分数的加减法

教学目标：

1、掌握同分母分数加减法。

2、掌握异分母分数加减法。

3、掌握分数加减混合运算。

教学重点：

掌握分数加减法混合运算的顺序和计算方法。

教学难点：

分数加减法混合运算的算理。

知识网络和知识点：

1、 同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减

2、 异分母分数相加减,先通分，再加减

3、 计算结果要化成最简分数

1

4、 分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合运算顺序相同

5、 整数加法交换律和结合律在分数加法中同样适用

经典例题：

（一)同分母分数加减法。

41例1. 一块菜地，9种黄瓜,9种西红柿，种黄瓜和西红柿的面积一共占这块地的几分之

几？种黄瓜的面积比种西红柿的面积多占这块地的几分之几?还剩几分之几？

要求一共占这块地的几分之几,就是要把这两部分合起来，用加法计算。

4159＋9=9

15499

2

5答：种黄瓜和西红柿的面积一共占这块地的9。种黄瓜的面积比种西红柿的面积多占14这块地的3，还剩下9。

小结：

1、分数的加法和减法的意义与整数加减法的意义相同。（都是把两个数合并成一个数的运算.）（已知两个数的和与其中一个数，求另一个数的运算)

2、相加减的两个分数的分数单位没有变化,也就是分母没有变化，只是把分子相加减。

3、分子是0的分数等于0。

4、分数的验算方法和整数的验算方法相同.

（二）异分母分数加减法

例1. 育丰学校管乐队中演奏各类乐器的人数占管乐队总人数的情况如下：

（1）吹长号和吹笛子的一共占乐队人数的几分之几？

3

（2）吹长号的比吹黑管的多几分之几？

小结：

1、异分母分数加减法，先通分,再加减。

2、能约分的要约分，化为最简分数。

（三）分数加减混合运算

分数加减混合运算的运算顺序同整数加减混合运算的运算顺序相同.

4

211345 例1. 计算

21140151243345=60606060

211()345 例2.

2112140337()345320606060

例3. 计算：

41123144314()()()()37 （3)5757 (1）545 （2）37411（1）545=

41111()1155444

2314()()37= （2）372134()()1123377

4314()()57= （3）57 5

413433()()117755 （4）55小结：整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。

练习题:

一、填空。(30分)

1、同分母分数相加、减，（ ）不变，只把（ ）相加减.

2、计算的结果，能约分的要约成（ ）。

3、分子是0的分数等于（ )。

4、异分母分数相加、减，先（ ），然后按照同分母分数加、减法的法则进行计算。

5、分数加减混合运算的运算顺序和（ ）混合运算的运算顺序相同。

6、整数加法的（ )律、（ ）律对分数加法同样适用。应用加法的运算定律可以使一些分数计算（ ）.

7、小明看故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的.两天共看了全书的（ ）,第二天比第一天多看了( ）,还剩下( ）没看。

三、计算。(12分）

6

721113321010238845 (1） (2) （3） （4)2313511174（5）2468 （6) 643 （7 ） 51515

分数的乘除法

教学目标:

1、掌握分数的乘法运算。

2、掌握分数的除法运算。

3、掌握分数的乘除法混合运算。

教学重点：

掌握分数乘除法混合运算的顺序和计算方法。

教学难点：

分数乘除法混合运算的算理。

知识网络和知识点：

1、分数乘以整数，分母（ ）,分子乘以整数做为积的分子。

7

2、分数乘以分数，分母乘以( ）做为积的分母，（ ）乘以分子做为积的分子。

3、倒数:乘积是1的两个数叫做（ ）。求一个数（0除外）的倒数,只要把这个数的分子、分母相互（ ）。

4、（1)分数除以整数(0除外)，等于分数乘这个整数的（ ）

（2）一个数除以分数，等于这个数( )除数的（ )

（3）分数除法统一法则:甲数除以乙数（0除外），等于甲数（ ）乙数的（5、整数的乘法分配率在分数的乘除法中通用适用。

经典例题：

（一）分数的乘法。

1、分数乘以整数。

2例1、小新和爸爸妈妈以前吃蛋糕,每个吃9块，三人一共吃了多少块?

2（1）、读题，找出已知条件和问题。（每个吃9块,三人一共吃了多少块?)

8

。 ）

2（2）、分析,每个吃9块是什么意思？（把一块蛋糕分成9份，取其中的2份.）

把一块蛋糕（出示一个圆）平均分成9份（覆盖平均分的9份)，取其中2份（阴影部分）。

22问题（1）：每个吃9块，三人吃了多少个9块？

2问题（2）：3个9是多少呢？

根据图意列出算式。

222263×9=9999

2、分数乘以分数。

9

4111猜想1：2×2等于多少？ 5×4等于多少？

25111解：2×2=0。5×0.5=0.25=100=4

41415×4=0。8×0。25=0.2=20=5

思考1:积的分母与两个因数的分母有什么关系？

小结：用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母.

(二）、分数的除法

111猜想2：2÷2等于多少？2÷2等于多少？

填空：

提示:乘法和除法是互逆运算。

111( )×2=2 ( )×2= 2

11111112÷2=2×2=4 2÷2=2×2=1

10

1思考2:（1）、2与2是什么关系？

（2）、请你观察上面和算式，怎样把除法转化成为乘法来进行计算？你能说出转化的要点吗？

总结：除以一个不等于0的数,等于乘以这个数的倒数。

（三）分数的乘除混合运算。

311123323例2：（1)、2×3÷4 （2)3×（4÷2） （3）(5×4）÷5

142（1）解法1:原式=6×4=6=3

1142 解法2：原式=2×3×4 =6=3

232211（2）解原式=3×（4×3）=3×2=3

33351（3）解原始=10÷5=10×3=2

小结：分数的乘除混合运算跟整数的乘除混合运算一样，从左到右依次运算,如有括号的先算括号内的.

练习:

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一、填空。

1、错误!的倒数是（ ）；7的倒数是（ ）（; ）没有倒数；1的倒数是（ ）。

2、（ ）是40的错误!，45是( ）的错误!。

3、一个数(0除外)除以大于1的数，商（ )这个数；一个数（0除外）除以真分数，商（ ）这个数;一个数除以1，商（ ）这个数。（大于、小于或者等于）

二、计算下列各式。

8519（1)25×5 （2）9×5 （3)错误!÷21

（4）错误!÷ 错误! （5）错误!×14÷错误! （6）错误!×错误!÷错误!

（7)错误!÷（错误!÷错误!） （8） 错误!× （错误!× 错误!)

三、列式计算。

1、80的错误!是多少? 2、错误!的 错误!是多少？

3、1小时的错误!是多少分？ 4、小汽车每小时行驶140千米, 错误!小时行驶多少千米？

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