2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题 (含答案)

2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题

（考试时间120分钟，总分150分）

第Ⅰ卷（选择题，共30分）

一、选择题（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案填在答题卡上．

x＝1ax＋y＝－11．下已知是二元一次方程组的解，则a＋b的值是（ ） y＝22x－by＝0

（A）2 （B）－2 （C）4 （D）－4

2．将直尺和直角三角板按如图方式摆放（ACB为直角），已知130，则2( )

A. 30 B. 45 C. 60 D. 65

3．在这学期的六次体育测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.5，列说法正确的是（ ）

（A）乙同学的成绩更稳定 （B）甲同学的成绩更稳定

（C）甲、乙两位同学的成绩一样稳定 （D）不能确定哪位同学的成绩更稳定 4. 如图，以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是（ ） x－y＝1x－y＝－1

（A） （B）

2x－y＝12x－y＝－1x－y＝－1x－y＝1（C） （D）

2x－y＝12x－y＝－1

3 2 1 的大小是

1.0，则下

y l1l2 1 Ｏ 1 2 3 x 1

5．如图，长方体的底面边长分别为2cm和3cm，高为6cm. 如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈达到点B，那么所用细线最短需要（ ） （A）11cm （B）234cm （C）(8＋210)cm （D）(7＋35)cm 6. 16的平方根是（ ）

（A）±4 （B）±2 （C）4 （D）4 7.在平面直角坐标系中，下列的点在第二象限的是（ ）

（A）（2，1） （B）（2，－1） （C）（－2，1） （D）（－2，－1）

B 6cm A 3cm

2cm

8．如图，AC∥DF，AB∥EF，若∠2＝50°，则∠1的大小是（ ） （A）60° （B）50° （C）40° （D）30°

9．一次函数y＝x＋1的图像不经过（ ）

（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 10. 满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（ ） （A）b－c＝a （B）a:b:c＝3:4:5 （C）∠A: ∠B: ∠C＝9:12:15 （D）∠C＝∠A－∠B 第Ⅱ卷（非选择题，共70分） 二、填空题(每小题4分，共l6分) 11. 计算：(－2)＝ ．

12．李老师最近6个月的手机话费（单位：元）分别为：27，36，54，29，38，42，这组数据的中位数是 ． 13、点A(-2，3)关于x轴对称的点B的坐标是

14、如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、点B到直线l的距离分别是3和4，则该正方形的面积是 。

2

2

2

2

B D A 1 F 2 C

E

(第14题图)

三、解答题(本大题共6个小题，共54分) 15. (本小题满分12分，每题6分)

2x2y13y3x11213y432； （2）解方程组：2（1）计算：

1

16．（本小题满分10分）

如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为A（1，2），解答以下问题： （1）请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆（B）位置的坐标；

（2）若体育馆位置坐标为C（－3，3），请在坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC的面积．

17. (本小题满分6分)

B 图书馆已知3xy1和2xy4互为相反数，求x+4y的平方根. A 学校

18．(本小题满分8分)

甲、乙两人相距50千米，若同向而行，乙10小时追上甲；若相向而行，2小时两人相遇。求甲、乙两人每小时各行多少千米？

19．(本小题满分8分)

某校九年级（1）班所有学生参加2016年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：

（1）、九年级（1）班参加体育测试的学生有 人； （2）、将条形统计图补充完整。

（3）、在扇形统计图中，等级B部分所占的百分比是 ；

（4）、若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到A级和B级的学生共有多少人？

20．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+3与y轴交于点A，直线y=kx-1与y轴交于点B，与直线y=2x+3交于点C(-1.n).(1)求n、k的值；(2)求△ABC的面积.

B 卷（共50分）

一、填空题(每小题4分，共20分) 21.比较大小：

55－1

（填“＞”，“＜”或“＝”）． 8 2

x＋y＋z＝10

22．三元一次方程组 2x＋3y＋z＝17 的解是 ．

3x＋2y－z＝823. 若实数

x，y，m

满足等式

3x5y3m( 2x3ym )2xy22xy，

则m4的算术平方根为 ．

24、如图，圆柱形容器高为18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为 ㎝。

25. 如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为

二、解答题(本大题共3个小题，共30分) 26．(本小题满分8分)

某批发门市销售两种商品，甲种商品每件售价为300元，乙种商品每件售价为80元.新年来临之际，该门市为

促销制定了两种优惠方案：

方案一：买一件甲种商品就赠送一件乙种商品； 方案二：按购买金额打八折付款.

某公司为奖励员工，购买了甲种商品20件，乙种商品x（x≥20）件.

（1）分别写出优惠方案一购买费用y1（元）、优惠方案二购买费用y2（元）与所买乙种商品x（件）之间的函数关系式；

（2）若该公司共需要甲种商品20件，乙种商品40件.设按照方案一的优惠办法购买了m件甲种商品，其余按方案二的优惠办法购买.请你写出总费用利用w与m之间的关系式说明怎样购买最实惠. ．．．w与m之间的关系式；

27．(本小题满分10分)

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x＋2与y轴交于点A，与x轴交于点B.直线l⊥x轴负半轴于点C，点D是直线l上一点且位于x轴上方.已知CO＝CD＝4. （1）求经过A，D两点的直线的函数关系式和点B的坐标；

（2）在直线l上是否存在点P使得△BDP为等腰三角形，若存在，直接写出P点坐标，若不存在，请说明理由.

28．(本小题满分10分)

已知△ABC中，AB＝AC＝BC＝6．点P射线BA上一点，点Q是AC的延长线上一点，且BP＝CQ，连接PQ，与直线BC相交于点D．

（1）如图①，当点P为AB的中点时，求CD的长；

（2）如图②，过点P作直线BC的垂线，垂足为E，当点P，Q分别在射线BA和AC的延长线上任意地移动过程

l D y A C B O x

中，线段BE，DE，CD中是否存在长度保持不变的线段？请说明理由.

B 图①

A P D C Q B P E

A D 图②

C Q 答案

一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 D 10 C 答案 B C A C B A C B

二、填空题（每小题4分，共16分）

11.2； 12.37； 13. (-2,-3)； 14.25 三、解答题

15．（每小题6分，共12分）

（1）解：原式＝233(31)2 ……4分

＝3 ……6分

（2）解：原方程组可化为：

2xy1……①

 ……2分 x……② y425①②得，x5

2∴ x2 ……4分 把x2带入①得：y3 ……5分

x2∴ 方程组的解为 ……6分

y3（注：用代入消元法解得结果和依据情况酌情给分） 16．解：（10分）（1）建立直角坐标系如图所示：

图书馆 B y 学校 C A O x

……3分

图书馆（B）位置的坐标为（－3，－2） ……6分

（2）标出体育馆位置C如图所示，观察可得，△ABC中BC边长为5，BC边上的高为4，所以△ABC的面积为10. ……10分

.2分17、（6分） 由题意得:3xy12xy40..........

3xy10,2xy403xy10,2xy40..................3分3xy1x1..................4分2xy4，解得y2x4y1429.....................5分x4y的平方根是3..............6分18．（8分）

设甲每小时行x千米，乙每小时行y千米, ……1分

10y10x50则可列方程组为……5分

2y2x50 解得x10 ……7分 y1515千8分

∴甲每小时行10千米，乙每小时行米, ……19（8分）解： （1）、50

人....................2分 （2）C 处 10人 D处 5人.......................4分

（3）、等级C对应的圆心角的度数为72度。..................6分 （4）、估计达到A级和B级的学生共有595人。..............8分

20.（10分）解：直线ykx1与直线y2x3交于点C(1,n).........1分n2131..........2分C(1,1)...........................3分1K11,K2y2x1..................4分（2）、直线y2x3与y轴交于点A,当x0时，y3,A(0,3)...............5分直线y2x1与y轴交于点B当x0时,y1B(0,1).........6分ABOAOB314...........8分1SABC412........10分2

一、填空题（每小题4分，共20分）

x＝3



21. ＞； 22. y＝2； 23. 3； 24. 20； 25. P(8,3)

z＝5

二、解答题

26．（10分）解：（1）y12030080(x20) 得：y180x4400；

y2(2030080x) 0.8 得：y264x4800 ……4分

（2）w300m[300(20m)80(40m)]0.8 ......6分

w4m7360

因为w是m的一次函数，k40 ......8分 所以w随m的增加而减小，当m20时，w取得最小值。 ..........9分 即按照方案一购买20件甲种商品；按照方案二购买20件乙种商品. ……10分

27. （10分）解：（1）对于直线y＝2x＋2，当x＝0时，y＝2；当y＝0时，x＝－1

∴点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（－1，0） 又∵CO＝CD＝4，

∴点D的坐标为（－4，4）

设直线AD的函数表达式为y＝kx＋b，则有

1k＝－2＝b 2 ，解得

4＝－4k＋b b＝2∴直线AD的函数表达式为y＝－（2）存在.共有四个点满足要求.

分别是P1（－4，9），P2（－4，－4），P3（－4，－1），P4（－4，

28（10分）．解：（1）过P点作PF∥AC交BC于F

∵点P为AB的中点，∴BP＝

1

A B＝3 2

A 7

）.……10分 8

l D A C B O x y 1

x＋2. ……5分 2

∵AB＝AC＝BC ，∴∠B＝∠ACB＝∠BAC＝60°

∵PF∥AC，∴∠PFB＝∠ACB＝60°，∠BPF＝∠BAC＝60° ∴△PBF是等边三角形

∴BF＝FP＝BP＝3，∴FC＝BC－BF＝3 由题意，BP＝CQ，∴FP＝CQ ∵PF∥AC，∴∠DPF＝∠DQC

又∠PDF＝∠QDC，∴△PFD≌△QCD ∴CD＝DF＝ P B F D 图①

C Q 13

……6分 FC＝ 2 2

（2）当点P，Q在移动的过程中，线段DE的长度保持不变

分两种情况讨论： ①当点P在线段AB上时

过点P作PF∥AC交BC于F，由（1）知PB＝PF

A P B E F

D C Q 图②

∵PE⊥BC，∴BE＝EF

由（1）知△PFD≌△QCD，CD＝DF ∴DE＝EF＋DF＝

1

BC＝3 2

②得点P在BA的延长线上时，同理可得DE＝3

∴当点P、Q在移动的过程中，线段DE的长度保持不变. ……10分