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2011-2020高考数学双向细目表高三备考必备

2020-07-13 来源:爱go旅游网
知识点必考1.集合的含义与表示⑴ 集合的含义⑵ 元素与集合的关系⑶ 三种集合语言⑴ 包含与相等关系⑵ 子集⑶ 全集与空集⑴ 并集与交集⑵ 补集⑶ 韦恩图⑴ 函数的概念⑵ 函数的表示方法⑶ 分段函数⑷ 单调性,最值⑸ 奇偶性⑹ 基本初等函数的图像分析函数的性质⑴ 指数幂的含义⑵ 幂的运算⑶ 指数函数概念及单调性⑷ 指数函数的图像⑸ 指数函数模型⑴ 对数的概念及其运算性质⑵ 对数函数的概念及其单调性⑶ 对数函数图像⑷ 对数函数模型⑸ 反函数⑴ 幂函数的概念⑵ 五种常见幂函数图像⑴ 由二次函数图像零点与方程根关系⑵ 一元二次方程的根的个数与存在性要求ABC知道理解掌握√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√2020(2020(II)1)题号难度分值题号难度分值㈠ 集合2.集合间的基本关系2简单51简单5⒊ 集合的基本运算⒈ 函数⒉ 指数函数㈡ 函数概念与基本初等函数I⒊ 对数函数12较难5⒋ 幂函数8较难5⒌ 函数与方程⒍ 函数模型及其应用⑴ 柱锥台球及其简单组合体的结构特征⑵ 简易组合体的三视图,及其能够还原立体模型⒈ 空间几何体⑶ 斜二测画法⑷ 平行投影方法画晒图图与直观图⑸ 球、棱柱、棱锥、台的表面积与体积⑴ 空间直线,平面位置关系的定义⑵ 四个公理+1个定理⑶ 线面平行性质与⒉ 点直线平面之间的判定定理位置关系⑷ 线面垂直性质与判定定理⑸ 证明空间位置的简单命题⑴ 直线位置的几何要素㈢ 立体几何初步3.1简单516较难516较难5⑵ 倾斜角和斜率概念及其计算⑶ 斜率判断直线平行或垂直⑷ 直线方程的三种⒈ 直线与方程形式⑸ 斜截式与一次函数的关系⑹ 两相交直线交点坐标㈣ 平面解⑺ 两点,点到直析几何初步线,平行线距离⑴ 圆的几何要素⑵ 圆的标准与一般方程⒉ 圆与方程⑶ 直线和圆的方程简单应用⑷ 代数方法处理几何问题⑴ 空间直角坐标系⑵ 空间点的坐标⒊ 空间直角坐标系⑶ 空间两点的距离公式⑴ 算法的含义与算⒈ 算法的含义,程序法的思想㈤ 算法初框图⑵ 顺序,条件分步支,循环逻辑结构⑴ 输入,输出,赋⒉ 基本算法语句值,条件,循环语句⑴ 随机抽样的必要性和重要性⑵ 简单随机抽样方⒈ 随机抽样法抽取样本⑶ 分层和系统抽样⑴ 频率分布表画频率分布直方图,折线图,茎叶图⑵ 标准差的计算㈥ 统计⑶ 样本提取基本的数字特征⑷ 样本估计总体的思想⑸ 随机抽样与用样本估计总体解决简单实际问题⑴ 两个有关联变量的数据散点图⑵ 利用散点图认识⒊ 变量的相关性变量间的相关关系⑶ 用线性回归方程系数公式求线性方程⑴ 概率与频率⒈ 事件与概率⑵ 两个互斥事件的概率加法公式⑴ 古典概型计算公式⒉ 古典概型⑵ 基本事件数及事件发生的概率⑴ 随机数与模拟方⒊ 随机数与几何概型法估计概率⑵ 几何概型的意义⒉ 用样本估计总体⑴ 任意角的概念和弧度制的概念√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√5简单511较难5㈦ 概率⒈ 任意角,弧度制㈧ 基本初等函数II(三角函数)

⑵ 弧度与角度的互√化⑴ 正弦,余弦,正切的定义⑵ 利用单位圆推导的正弦,余弦,正切的诱导公式√√㈧ 基本初等函数II(三角函数)⒉ 三角函数⑶ 正弦,余弦,正切的图像⑷ 三角函数的周期√性⑸ 正弦,余弦在【0,2π】上的性质⑹ 正切函数在(-π/2,π/2】的单调性⑺ 同角三角函数的基本关系式⑻ y=Asin(wx+Φ)的图像与性质⑼ 三角函数解决简单实际问题,三角函√数模型⑴ 向量的实际背景√√4简单√√√√10较难55⒈ 平面向量的背景及⑵ 平面向量的概念基本概念和两个向量相等的含⑶ 向量的几何表示⑴ 向量加法,减法运算其几何意义⑵ 向量数乘的运算及其几何意义⒉ 向量的线性运算⑶ 两个向量共线⑷ 向量线性运算的性质及其几何意义⑴ 平面向量的基本定理及其意义⑵ 平面向量的正交⒊ 平面向量的基本定分解及其坐标表示⑶ 坐标表示平面向理及坐标表示量的加法,减法与数㈨ 平面向乘运算量⑷ 坐标表示的平面向量共线的条件⑴ 数量积的含义及其物理意义⑵ 数量积与向量投影的关系⑶ 数量积的坐标表⒋ 平面向量的数量积达式⑷ 平面向量数量积的运算⑸ 数量积表示两个向量的夹角⑹ 数量积判断两个平面向量的垂直⑴ 向量法解决简单的平面几何问题⑵ 向量法解决简单⒌ 向量的应用力学问题与其他实际问题⑴ 向量的数量积推导两角差的余弦公式⑵ 两角差的余弦公式推导两角差的正⒈ 两角和与差的三角弦,正切公式⑶ 两角差的余弦公函数公式式推导两角和正弦,㈩ 三角恒余弦,正切公式和二等变换倍角的正弦,余弦,正切公式运用两角和与差的正弦、余弦、正切公式⒉ 简单的三角恒等变以及二倍角的正弦、换余弦、正切公式进行简单的恒等变换⑴ 正弦定理,余弦定⒈ 正弦定理和余弦定理⑵ 正弦定理,余弦定理(十一) 解理解决简单的三角形三角形度量问题√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√7简单57简单514较难5√9较难5√√√15较难5三角形⒉ 应用⒈ 数列的概念和简单表示法⑶正弦,余弦定理解决测量和几何计算有关的实际问题√⑴ 等差数列的概念⑵ 等差数列的通项公式与前n项和公式⑶ 具体情境中识别等差数列,利用等差数列的解决简单应用⑷ 等差数列与一次√函数关系⑸ 等比数列的概念⑹ 等比数列的通项公式与前n项和公式⑺ 具体情境中识别等比数列,利用等比数列的解决简单应用⑻ 等比数列与指数√函数关系√√√√√17较难12√√⒉ 等差数列(十二) 数列√√√17简单1218较难14较难125⒊ 等比数列⒈ 不等关系⑴ 一元二次不等式模型⑵ 由图像了解一元二次不等与相应二次⒉ 一元二次不等式函数,一元二次方程的联系⑶ 一元二次不等式解法以及设计求解的(十三)不程序框图等式⑴ 实际情境中抽象二元一次不等式组⑵ 平面区域表示二⒊ 简单线性规划问题元一次不等式组⑶ 简单的二元线性规划问题⑴ 基本不等式的证明⒋ 基本不等式⑵ 基本不等式解决简单最值问题⑴ 命题的概念⑵ 四种命题的相互关系(十四)⑶充要条件常用逻辑用常用逻辑用语⑷ 逻辑联结词语⑸ 全称与存在量词⑹ 含一个量词的命题否定⑴ 椭圆的定义,标准方程⑵ 椭圆的简单几何性质⑶ 直线与椭圆的位置关系⑷ 抛物线的定义,标准方程⑸ 抛物线的简单几何性质⑹ 直线与抛物线的位置关系⑺ 双曲线⑻ 曲线与方程的对应关系⑼ 数形结合思想⑽ 圆锥曲线的简单应用√√√√√√√√√√√√√√13较难5√√√√√√√4简单513较难5(十五)圆锥曲线 圆锥曲线16较难522较难12520较难129简单⑴ 空间向量概念,√基本定理及其意义⑵ 空间向量的正交分解及其坐标表示⑶ 空间向量的线性运算及其坐标表示⑷ 空间向量的数量积及其坐标表示(十六)⑸ 向量的数量积判空间向量与空间向量与立体几何断向量的共线和垂直立体几何⑹ 直线的方向向量及平面的法向量⑺ 向量语言表述线线,线面,面面的平行和垂直关系⑻ 向量方法证明线面位置关系⑼ 向量方法线线,线面,面面的夹角⑴ 导数概念的实际√背景⑵ 导数几何意义⑶导数的定义求导数⑷ 基本初等函数导数公式和导数的四则运算⑸ 复合函数求导(十七)导数及其应用⑹ 函数的单调性与√导数的关系⑺ 导数研究函数的单调性,会求函数的单调区间(不超过三次)⑻ 函数在某点取得√极值的必要与充分条⑼ 导数求函数的极值⑽ 闭区间上函数的最值⑾ 导数解决实际问题⑿ 定积分与微积分⑴ 简单的归纳推理和类比推理⑵ 三段论⑶ 综合与分析法,反证法,⑷ 数学归纳法√√√√√√√√18较难1220较难12√√√√6较难5导数及其应用√√√√21较难1221较难12√√√√√√√√√√√√√√8较难53简单51简单52简单5(十八)推理与证明推理与证明⑴ 复数的概念,复(十九)数数系的扩充和复数的数相等的重要条件系的扩充和⑵ 复数的几何意义引入复数的引入⑶ 复数代数形式的四则运算⑴ 分类加法,及其简单应用⑵分步乘法计数原理,及其简单应用⑶ 排列概念及其公(二十)计算原理司,解决简单问题计算原理⑷ 组合的概念及公式,解决简单问题⑸ 二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题⑴ 求有限个值的离散随机变量及其分布⑵ 超几何分布进行简单应用⑶条件概率的含义√⑷ n次独立重复试验模型及二项分布,解决简单问题⑸ 有限个值的离散型随机变量的均值,方差,解决简单问题⑹ 正态分布曲线特点及其意义⑺ 回归分析的思√想,方法及其简单应⑻ 独立性检验的思想,方法及其初步应√用(1)坐标系的作用(2)在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况(3)极坐标的基本概念(4)在极坐标系中用极坐标刻画点的位(5)进行极坐标和直角坐标的互化(6)在极坐标系中给出简单图形表示的极坐标方程(7)参数方程(8)参数的意义(9)选择适当的参数写出直线、圆和椭圆的参数方程(1)绝对值的几何意义(2)了解绝对值不等式成立的几何意义及取等号的条件(3)利用绝对值的几何意义求解含绝对值的不等式(4)证明不等式的基本方法:比较法、综合法、分析法√√√√19较难12√√√5较难5(二十一)概率与统计概率与统计19简单12选考√√√√√√√√√√23较难1022较难10(一)坐标系与参数方程(二)不等式选讲2020(Ⅲ)题号难度分值题号2019(I)2019(II)2019(Ⅲ)难度分值题号2018(I)2018(II)难度分值难度分值题号难度分值题号难度分值题号21简单531简单51简单51简单简单552简单5简单595简单561412简单中等较难5557中等5中等511中等54简单53简单511较难58较难57简单515较难512较难516较难516中等518(1)中等12717(1)中等中等51219(1)中等1218(1)中等1220(1)较难1210较难58中等58中等59中等57简单5173简单5简单125简单510简单59中等5129较难511较难5较难510中等56中等56较难57中等53简单513中等58简单54简单516较难56中等510中等515中等51017较难中等51215中等517中等126中等57较难518中等129简单519简单1214中等54简单517简单1214中等519简单125简单514简单517较难12较难12513较难513简单514简单510较难58简单515较难521较难1219中等1212较难55简单11551916较难较难12511较难52110较难较难125811简单中等55195中等简单12520较难1219较难1218(2)中等1217(2)中等1219(2)中等1218(2)中等1220(2)较难1213简单56中等55简单513简单520较难1221较难1220较难1221较难121621较难1220较难12较难521较难1222简单5简单52简单52简单5115简单中等551简单56简单58简单514较难54简单520较难121521中等较难5121813中等中等1251818简单12简单1222中等1022中等1022中等1022中等1022较难1022中等1023中等23较难1023中等101023中等1023中等1023中等102018(Ⅲ)题号难度分值题号2017(I)2017(II)2017(Ⅲ)难度分值题号2016(I)难度分值2016(II)题号难度分值难度分值题号难度分值题号1简单51简单52简单51简单51简单52简单5155简单5中等512较难581112较难5中等58中等5中等521较难1221较难1211中等53简单57简单54简单56中等56中等510简单57简单581619(1)简单中等5511较难5中等1219(1)中等1211较难51414中等中等55619(1)中等1218(1)中等1218(1)中等619中等(1)20较难12126中等515中等59中等510较难简单554中等578简单58简单5简单59中等58简单518中等1218中等123简单518中等(1)18中等12102简单54简单5简单356中等51715较难59中等514简单5较难1212较难57简单513简单512较难513简单512较难513简单513简单53中等517(1)较难129中等54简单51717(2)较难1210简单5较难1217较难1217中等1213简单59中等517中等(2)420较难12简单515中等59中等53简单517中等(1)6617简单1212较难53简单514简单515中等514简单514简单55简单513简单516较难510简单512较难511中等520(1)20(2)较难125简单520(1)较难620较难12较难122016较难中等12520较难1210中等520(2)较难620较难12101611中等中等5515简单5中等59中等55简单55简单511较难52010中等519(2)中等1218(2)中等1219(2)中等1219(2)中等1218(2)中等619中等(2)614简单516较难521较难1221较难1220(1)较难621较难(1)61121中等较难5127简单521较难(2)621较难127简单515中等53简单52简单52简单52简单52简单56中等55简单545简单56中等518简单514简单5中等1218中等(2)8中等513简单51919中等12中等1218中等(3)4518中等1218中等1222中等1023中等1023简单1022中等1022中等1022中等1023中等1023简单1023中等1023中等1023中等1023中等21较难101224中等1024简单24简单10102016(Ⅲ)题号难度分值题号2015(I)难度分值2015(II)题号难度分值题号2014(I)难度分值题号2014(II)难度分值题号2013(I)难度分值1简单51较难51较难51较难51较难5515简单513中等512较难53较难515中等51611简单中等55简单556简单5较难55较难511简单521(3)简单59中等511较难56中等512中等56中等58较难59中等56中等59中等518(1中等)19(1简单)6180.524(1)6618(1)简单619中等(1)619中等(1)610简单51416中等5中等57中等516简单520(1)简单57中等59较难58较难57较难57较难55较难533较难518中等(1)4简单56较难519简单1219简单1218中等125较难56中等512中等10514简单简单558中等5中等5513较难53107较难515中等中等55较难533简单5较难513中等514中等52较难58较难548中等517中等1216中等5中等517中等1217中等1217中等127较难517简单124较难517简单1214中等5913简单515较难514较难5较难59较难53较难520中等(1)620简单1220(2)610简单中等6511中等520简单1220中等(2)1020中等12205简单中等12511简单54中等5中等54较难519简单(2618(2)简单619中等(2)619中等(2)611中等518中等(2)615简单521(1)简单621(1)12简单5简单68中等521(1)15简单6简单520(1)12简单521(1)简单611简单5简单221中等1221(2)简单621(2)21(2)21(221(2)简单12简单6简单5简单6162简单较难5512简单52简单51较难52较难52中等52较难512较难510中等515中等513中等513较难59较难554中等518中等(2)4简单51918中等(2)18简单122中等1223简单1023较难1023简单1023简单1023中等1023中等1023简单1023中等1023简单1023简单1023简单1024简单1024简单1024简单1024简单1024中等1024简单102013(II)题号难度分值题号2012难度分值题号2011难度分值1较难51较难5210中等5较难12简单558中等519(1)7简单57较难5较难5中等1257较难11中等5515中等518(1)中等619(1)中等618(1)中等124中等54较难512中等512中等20(1)5简单66中等56中等53较难515简单514中等515简单59中等511中等513中等513中等510中等55较难517中等1217中等1216简单516简单512简单23较难55中等12简单5217中等129较难514中等513中等520(1)简单64较难4较难5514较难520(2)简单658中等20(2)简单8中等56520(1)0.3144较难520(2)简单7中等简单1251211中等18(2)中等619(2)中等618(2)中等1221(1)简单1210中等21(1)521(1)21(2)简单6简单12简单621(2)21(II)简单6简单659较难512中等16简单52较难53较难2较难2较难2较难55551较难55较难58中等54较难19简单518简单15简单12519(2)较难51223简单1023简单简单101023简单10232424简单10简单1024中等10

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