指数函数对数函数专练习题(含答案)

指数函数及其性质

1.指数函数概念 一般地，函数

2.指数函数函数性质： 函数名称 定义 函数 指数函数 且叫做指数函数 叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域为

.

图象 定义域 值域 过定点 奇偶性 单调性 在上是增函数 图象过定点，即当非奇非偶 时，. 在上是减函数 函数值的 变化情况 变化对图象的影响 在第一象限内，从逆时针方向看图象，逐渐增大；在第二象限内，从逆时针方向看图象，逐渐减小.

对数函数及其性质

1.对数函数定义 一般地，函数

.

2.对数函数性质： 函数名称 定义 函数 对数函数 且叫做对数函数 叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域

图象 定义域 值域 过定点 奇偶性 单调性 在上是增函数 图象过定点 ，即当非奇非偶 在上是减函数 时，. 函数值的 变化情况 变化对图象的影响

在第一象限内，从顺时针方向看图象，逐渐增大；在第四象限内，从顺时针方向看图象，逐渐减小.

指数函数习题

一、选择题 1．定义运算a⊗b＝

a a≤bba>b

，则函数f(x)＝1⊗2的图象大致为( )

x

2．函数f(x)＝x－bx＋c满足f(1＋x)＝f(1－x)且f(0)＝3，则f(b)与f(c)的大小关系

是( )

xxA．f(b)≤f(c)

xxB．f(b)≥f(c)

xxC．f(b)>f(c)

D．大小关系随x的不同而不同

x3．函数y＝|2－1|在区间(k－1，k＋1)内不单调，则k的取值范围是( ) A．(－1，＋∞) B．(－∞，1) C．(－1,1) D．(0,2)

4．设函数f(x)＝ln[(x－1)(2－x)]的定义域是A，函数g(x)＝lg(a－2－1)的定义域是B，若A⊆B，则正数a的取值范围( ) A．a>3 B．a≥3 C．a>5

D．a≥5

xx2

xx3－ax－3，x≤7，

5．已知函数f(x)＝x－6

a，x>7.

若数列{an}满足an＝f(n)(n∈N)，且{an}是递

*

增数列，则实数a的取值范围是( ) 9

A．[，3)

4C．(2,3)

9

B．(，3)

4D．(1,3)

12x6．已知a>0且a≠1，f(x)＝x－a，当x∈(－1,1)时，均有f(x)<，则实数a的取值范围

2是( )

1

A．(0，]∪[2，＋∞)

21

C．[，1)∪(1,2]

2二、填空题

7．函数y＝a(a>0，且a≠1)在[1,2]上的最大值比最小值大，则a的值是________．

28．若曲线|y|＝2＋1与直线y＝b没有公共点，则b的取值范围是________．

|x|

9．(2011·滨州模拟)定义：区间[x1，x2](x1xx

1

B．[，1)∪(1,4]

41

D．(0，)∪[4，＋∞)

4

a

三、解答题 10．求函数y＝2

11．(2011·银川模拟)若函数y＝a14，求a的值．

12．已知函数f(x)＝3，f(a＋2)＝18，g(x)＝

xx23x4的定义域、值域和单调区间．

2x＋2a－1(a>0且a≠1)在x∈[－1,1]上的最大值为

xλ·3－4

axx的定义域为[0,1]．

(1)求a的值；

(2)若函数g(x)在区间[0,1]上是单调递减函数，求实数λ的取值范围．

对数与对数函数同步练习

一、选择题

1、已知3a2，那么log382log36用a表示是（ ）

A、a2 B、5a2 C、3a(1a)2 D、 3aa

22、2loga(M2N)logaMlogaN，则

M的值为（ ） N1A、 B、4 C、1 D、4或1

41n,则logay等于3、已知x2y21,x0,y0，且loga(1x)m,loga1x（ ）

11A、mn B、mn C、mn D、mn

224、如果方程lg2x(lg5lg7)lgxlg5lg70的两根是,，则的值是（ ）

A、lg5lg7 B、lg35 C、35 D、5、已知log7[log3(log2x)]0，那么x等于（ ）

1111 A、 B、 C、 D、 3232233121 3526、函数ylg1的图像关于（ ）

1xA、x轴对称 B、y轴对称 C、原点对称 D、直线yx对称 7、函数ylog(2x1)3x2的定义域是（ ）

2A、,131, B、1,121,

21C、, D、,

328、函数ylog1(x26x17)的值域是（ ）

2A、R B、8, C、,3 D、3, 9、若logm9logn90，那么m,n满足的条件是（ ）

A、mn1 B、nm1 C、0nm1 D、0mn1

210、loga1，则a的取值范围是（ ）

32A、0,31, B、2222, C、,1 D、0,, 333311、下列函数中，在0,2上为增函数的是（ ） A、ylog1(x1) B、ylog2x21 2C、ylog212 D、ylog1(x4x5) x212、已知g(x)logax+1 (在10a0且a1)，上有g(x)0，则f(x)ax1是（ ）

A、在,0上是增加的 B、在,0上是减少的 C、在,1上是增加的 D、在,0上是减少的 二、填空题

13、若loga2m,loga3n,a2mn 。 14、函数ylog(x-1)(3-x)的定义域是 。 15、lg25lg2lg50(lg2)2 。 16、函数f(x)lgx21x是 （奇、偶）函数。

三、解答题：（本题共3小题，共36分，解答应写出文字说明，证明过程或演算

步骤.）

10x10x17、已知函数f(x)x，判断f(x)的奇偶性和单调性。 x1010x218、已知函数f(x3)lg2，

x62(1)求f(x)的定义域； (2)判断f(x)的奇偶性。

mx28xn19、已知函数f(x)log3的定义域为R，值域为0,2，求m,n的值。 2x1