机械能守恒定律专题(含答案)

专题三 机械能守恒定律

1．关于机械能是否守恒的叙述，正确的是 （ ）

A．做匀速直线运动的物体机械能一定守恒 B．做变速运动的物体机械能可能守恒 C．外力对物体做功为零时，机械能一定守恒 D．若只有重力对物体做功，物体的机械能一定守恒 2.质量为m的物体,在距地面h高处以g/3的加速度由静止竖直下落到地面。下面说法中正确的是( )。 A.物体的重力势能减少1/3mgh B.物体的机械能减少1/3mgh

C.物体的动能增加1/3mgh D.重力做功1/3mgh

3．光滑水平面上固定有两个倾角都为30°，长都是L的光滑斜面，且与地面连接处平滑。一个长也为L的链条静止放在斜面上，链条中心在斜面顶端。如果给链条一个轻微扰动，使其从静止开始下滑，当链条全部滑到水平面时速度为（ ）

A．

3gL3gL

B． C．gL 24

D．

2gL 24．在新疆旅游时，最刺激的莫过于滑沙运动。某人坐在滑沙板上从沙坡斜面的顶端由静止沿直线下滑到斜面底端时，速度为2v0，设人下滑时所受阻力恒定不变，沙坡长度为L，斜面倾角为α，人的质量为m，滑沙板质量不计，重力加速度为g，则( ) A．人在下滑过程中重力功率的最大值为2mgv0

2mv0B．人沿沙坡下滑时所受阻力 Ffmgsin

LC．若人在斜面顶端被其他人推了一把，沿斜面以v0的初速度下滑，则人到达斜面底端 时的速度大小为3v0

D．若人在斜面顶端被其他人推了一把，沿斜面以v0的初速度下滑，则人到达斜面底端时的速度大小为5v0

5.在2008年北京奥运会上,俄罗斯著名撑杆跳运动员伊辛巴耶娃以5.05 m的成绩第24次打破世界记录,图3为她比赛中的画面,下面说法中正确的是（ ）

A.运动员过最高点时的速度为零 B.运动员下降过程中处于失重状态

C.撑杆恢复形变时,弹性势能完全转化为动能 D.运动员在上升过程中对杆先做正功后做负功

6．如图所示，A、B、C、D四图中的小球以及小球所在的左侧斜面完全相同，现从同一高度h处由静止释放小球，使之进入右侧不同的轨道：除去底部一小段圆弧，A图中的轨道是一段斜面，高度大于h；B图中的轨道与A图中的轨道相比只是短了一些，且斜面高度小于h；C图中的轨道是一个内径略大于小球直径的管道，其上部为直管，下部为圆弧形，与斜

面相连，管的高度大于h；D图中的轨道是个半圆形轨道，其直径等于h.如果不计任何摩擦阻力和拐弯处的能量损失，小球进入右侧轨道后能到达h高度的是 ( ) A．①③ B．②④ C．①④ D．②③

2

7.内壁光滑的环形凹槽半径为R，固定在竖直平面内，一根长度为2R的轻杆，一端固定有质量为m的小球甲，另一端固定有质量为2m的小球乙，将两小球放入凹槽内，小球乙位于凹槽的最低点，如图所示，由静止释放后( )

A.下滑过程中甲球减少的机械能总是等于乙球增加的机械能 B.下滑过程中甲球减少的重力势能总是等于乙球增加的重力势能 C.甲球可沿凹槽下滑到槽的最低点

D.杆从右向左滑回时，乙球一定能回到凹槽的最低点

8.如图所示,光滑斜轨和光滑圆轨相连,固定在同一竖直面内,圆轨的半径为R,一个小球(可视为质点),从离水平面高h处由静止自由下滑,由斜轨进入圆轨。求:

(1)为了使小球在圆轨内运动的过程中始终不脱离圆轨,h应至少多高? (2)若小球到达圆轨最高点时圆轨对小球的压力大小恰好等于它自身重力大小,那么小球开始下滑时的h是多大?

39．如图所示，一个圆弧形光滑细圆管轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A 点

4与水平地面AD相接，地面与圆心O等高，MN是放在水平地面上长为3R、厚度不计的垫子，左端M正好位于A点．将一个质量为m、直径略小于圆管直径的小球从A处管口正上方某处由静止释放，不考虑空气阻力．

（1）若小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端， 小球从C点射出时的速度；

（2）若小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则小球经过C点时对细圆管的作用力； （3）欲使小球能通过C点落到垫子上，小球离A点的最大高度。

10．如左图所示，质量m=1kg的物体B置于倾角θ=37°的固定斜面上，用轻绳通过光滑的滑轮与物体A相连。t=0时同时释放A、B，物体A拉动B沿斜面向上运动，已知斜面足够长，A落地后不再反弹，物体B运动的部分v-t图如右图所示,求：（1）物体A的质量；

（2）物体B在上升过程中，和斜面摩擦产生的热量；

（3）若物体B到达最高点时，剪断绳

子。取地面为零势能参考平面，物体B向下滑动过程中在何位置时具有的动能和势能相等。

专题三 机械能守恒定律参考答案

1．【答案】 BD

【解析】 判断机械能是否守恒，依据是重力以外的力是否做了功，不管物体是做匀速运动还是变速运动，也不管物体是做直线运动还是做曲线运动，只要重力以外的力不做功，机械能就一定守恒.外力做功为零，并不意味着重力以外的力做功为零，所以，机械能不一定守恒.选项B、D正确.

2答案:C解析:物体在下落h过程中,重力做功为mgh,所以重力势能减少mgh,A、D项错误;因为a=g,所以F合=1mg,W合=F合h=1mgh,动能增

333加1mgh,C项正确;mg-f=ma,f=2mg,所以阻力做功为-2mgh,机械能减

333少2mgh,B项错误。

33答案A 4答案B

5、【解析】选B、D.运动员过最高点时仍有水平速度,A错误;运动员下降过程中加速度竖直向下,处于失重状态,B正确;撑杆恢复形变时,弹性势能有一部分转化为运动员的重力势能,C错误;运动员在上升过程中,开始阶段,杆的形变增大,运动员对杆做正功,后一阶段,杆的形变减小,运动员对杆做负功,D正确.

6解析：对①、③轨道，小球到达右侧最高点的速度可以为零，由机械能守恒可得，小球进入右侧轨道后的高度仍为h，故①、③正确；轨道②右侧轨道最大高度小于h，小球运动到轨道最高点后做斜抛运动，小球到达最高点时仍有水平速度，因此，小球能到达的最大高度小于h，

②不正确；轨道④右侧为圆形轨道，小球通过最高点必须具有一定速度，因此，小球沿轨道④不可能到达h高度，④错误．答案：A

7答案:AD解析:甲、乙组成的系统机械能守恒，A正确，B错误.若甲沿凹槽下滑到凹槽最低点，乙则到达与圆心等高处，由于乙的质量大，这样违背机械能守恒，C错误.从右向左滑时，由系统机械能守恒，乙球一定能回到原来的位置，即槽的最低点，D正确. 8

5答案:(1)2R (2)3R

解析:(1)小球刚好不脱离圆轨,在最高点由牛顿第二定律得:

v2mg=mR①

5联立①②解得:h=2小球由斜轨至圆轨最高点过程,由动能定理得:

1mg(h-2R)=2mv2② R

R。

故

5h≥2R

5时小球在圆轨内运动的过程中始终不脱离圆轨,高度至少为2(2)在最高点对小球由牛顿第二定律得:

v2FN+mg=mR③ 又有:FN=mg④

小球由斜轨至圆轨最高点过程,由动能定理得:

1mg(h-2R)=2mv2⑤ 联立③④⑤解得:h=3R

RtgR29．（1）v21

（2）1mg，方向竖直向下．

2v2（3）HR5R

2g

10．（1）3kg (2)240J (3)距离地面7.5m高。