现金流量贴现模型(Discounted Cash Flow Model)是资产估值的常用方法,也是财务决策的重要工具之一。按照这一
模型,任何一项资产的价值等于该项资产在未来所创造的现金流量的现值 。 第一节 现金流量贴现模型
运用现金流量贴现模型,需要深入理解这一模型蕴涵的以下含义：
第一,资产的经济价值取决于资产在未来创造的经济收益,经济收益以现金流量来表示的。 第二,货币时间价值是资产估值的手段 第一节 现金流量贴现模型
第三,投资者的要求报酬率(Required return)是影响资产或企业价值的重要因素。任何投资只有达到或超过投资者
要求的报酬率, 项目才是可行的。
第四,一项资产价值的高低与其风险程度相关。 第二节 货币的时间价值 一 什么是货币的时间价值
货币的时间价值(Time Value of Money) 也称资金的时间价值,是指一定量资金在不同时点上价值量的差额。即现
在一定量货币比未来等额货币具有更高的价值。从经济学的角度而言,货币具有时间价值,反映了货币(或资金)的稀缺性和机会成本的价值观念。 货币的时间价值有以下两种形式：
1.相对数：没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率；
2.绝对数：时间价值额是资金的真实增值额, 即一定数额的资金与时间价值率的乘积。
例子：如证券投资，需投资200万元，预计3年后本利和可达450万元，分别用绝对数表示和用相对数表示？ 在无通货膨胀条件下,国库券的利率可视为货币的时间价值,因为国库券基本没有风险。 二、与货币时间价值有关的几个概念
1.贴现率 (Discount Rate) 又称门槛比率/资本机会成本, 不是书上的：贴现率是指将未来支付改变为现值所使用
的利率，或指持票人以没有到期的票据向银行要求兑现，银行将利息先行扣除所使用的利率。
例3-2：财政部发行半年期的贴现国债,假设月利率为10‰,那么面值为1000元的国库券的发行价格应该是： 二、与货币时间价值有关的几个概念 2.要求报酬率(Required return)。也叫必要报酬率。是投资必须赚得的最低报酬率。要求报酬率是投资的机会成本,
通常对要求报酬率的估计是同等风险条件下其它备选方案的报酬率。
3.期望报酬率(Expected return)。期望报酬率是指各种可能的报酬率按概率加权计算的平均报酬率,又称为预期值或均值。
二、与货币时间价值有关的几个概念
4. 实际报酬率(Effective return)实际报酬率是投资获得的报酬率。 在完善的资本市场中,投资者可以获得所需要的
全部信息,此时,投资者的要求报酬率等于期望报酬率,投资者会按照期望报酬率对投资项目进行估值,所有投资项目的净现值皆为零。
但是, 在现实中, 由于信息不对称的客观存在, 一个投资项目的期望报酬率可能会大于、小于或等于要求报酬率。
由于风险的客观存在, 使得实际的报酬率可能与期望报酬率之间发生较大的差异,这种差异的大小,反映了一个投资项目的风险的大小。 因此,多数情况下实际报酬率与期望报酬率、要求报酬率之间没有必然联系。
从货币的时间价值看,利率实际上代表了投资者要求的报酬率。
二、与货币时间价值有关的几个概念
5. 终值 (Future value) 是现在的货币折合成未来某一时点的货币价值, 包括在未来所收回的投资本金及投资报
酬。通常记作 F。
6. 现值 (Present value) 是未来某一时点的一定数额的货币相当于现在的货币价值。现值与终值是互为倒数关系。
通常记作 P。
7. 现金流量 (Cash flow) 是项目在一定时期的现金和现金等价物流出量和流入量的统称。现金净流量(Net cash
flow)是指一定时期内,现金及现金等价物的流入(收入)减去流出(支出)的余额。 三货币时间价值的计算 (一)单利的计算
单利(Simple Interest)指借款的成本或放贷的收益,是计算利息的一种方法。按照单利计算的方法, 贷款所生利息均
不加入本金计算利息。单利不是货币时间价值的表现形式。 在单利计算中，通常使用以下概念及符号：
本金，又称初始金额或现值，以P表示； 利率，年利息与本金之比， 以i表示； 利息，以I表示； 时间，以t表示；
终值，本金与利息之和，以F表示。 一)单利的计算
单利的终值计算公式为： F=P（1+it） 单利的现值计算式： P=F/(1+it)
例3-1： 如果你将1000元存入银行2年,10%单利计息,至期满本利和是多少？
例2：某企业向银行借入半年期6%单利到期的短期借款500，000元，问到期的本利和是多少？
例3：某企业收到一张面值为1200元的带息票据，票面利率为4%，出票日为6月15日，到期日为8月14日，持有期限为60天，企业因急需现金，于6月27日到银行办理贴现，银行规定的贴现率为6%，该票据贴现期为48天。计算企业贴现实得款。 二)复利的计算
复利(Compound Interest)是本金和利息都要计算利息,即每经过一个计息期,要将所生的利息加入到本金再计算利息,逐期滚算,也就是俗话说的“利滚利”。
在复利制下，一个重要的特征是上一年的本利和要作为下一年的本金计算利息。 二)复利的计算
复利的计算：设现有一笔资金，共计金额为P，存期为n年，年利率为i，则n年后的终值F为： 第1年年末的本利和为P（1+i）
第2年年末的本利和为P（1+i）+P（1+i）×i=P（1+i）2 第3年年末的本利和为P（1+i）2+P（1+i）2 i=P（1+i）3 第n年年末的本利和为P（1+i）n 因此，F=P（1+i）n
所以P= F（1+i）-n =F/（1+i）n 二)复利的计算
例3-3：如果你将1000元存入银行2年,10%复利计息,至期满本利和是多少？
（1+i）n为一元复利终值，也称复利终值系数，它表示1元钱的本金在特定利率和期数条件下到期的本利和，也就是1元本金相当于到期的本利和。
我们可以将1元复利终值简记作（F/P，i，n）。为便于计算，可根据利率与期数，查“复利终值系数表”来确定一元复利终值。 二)复利的计算 例：某企业现从银行一次借入100万元。投资建一项目，该项目建设期5年，银行规定，复利计息，年利率10%，则至建设期满的本利和是多少？
例：张先生拟在5年后购置100万元的房子,如果5年期的存款利率为8%,那么他现在得一次性存入多少钱？ 二)复利的计算
例：某企业现在存入银行10000元，年利率为10%，每半年复利计息一次的情况下，到第10年末的本利和是多少？
例：某项投资预计在6年后获现金流量1000万元，投资者要求的必要报酬率是12%，则该项目的价值是多少？ 依上例，若该投资项目需要现在一次性投资600万元，其他条件不变，能否进行该项目的投资？ (三)年金的计算
年金(Annuity),是指一定时期内系列、等额收付的款项通常记为“A”。如分期付款赊购, 分期偿还贷款、发放养老金、支付租金、提取折旧等都属于年金收付形式。
年金按其每次收付款项发生的时点不同,可以分为普通年金、预付年金、递延年金、永续年金等类型。 1.普通年金的计算
普通年金(Ordinary Annuity)又称为后付年金，是指于各期期末收付的年金。
普通年金的终值是指最后一期（第n期）期末的本利和，它是一定时期内各个时点收付款项复利终值之和。 （1）普通年金终值计算式的推导如下：
设某企业于未来三年内每期期末从银行贷款100万，用于某项项目的投资，贷款的年复利率为10%，问至第三年末的本利和是多少？
普通年金终值计算的一般表达式为： 普通年金终值
式中的 或 {（1+i)n-1}/i 称为年金终值系数,用符号(F/A,i,n)表示。可以直接计算或通过查年金
终值系数表得到。 为1元普通年金的终值。P396
例3-5： 假设王某在5年中每年末存进银行1000元,复利计息年利率为10%,,那么在第5年末他的银行存款额将
是多少？
（2）偿债基金是指为了使年金终值达到清偿到期债务或满足企业到期特定的财务需要而于每年年末等额存入银
行或支付给信托投资机构的存款准备金。偿债基金的计算是根据年金的终值计算出的年金。 其计算公式为：
其中 称为偿债基金系数,记作(A/F,i,n)。它是普通年金终值系数的倒数。
（2）偿债基金 例3-6：某投资者拟在五年后还清10000元债务,从现在起每年等额存入一笔款项,设i=10%,则每年需存入多少元？ 算法1： A =10000×[1/(F/A,10%,5)] =10000×1/6.105 =1638(元) （3）普通年金现值的计算
普通年金现值是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额，即各期期末的现金流量相当于现
在的价值。
[例9] 假设某企业借款投资于某项目，已知在未来三年内，每年年末等额还本付息100万元，贷款的年复利率
为10%，借款的本金是多少？
普通年金现值计算公式为 ： 或
式中， 称为年金现值系数,记作(P/A,i,n)，是一元年金的现值。 3）普通年金现值的计算
例3-7: 某人考虑到在未来4年每年年末需支出500元,打算现在存入银行一笔款用于上述支出,设存款利率为8%,则现在应存入多少钱？
例题：假设某企业打算进行一项投资，该项目预期使用10年，预计每年可获得现金流量50万，进行此项目的必要报酬率是10%，该项目价值是多少？
(4)投资回收额的计算
已知现值求年金,是年金现值的逆运算。可计算出一项投资(P)在寿命周期内平均每年(每期)至少应该回收的收益
额,若实际回收额少于此金额,则表明n年内不可能将投资的本利全部收回。 因为 PA = A(P/A,i,n)
所以 A = PA [1/(P/A,i,n)] 投资回收额计算公式: 4)投资回收额的计算
式中 是投资回收系数,记作(A/P,i,n)。它等于普通年金现值系数的倒数。
例题：某企业现在一次投资1000万元，建一项目，必要报酬率为12%，10年期，则该项目每年至少应等额回收
多少元，才是基本划算？
例3-8：假设以10%的利率借款20000元,投资于某个寿 命为10年的项目,每年至少要收回多少现金才有利？ 2.预付年金的计算
预付年金(Annuity Due)又称先付年金,是指各期期初收付的年金。 预付年金是指每次收付款的时间不是在年末，而是在年初。 (1)预付年金终值
(1)预付年金终值 是指一定时期内每期期初等额收付款项的复利终值之和。 1)预付年金终值
通过这个图，可以看出，预付比后付多计了一期的利息。即先付年金与后付年金相比，只增加了一个（1+i）的
乘数。
预付年金终值计算公式为：
预付年金终值如果用终值系数计算，公式为： F= A[(F/A,i,n)(1+i)] (更推荐)
F= A[(F/A,i,n+1)-1] 1)预付年金终值
例3-9：某人于未来10年,每年年初等额存入银行100元,年复利率为10%,则期满的本利和是多少？ 解法1: FA =100[(F/A,10%,11)-1] =100×(18.5312-1)=1753.12(元) 按照n+1期普通年金计算其终值扣减最后一期A值。
解法2: F=100[(F/A,10%,10)(1+10%)]=100×[15.9374×(1+10%)]=1753.11(元) 例子
（专营权使用费问题）孙女士看到在邻近的城市中，一种品牌的火锅餐馆生意很火暴。她也想在自己所在的县城开一个火锅餐馆，于是找到业内认识进行咨询。花了很多时间，她终于联系到了火锅餐馆的中国总部，总部工作人员告诉她，如果她要加入火锅餐馆的经营队伍，必须一次性支付50万元，并按该火锅品牌的经营模式和经营范围营业。孙女士提出现在没有这么多现金，可否分次支付，得到的答复是如果分次支付，必须从开业那年起，每年年初支付20万元，付3年。三年中如果有一年没有按期付款，则总部将停止专营权的授予。假设孙女士现在身无分文，需要到银行贷款开业，而按照孙女士所在县城有关扶持下岗职工创业投资的计划，她可以获得年利率为5%的贷款扶植，孙女士现在应该一次支付还是分次支付呢？
预付年金现值
预付年金现值是指一定时期内每期期初收付款项的复利现值之和。 n期预付年金现值与n期普通年金现值的关系为：付款期数相同,均为n次；付款时间不同,后付比预付多贴现
一期。见3-4图: 预付年金现值
预付年金现值计算公式为：
预付年金现值如果用现值系数计算，公式为：
P= A [(P/A,i,n)(1+i)］ (更推荐) P= A[(P/A,i,n-1)+1］
例3-10：某人于未来10年每年年初从银行取出100元,年复利率为10%,他应该在第一年年初存入银行多少钱？ 3.递延年金的计算
递延年金(Deferred Annuity)是指第一次收付款发生时间与第一期无关,而是隔若干期(m)后才开始发生的系列等额
收付款项。它是普通年金的特殊形式。
(1)递延年金终值：与递延期数无关,计算方法 与普通年金终值的计算方法相同。 (2)递延年金现值：假设递延期为m,从第m+1
期期末开始连续n期等额收付款项的现值就是递延年金现值。 3.递延年金的计算
例3-11: 假设某企业现购置一台设备,前三年不用付款,从第4年末起分4年等额还本付息100万元,企业的要求报
酬率为10%,问付款的总现值是多少？ 设：递延期数为m,付款期数为n。
解法1：计算n期普通年金现值和m期复利贴现。即：将普通年金贴现到递延年金第四年初,然后按照m期复利
贴现到第一年初。计算公式为
PA=A( P/A ,i,n)(P/F,i,m) (3-11)
解法2：计算n期普通年金终值,和m+n期复利贴现。即：先计算n期普通年金终值,然后按照n+m期复利贴现
到第一年初。计算公式为
PA=A( F/A,i,n)( P/F,i,m+n) (3-12) ) 例题
假设江南公司拟一次性投资开发某农庄，预计该农庄能存续15年，但是前5年不会产生净收益，从第6年开始，
每年的年末产生净收益5万元。
• 在考虑资金时间价值的因素下，若农庄的投资报酬率为10%，该农庄给企业带来累计收益为多少？ • 假设江南公司决定投资开发该农庄，根据其收益情况，该农庄的累计投资限额为多少？
4．永续年金
永续年金(Perpetual Annuity)是指无限期等额收付的特种年金。它是普通年金的特殊形式,即期限趋于无穷的普通
年金。
永续年金现值 ： 4．永续年金
例3-12：某企业家拟建立一项永久性的奖学金,每年计划颁发10000元奖学金,若利率为10%,他现在应存入多少钱？
例：某人持有的某公司优先股，每年每股股利为2元，若此人想长期持有，在利率为10%的情况下，请对该股票投资进行估价。
(四)货币时间价值的特殊计算问题 1.利率的计算
复利的利率可根据其终值计算表达式导出：
也可采用插值法计算求得,插值法的运用参见普通年金现值计算利率的方法。 永续年金的利率可根据其现值计算式导出： i= A/PA
普通年金现值的利率可采用插值法求解
例3-13： 某公司第一年年初借款20000元,每年年末还本付息均为4000元,连续9年还清,问借款利率是多少？ 根据题意,有：20000=4000(P/A,i,9)
(P/A,I,9)=(20000/4000)
查n=9的普通年金现值系数表。在n=9一行上无法找到恰好为5的系数。但是能找到系数为5的两个临界值,
(P/A,12%,9)=5.328, (P/A,14%,9)=4.9464,说明要求解的利率介于12%与14%之间。 普通年金现值的利率可采用插值法求解 设：低于求解利率的利率为i1,相对应的年金现值系数为β1,高于求解利率的利率为i2,相对应的年金现值系数为β2,
求解的利率相对应的年金现值系数为α,则插值法的计算公式为： 2.期限的计算
期限的计算与利率的计算道理相同,可以采用插值法求解。
例3-14：小军向朋友以10%的年息借钱买一部价值2000元的MP4,他每年能还500元。请问他多少年才能还清
该债务？
根据题意,有: 2000=500×(P/A,10%,n)
(P/A,10%,n)=2000/500=4
查普通年金现值系数表。差得系数为4的两个临界值分别为(P/A,10%,5)=3.7908,(P/A,10%,6)=4.3553,用插值法,
则：
3. 72法则
72法则(The Rule of 72s)就是使资金倍增所需要的时间或回报率。
例如以1%的复利来计息,经过72年以后,本金会增加的一倍；同样,利用12%的投资工具,则要6年左右(72/12)就
会使本金就增加一倍。 同样,如果要在12年内使投资翻倍,投资回报率则要达到6%。 计算公式：
n=72/ i, 或 i=72/ n (3-17)
例1：某企业平均年收益增长率为20%，那么需要多少年企业才会实现年收益翻一倍的目标？ 4.名义利率与实际利率
①实际利率（Effective Interest Rate）计算利息时实际采用的有效利率；
②名义利率（Nominal Interest Rate）计息周期的利率乘以每年计息周期数。
注：通常所说的年利率都是名义利率，如果不对计息期加以说明，则表示1年计息1次。 4.名义利率与实际利率
名义利率和实际利率的关系：
设 r 为年名义利率，i 表示年实际利率，m 表示一年中的计息次数，P为本金。 则计息周期的实际利率为 r/m；一年后本利和为：
利息为：
所以：名义利率与实际利率之间的关系是：
4.名义利率与实际利率
例子：按月计算利息，且其月利率为1%，通常也称为“年利率12%，每月计息一次”。 则 1% 是月实际利率；1%×12=12% 即为年名义利率； (1+12%/12)12 - 1=12.68% 为年实际利率。所以，当一年内复利几次时，实际得到的利息要比名义利率计算利息高。
4.名义利率与实际利率
例： 如果一张信用卡收费的月利率是3%，问这张信用卡的实际年利率是多少？名义年利率是多少？
例3-15：如果年利率为12%,每半年计息一次,将50元投资三年, 则三年后投资将会增长为多少元？名义利率是
多少？实际利率是多少？
总结：本节几个指标的钩稽关系
1.复利终值与复利现值互为倒数： (F/P,i,n)×(P/F,i,n)=1
2.年金终值系数与偿债基金系数互为倒数：(F/A,i,n)×(A/F,i,n)=1 3.年金现值系数与投资回收系数互为倒数： (P/A,i,n)×(A/P,i,n)=1 第三节 风险和报酬 一、风险的概念 (一)概念
风险有广义的定义和狭义的定义；风险定义为损失的不确定性，这是风险的狭义定义。
风险不只是指损失的不确定性，而且还包括盈利的不确定性。这种观点认为风险就是不确定性，它既可能给活
动主体带来威胁，也可能带来机会，这就是广义风险的概念。 风险和不确定性 严格来说,风险和不确定性是有区别的。风险是采取某项行动之前,可以知道所有可能的后果,以及每种后果的概率。
不确定性是采取某项行动前,可以知道所有可能的后果,但不知道每种后果的概率。
因此,在财务实务上对风险和不确定性往往不做区分,统称为风险。总之,某一行动可能具有多种不确定的结果,就
叫有风险；而某一行动的结果十分肯定,就叫无风险。 (二)风险的种类
风险可以分为两大类：系统风险和非系统风险。
系统风险(System Risk)是指市场收益率整体变化所引起的市场上所有资产的收益率的变动性,它是由那些影响整
个市场的风险因素引起的,如通货膨胀、经济衰退、战争等,因而又称为市场风险。
由于系统风险是社会、经济政治大系统内的某些因素所造成的,是个别企业或行业所不能控制的,它影响着绝大多
数企业的运营。这类风险,无论投资哪家企业都无法避免,也不能通过有效的投资组合加以分散,因此系统风险也称为不可分散风险 (Undiversifiable Risk)。 非系统风险
非系统风险(Nonsystematic Risk)又称为可分散风险。是指只对某个行业或个别公司收益产生影响的风险,它通常是
由某一特殊的因素引起,与整个证券市场的价格不存在关联。
非系统风险不会影响其它证券的收益。这种风险可以通过分散投资来抵消。所以也叫可分散风险。非系统风险
主要有经营风险和财务风险。
非系统风险主要有经营风险和财务风险。
经营风险是指由于企业生产经营的不确定性所造成的企业盈利的不确定性，也叫商业风险或投资风险。主要包
括市场销售的波动、成本费用的波动、生产技术的不稳定、新产品研究开发的成败, 劳资纠纷，设备故障等。 财务风险是指企业在各项财务活动中，由于各种难以预测和无法控制的因素，使企业在一定时期，一定范围内
所获取的最终财务成果与预期的经营目标发生偏差，使企业蒙受经济损失或更大收益的可能性。 二、单项资产的风险和报酬
风险的衡量是指通过一定的方法,计量特定项目或事件的风险程度。通常是使用概率和统计方法来衡量风险。 1.概率极其分布
概率就是用百分数或小数值表示的随机事件发生可能性大小的数值。通常，把必然发生的事件的概率定为1，把
不可能发生的事件的概率定为0，而一般随机事件的概率是介于0和1之间的一个数值。
即：概率的数值大于等于0，小于等于1；并且所有事件的概率之和等于1。概率越大，表示随机事件发生的可
能性就越大。
二、单项资产的风险和报酬
随机变量和相对应的概率，按一定的规则进行排列称为概率分布。 二、单项资产的风险和报酬 (一)期望报酬率
期望报酬率(Expected Return),各种可能的收益率按其各自发生的概率为权数进行加权平均所得到的收益率。反映
随机变量的平均化,代表着投资者的合理预期。通常用符号E表示。 Ri是随机变量。Pi是 概率。
例3-16：某企业拟投资于甲产品,预计收益情况和概率分布如3-2表所示： (二)标准差或方差
标准差(Standard Deviation)或方差(Variation),是各种可能的收益率偏离期望收益率的平均程度。 当两个项目的期望报酬率相同时,标准差越大,风险就越大；反之,标准差越小,风险就越小。标准差的计算公式为： Ri是随机变量，E是期望报酬率，Pi是概率。 例(3-16)的标准差为??
(三)标准离差率(Coefficient of Variation, CV)
标准离差率,又称变异系数或方差系数,是标准差与期望报酬率之比。通常用符号CV表示。
变异系数方差是衡量风险的相对标准,它说明了“每单位期望收益率所含风险”的衡量标准,是衡量风险常用的一
个指标,但不是唯一的标准。
标准差是绝对数,只适用于期望报酬率相同的方案的比较,对于期望报酬率不同的决策方案,只能通过比较变异系
数来确定方案风险的大小。 变异系数的计算公式为：
CV= σ/E (3-21)
例(3-16)的标准离差率为： ??? 三、投资组合的风险和报酬
由一组资产组成的投资称为投资组合(Investment Portfolio)。投资组合的收益是这些资产收益的加权平均数,但是
其风险不是这些资产风险的加权平均风险,而是比这些加权平均风险要低。 (一)投资组合的期望报酬率和标准差 1. 投资组合的期望报酬率
其中,E(Rp)为投资组合的期望收益率；wi为组合中单项资产所占的比重；Ri为组合中单项资产的期望收益率。 2. 投资组合的风险
其中σA和σB分别为两种资产的标准差；wA,wB为资产A、B在组合投资中所占的比例;ρAB为两种资产收益率
之间的相关系数。 例题
例 ：两种股票的预期收益和标准差如3-3表。假设这两种股票的相关系数为0.5,在投资组合中所占比例分别为
40%和60%。求预期的投资组合收益率、投资组合的标准差。 (二)协方差与相关系数
协方差指两个变量之间的变动关系及其变动关系之间的相关度。 协方差：
相关系数：是协方差与标准差积的比例。
四、资本资产定价模型 (一)CAPM模型的提出
个人投资者面临着两种风险：一是系统性风险,这些都属于不可分散风险。二是非系统性风险, 也被称做为特殊
风险,投资者可以通过变更股票投资组合来消除。
当只有一种股票构成投资组合时，组合收益的标准差就等于这一股票收益的标准差；当组合中的股票种数增加
时，组合收益的方差就逐步下降。这就是组合多元化的效应。但是，组合收益的方差不可能下降到零。最低组合收益的方差，下降至投资组合中各股票协方差的平均数。
资产组合的总风险 = 系统风险 + 非系统风险 = 不可分散风险 + 可分散风险
可分散风险是可以通过分散投资组合来分解掉的，因为它是指某些因素对个别证券，或个别资产造成的经济损
失的可能性。
系统风险也就是不可分散风险，指某些因素给市场上所有的证券或实物资产都带来损失的可能性。 (一)CAPM模型的提出
资本资产定价模型的目的是在协助投资者确定资本资产的价格, 即在市场均衡时, 证券要求报酬率与证券的市场风险 (系统性风险)之间存在着线性关系。
(一)CAPM模型的提出
资本资产定价模型所考虑的是不可分散的风险对证券要求报酬率之影响, 其已假定投资者可作完全多元化的投
资来分散可分散的风险(非系统风险),剩下的只有不可分散的风险(系统风险),这才是投资者所关心的风险。因此,也只有这些风险可以获得风险报酬。 (二)CAPM的含义
CAPM就是在投资组合理论和资本市场理论基础上形成发展起来的, 作用主要在于：1）通过预测证券的期望收
益率和标准差的定量关系来考虑已经上市的不同证券价格的“合理性”；2）可以帮助确定准备上市证券的价格；3）能够估计各种宏观和宏观经济变化对证券价格的影响。
资产的风险溢价取决于市场风险的价格及与市场投资组合共同变化的那些资产的收益。 CAPM的表达式为
E（r j）表示第j项投资组合的期望收益率，Rf为无风险报酬率，E（rM）表示市场组合期望收益率，σm是市场
组合的标准差。σj是整个组合的标准差 2. CAPM的假设
CAPM是建立在马可维兹模型基础上的, 马可维兹模型的假设自然包含在其中,其假设条件为： (1) 投资者多数是风险规避者；就是风险厌恶者。 (2) 市场上确实存在无风险资产；比如国债
(3) 投资者都是市场价格的接受者,并对资产报酬、风险有相同的预期； (4) 资产数量给定, 资产可销售、可分散；
(5) 资本市场是有效率的,意味着：信息是真实、完备的、不存在信息不对称、价格能对信息作出真实、及时地反
映。
(五)贝塔系数(Beta Coefficient) 1.贝塔系数的含义
个别证券贝塔系数：是反映个别股票相对于平均风险股票变动程度的指标。它可以衡量个别股票的市场风险，
而非公司的特有风险。
β越大,系统风险就越大,要求的回报率就越高！假定市场总体Beta值为1。如果一个股票的Beta是1.5, 就意味
着当市场上升10%时,该股票价格则上升15%；而市场下降10%时,股票的价格亦会下降15%。 β系数(Beta)：等于资产收益与市场投资组合收益的协方差除以市场投资组合收益的方差,公式为 若市场上共有项有风险资产，σim是第项资产与市场组合的协方差；σm2 是市场组合的方差。 它是不可分散风险或某项资产市场风险的度量。 2.组合贝塔
投资组合的贝塔系数是该组合中各个证券贝塔系数的加权平均值,即：
其中,wi为证券i在投资组合中所占的比重；βi为证券i的贝塔值；n为证券投资组合中证券的种数。
当以各种证券的市场价值占市场组合总市值的比重为权数时,市场所有证券的贝塔系数的加权平均值等于1,也就
是说,市场组合的贝塔系数等于1,即 例题：
某投资者共持有100万元的3种股票，该组合中甲股票30万元，乙股票30万元，丙股票40万元，3种股票的
β系数分别为：1.5。1.3，1.2。如果投资者将甲股票出售，换回等同金额的债券丁，β系数是0.1，所有证券的平均收益率是10%。国库券的收益率是4%，要求计算前后两种证券组合投资的贝塔系数。 3.贝塔系数的意义
(1) 贝塔系数是证券收益与市场投资组合收益之间的协方差除以市场组合收益的方差。它是对不可分散风险或市
场风险的一种度量,是单个证券的收益变动对市场组合收益变动的反应程度；
(2) 证券j的β值的大小取决于证券j与市场投资组合收益之间的相关性、证券j收益的标准差σj以及市场投资
组合收益的标准差σM；
(3) 贝塔系数的经济意义在于：它揭示了证券收益率相对于市场投资组合收益率变动的敏感程度。 (三)证券市场线(SML) 2.证券市场线的作用
SML具有资产定价的作用:当资本市场均衡时,对一项风险资产(或风险组合),投资者要求的收益率应该落在SML
上.一般来说,如果资产的预估(或实际)报酬率高于期望报酬率,它应该在SML的上方,表示该资产被定价过低(under-priced),如图A股;或如果资产的预估(或实际)报酬率低于期望报酬率,它应该在SML的下方,表示该资产价格被高估(over-priced),如图B股.这些被高估或被低估的资产价格日后一定会被市场所纠正,最终会回到SML上. 2.证券市场线的作用
(四)资本资产定价模型的重新表述
资本资产定价模型的主要内容是分析风险收益率的决定因素和度量方法，其核心关系式为： 某资产的必要收益率=无风险收益率+风险收益率
＝无风险收益率+该资产系统风险系数×（市场组合收益率－无风险收益率） E（Rj）= Rf+βj（Rm-Rf）(3-29)
其中,E(Rj)为证券j所要求的收益率或是期望收益率；Rf为无风险回报率；RM为市场平均期望回报率 ；βj为证券j的贝塔系数, (RM –Rf )为证券市场溢价，也叫市场风险溢价。 市场溢价，股票风险溢价，股票必要收益率
股票投资组合的收益率和它们的Beta值之间存在着线性关系。 当Beta值处于较高位置时，投资者便会因为股
份的风险高，而会相应提升股票的预期回报率。
如果一个股票的Beta值是2.0，无风险回报率是 3%，市场回报率是7%，那么市场溢价就是？股票风险溢价为？那么股票的必要回报率则为？
例题：
某投资者共持有100万元的3种股票，该组合中甲股票30万元，乙股票30万元，丙股票40万元，3种股票的
β系数分别为：1.5。1.3，1.2。如果投资者将甲股票出售，换回等同金额的债券丁，β系数是0.1，所有证券的平均收益率是10%。国库券的收益率是4%，要求计算前后两种证券组合投资的预期报酬率。 现在已经算出β1=1.32. β2=0.9. 2.资本资产定价模型的性质 2.资本资产定价模型的性质
(1) 任何风险性资产的预期报酬率 =无风险利率 +资产风险溢酬。 (2) 资产风险溢酬 =风险的价格×风险的数量 (3) 风险的价格 =RM-Rf(SML的斜率)。 (4) 风险的数量 β
(5) 证券市场线(SML)的斜率等于市场风险贴水, 当投资者的风险规避程度愈高,则SML的斜率愈大,证券的风险
溢酬就愈大,证券的要求报酬率也愈高。
(6)当证券的系统性风险(用β来衡量)相同,则两者之要求报酬率亦相同。 (六)CAPM的理论意义
CAPM模型表明,一种资产所要求的收益率等于无风险收益率加上该资产的系统风险溢价。而风险溢价取决于两
个因素：一是市场的风险溢价 (RM – Rf),二是其贝塔系数βj。
单项资产的预期收益率与它的贝塔系数之间是一种线性关系。即投资者要承担高风险,才能得到高回报,这是资产
定价模型(CAPM)的主要结论。
虽然理论界也在讨论它的局限性,但毫无疑问,这个模型在现代金融理论中占据着主导地位. 第四节 债券价值评估 一、债券的概念
债券是政府、金融和工商企业等机构为了筹措资金,向投资者(或债权人)发行,同时承诺按一定利率支付利息并于
到期偿还本金的一种有价证券。 债券通常包括以下几个基本要素：
(1) 票面价值。债券面值是预设的票面价值,它代表债券发行人借入并于到期日偿付给债券持有人的金额。 (2) 票面利率。票面利率是指债券发行人承诺在投资期内每年内向投资者支付的利息占票面金额的比率。债券
的票面利率是名义年利率,通常在债券发行之前就已确定。
(3) 计息方式。债券的计息方式是指债券发行人计算并支付利息的时间频率及方式。例如使用单利还是复利来
计息；时间频率是一年、半年还是每季度一次,一次性还本,还是分期还本等等,从而导致票面利率与实际利率的不同。
(4) 到期时间。指债券发行的时间寿命。债券的到期日指偿还本金的日期。 二、 债券的价值
债券(或任何其它资产)价值都等于其未来现金流量的现值。市场利率(贴现率) 在资产估值中影响重大。 1.基本估值模型(复利模型) 式中:PV为债券的价值(现值)；F为到期本金(面值)；I为每期的利息,I = F × 票面利率；r为贴现率也叫到期收益率；
n为债券到期的期数 例题
假设一债券面值为1000元,票面利率为10%,每年支付一次利息, 5年到期。当前市场利率为8%, 则该债券的合理
价格为多少？
例3-19： ABC公司3年前发行一种面值为1 000元的10年期债券,息票率为10%,同类债券目前的收益率为8%。
假设每年付息一次,计算ABC公司债券的当前价值?
国际上债券派息频率多为半年。如果每年计息多次,则可以用下面的公式来计算债券的价值: m为年付利息次数；i为每年的必要报酬率；I/m为每期支付的利息。M是票面金额。
例3-20：假设一债券面值为1000元,票面利率为8%,每半年支付一次利息,5年到期。当前市场利率为10%, 则该
债券的合理价格为多少？
2.一次性还本付息模型(单利模型)
我国大多数债券都采用一次性还本付息方式,其价值计算公式为：
PV投资额，M本金（票面） ，i是票面利率，n是期限。I是利息（M×i），r是目前市场利率。 例3-21
：某投资者准备购买一家公司发行的利随本清公司债券,该债券面值1000元,期限3年,票面利率8%, 不计复利。目前市场利率为6%, 则该债券价格为多少时, 投资者才能购买？ 3.零息债券
零息债券又称纯贴现债券( Pure Discount Bonds ),即只支付终值的债券。投资者购买这种债券的收益来自购买折价
与面值之间的差价。其计算公式为
(3-33)
=M×投资复利现值系数。。。
例3-22：面值为1000元的零息债券,期限5年,若有投资者想投资这种债券,目前市场利率为8%,则债券的发行
价格应该为多少？ 三、债券的收益率 1.到期收益率
到期收益率(Yield to Maturity,YTM)是指债券按当前市场价值购买并持有至到期日所产生预期收益率。 如果能满足以下两个假设条件, 债券到期收益率就等于投资者实现的收益率。 第一, 假设投资者持有债券至到期日；
第二,假设所有期间的现金流量(利息支付额)都以计算出的到期收益率进行再投资。
具体来说, 到期收益率 是指债券到期利息和到期本金(面值)的现值与债券现行市场价格相等时的贴现率。其公式
为：
例3-23：
例3-23：某投资者2005年1月l日以912.50元购入了一张当天发行的面值为1000元的债券,其票面利率为6%,
该债券期限为6年,每年1月1日计算并支付利息。则该债券的到期收益率是多少, 如果当时市场利率为7%,则投资者是否应该购入？
解：根据债券价的基本模型计算得
(1)先用试错法测试。
当i=7%时,PV=952.29＞912.50,说明7% i=7.79% 该债券的实际收益率为7.79% ＞7%,所以应该购买。 2.持有期收益率 持有期收益率(Holding Period Yield,HPY)投资者在到期日之前出售债券时的预期收益率。 持有期收益率的简化计 算公式： 其中,HP为债券持有期,P0为买入价,P1为投资者估计未来债券在持有期末的预期售价。 例题 例3-24：假设你以1000元购买了息票率为10%的10年期债券,其到期收益率为10%。基于对经济形势的分析, 预期5年后市场利率将下降至6%,如果这个判断是正确的,计算5年后该债券的价格,以估计预期收益率。假设持有期为5年,即剩余年限为5年。 3．赎回收益率 赎回收益率(Yield to Call,YTC),债券赎回是指债券发行人在债券到期时或到期前,因某些约定事项的发生而收回债 券。如果债券被赎回, 投资者应根据债券赎回时的收益率而不是到期收益率来估算债券的预期收益率。 例3-25：ABC公司发行面值1000元的可赎回债券,票面利率12%,期限20年,每年付息一次,到期偿还本金。债券 契约规定, 5年后公司可以1 120元价格赎回。发行时同类债券的利率为10%。5年后,市场利率已经下降到8%,公司决定赎回该债券。假设投资者当初按面值购买了该债券, 那么赎回时的收益率计算如下 这种算法实际上是前面的基本估值模型,只是面值不是1000,而是赎回价格。 赎回收益率(续) 可以用试错法计算,也可以采用Excel函数计算赎回收益率,可在Excel电子表格中输入：=RATE(5,-120,1000,-1120) 回车后即可得到YTC为13.82%。 赎回收益率为13.82%,表面上看投资者好像得到了好处,其实不然。投资者得到这微小的赎回溢价在今后15年间 都很难找到较高回报的投资机会,因为整个市场的利率都已经降到8%。 4.零息债券收益率 零息债券是一种较为常见的金融工具,例如美国的国库债券。零息债券通常不支付利息, 按票面价值折扣发行,到 期时以面值赎回。发行价格与面值之差额为投资收益率。其计算公式为 其中：P1是面值。P0 是售价。n是期数。 例3-26：一张为期5年,面值1000元,售价680元的公债,复利计息。求该债券的收益率为多少？ 四、债券的基本特征 (一) 息票率对债券价值变化的影响 对于给定的到期时间和初始市场收益率，息票率越低，债券价值变动的幅度就越大,计算见表(3-4)； (二)期限对债券价值变化的影响 对于给定的息票率和初始市场收益率,期限较长的债券价值变动的幅度较大。计算见表(3-5)； (一) 息票率对债券价值变化的影响 (二)期限对债券价值变化的影响 四、债券的基本特征 (三)市场利率对债券价值变化的影响 对同一债券,市场利率下降一定幅度引起债券价值上升幅度，要大于由于市场利率上升同一幅度引起的债券价值 下跌的幅度。 (四)债券定价的基本原则： 当到期收益率等于票面利率时,债券价格等于票面价值； 当到期收益率小于票面利率时,债券价格大于票面价值； 当到期收益率大于票面利率时债券价格小于票面价值。 第五节 股票价值评估 一、股票的有关概念 (一)股票的定义 股票(stocks)是股份公司为筹集资金而发行给股东作为投资入股并借以取得收益分配的一种有价证券。 每股股票代表股东对企业拥有一个基本单位的所有权。这种所有权是一种综合权利,如参加股东大会、投票表决、 参与公司的重大决策、收取股息或分享红利等。 (二)股票种类很多,但按股东权利特征分类,股票可分为普通股和优先股。 (三)股票基本特征 l．不可偿还性。 2．参与性。 3．收益性。 4．流通性 5．价格波动性和风险性 二、股票的价值 (一)股利贴现模型 股利贴现模型(Dividend Discount Models, DDM) 就是对股票预期的未来全部现金流进行贴现的价值,这是一 个用于计算普通股每股内在价值的模型。 • 股票预期的现金流是指支付给股东的股利或公司经营所获得的净现金流。 • 股票带给投资者的现金流包括两部分：股利收入和出售时的售价。 • 折现率通常是投资者所要求的最低回报率,即是风险调整的贴现率,又称市场资本化率 (market capitalization rate) 。 DDM基本模型式中：Dt—代表预期在第t年年末收到的股利；k—代表最低要求回报率或贴现率。 例3-27：投资者投资某股票预期第一年股票股息为1元,第二年股票股息为1.5元,第三年股票股息为2元,预期第三年的市场价格为20元。投资者要求的报酬率为10%,则股票的价值应是多少？ 股利贴现模型在实际应用时,难点是如何预计未来每年的股利,以及确定适当的贴现率。 几种常见的股票估值模型： 1.固定成长股票价值模型 假设条件：(1)股利支付是永久性的,即t→∞； (2)股利增长率为一常数(g)； (3)模型中的折现率大于股利增长率,即k>g。 D0是最近被支付的股利。g是股利增长率，k是折现率。 当n→∞,且k＞g时, (Gordon模型) (3-38) 该模型显示: 每股股票的预期股利越高,股票价值越大; 每股股票的必要收益率越小,股票价值越大; 每股股票的股利增长率越大,股票价值越大。 例3-28：假设A公司今年每股股利是3元,并预期每股股利将以6％的年增长率永远增长下去,投资者要求的回报率是14％。A公司股票的每股价值应该是： 2.零成长股票价值模型 预期股利增长率为零(g=0),即公司每期发放的股利(D)相等,即：D1=D2=D3、、、= D,则当 n→∞时,这实际上是一个永续年金的模型。也是固定成长模型的一个特例,当g为一个常数时候,其为固定成长模型； 当g=0时,其为零成长模型。零成长模型主要用于评价优先股的价值,即优先股价值是优先股未来股息按投资必要收益率折现的现值。其计算公式为： 也可以用这个公式去预测到期收益率: 3.非固定成长股票价值模型 非固定成长模型又叫阶段性成长模型。在现实生活中,有的公司股利是不固定的。例如,有些公司在经历了一段高速成长后,又回复到正常固定成长状态。在这种情况下,就要分段计算,才能确定股票的价值。 预期股利增长在n期前变化，而在n期后保持不变，则在第n期，下一期的股利为Dn+1=（1+g）Dn。利用固定成长率估值公式： 从而得股票的现值P0为 例3-29: 一个投资者持有东方公司的股票,他的要求回报率为15％ （也就是贴现率）.预计东方公司未来3年股利将高速增长, 增长率为20％.之后转为正常增长,增长率为10％.公司最近每股支付股利2元.请计算该公司股票的内在价值,见表3-6 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容