=1000mm,h0=板厚-15mm，计算式如下：

αs=Mmax/(α1fcbh02)=9.068×1000000/(1×11.9×1000×(100-15)2)=0.105

ξ=1-(1-2αs)0.5=1-0.888=0.112 Υs=1-ξ/2=1-0.112/2=0.944

As=Mmax/(Υsfcbh02)=9.068×1000000/(0.944×11.9×1000×(100-15)2)=0.112mm2 因As=0.112,c查《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）附录A得到配筋为三级钢（）@（）

8、悬挑钢梁前搁置点下混凝土强度的验算

因悬挑钢梁搁置在楼板上，悬挑钢梁搁置的前端处承受最大的荷载即集中作用力，而此处的作用面积认为b*b，符合实际情况：

Fl=R1=29.96kN

根据《混凝土结构设计规范》中6.6条规定取βc=1.0，βl=√3，A1n=b2=942/1000=8.836mm2

Fl=29.96kN≤1.35βcβlfcAln=1.35×1×1.732×11.9×8.836=245.865kN

满足要求