铁道工程课程设计

无缝线路的计算

一、强度计算

1、轨道条件

机车类型DFH4，车辆类型C62.铺设地点在长沙，轨道类型为P60，设计区段的最小半径为1500m，轨枕类型为Ⅱ型混凝土轨枕。

（1）计算k值

Ⅱ型钢筋混凝土枕：1840根∕km

钢轨支座刚度D：检算钢轨32500N/mm

1000000轨枕间距a=1840=543mm，因此：

D32500μ=a=543=60MPa

μ604544EI42.110321710k===0.00122/mm 410260kg/mEI6.7610N•cm对于钢轨，。

（2）计算P

由表可知P96292为最大，也就是最不利轮位，以它作为计算弯矩的依据。（见附表）

（3）计算静弯矩M0

11p96292197319674k40.00122N/mm

M0（4）计算动弯矩Md

MdM0(1)f

DFH4机车计算钢轨轨底弯曲应力时，速度系数为：

0.4v0.41000.4100100

A、在R1500m的曲线上，容许欠超高h75mm，计算偏载系数：

0.002h0.002750.15

在R1500m的曲线上，横向水平力系数f，f1.45

∴ Md19731967(10.40.15)1.4544347596N•mm

B、在直线地段上，横向水平力系数f，f1.25

∴ Md19731967(10.4)1.2534530942N•mm

jd,gd（5）计算动弯应力

5555W39610mm,W33910mm12新轨截面模量

A、曲线轨底动弯拉应力

Md44347596112MPa5W139610

gd 轨头动弯压应力

Md44347596130.8MPaW2339105

jdB、直线轨底动弯拉应力

Md3453094287.2MPaW1396105

gd 轨头动弯压应力

Md34530942101.9MPa5W233910

jd

（6）钢轨强度检算

已知无缝线路钢轨的温度应力t51MPa；对于U71Mn钢轨，屈服极限s457MPa，安全系数K1.3，因此，允许应力

sk457351.5MPa1.3

[] A、曲 线 轨 底

gdt11251163[]

轨 头

jdt130.851181.8[]

B、直 线 轨 底

gdt87.251138.2[]

轨 头

jdt101.951152.9[]

所以东风4型机车通过改曲线时，钢轨强度满足要求。

2、混凝土枕强度检算]

（1）计算k值

计算轨枕弯矩、道床应力，用D65000N/mm

65000119.7MPa543

u

K4u4EJ4119.710.00145mm42.11053217104

（2）计算P

列表（见附表）计算，动轮1P为最大，是最不利轮位。



P109942N

（3）计算枕上动压力Rd

东风4型内燃机车，计算枕上压力时，速度系数及偏载系数为：

0.3v0.31000.3100100

 0.002h0.002750.15

A、曲线不考虑横向水平力系数，则

kaP2RdR0(1)(1)•(10.30.15)0.001455431099422 62758N

B、直线不考虑横向水平力系数，则

kaP20.00145543(10.3)109942256266N RdR0(1)(1)•

（4）轨枕弯矩计算

轨下截面正弯矩

Mgda12b/Ks()Rd2e8

枕中截面负弯矩

Mzd4e23L212La18ea1KS[]Rd4(3L2e)

对于Ⅱ型混凝土轨枕L2500mm,a1500mm,e950mm,60kg/m轨的轨底宽b150mm，代入上式：

A、曲线地段

5002150129508)627587080919N•mm(

Mgd Mzd49502325002122500500895050062758432500295015941981N•mm

B、直线地段

5002150129508)562666348434N•mm(

Mgd

Mzd49502325002122500500895050056266432500295015327313N•mm

3、道床顶面强度检算

/对于Ⅱ型混凝土轨枕，中部不掏空，有效支承长度e1175mm，轨枕底面平均宽度 为

b275mm，因此：

A、曲线道床顶面压应力

Rd62758m1.60.311MPabe/2751175

zB、直线道床顶面压应力

Rd56266m1.60.279MPa/be2751175

z对于碎石道床允许应力[h]0.5MPa，所以道床强度满足要求。

z0.311MPa[h]0.5MP

z0.279MPa[h]0.5MPa

4、路基顶面强度检算

b275ctgctg35196.4mm22

h1

e/1175h2ctgctg35839.0mm22

由原始资料可知，面碴厚为250mm，垫层厚为200mm，因此，道床计算厚度

h250250350mm2。所以，该轨道路基顶面处于h1与h2之间，则路基顶面应力：

A、曲线地段

Rd627580.109MPa2he/tg23501175tg35

lB、直线地段

Rd562660.098MPa2he/tg23501175tg35

l对于既有线粘砂土路基，允许应力[1]0.15MPa，因此，满足强度要求：

10.109MPa[1]0.15MPa

10.098MPa[1]0.15MPa

三、无缝线路结构计算参数

1、无缝线路结构计算参数 因为s457MPa，安全系数K1.3

则[s]Ks457351.54MPa1.3

A、在R为1500M的曲线制动地段

[]dlf[t拉]

Ea351.5411210092.6C551.18102.110

[]dlf[t压]Ea351.54130.81085.0C1.181052.1105

B、在直线制动地段

[]dlf[t拉]Ea351.5487.210102.6C551.18102.110 351.54101.91096.70C551.18102.110

[]dlf[t压]Ea2、无缝线路稳定性条件计算

（1）试算曲线地段l值

f2mm当l4000mm时，foe2mm，op，f2mm，

Jy524104mm4，2，

11118fOP182611.6710mm/22RRRRl15000004000OP换算曲率

F77.451027167319mm2

EJy222.110552410422.1721013N•mm

3EJy21EJy2l[EJ(ff)Q()yoe//Q4RR] 2221[2.17210131.671067.9(2.172101.6710)2.1721013621334(22)6.68]14903038mm2

∴ l3860.4mm

/foel04000mml3860.4mml计算得到与原假定不符。设，重新计算；

/foel02foe2149030381.863mm(4000)2(4000)2

以

/foe1.863mm再次试算l，求得

22 l14760477mm

则 l3841.9mm

/foel3860.4mml3841.9mml该与第二次设的不符，再设，计算；

/foe1.85mm代入公式计算得：22l14746845.5mm，再求得，则 l3840mm，基本上与原

/foel3841.9mml3840mm来的相接近，因此取：作为变形曲线长度，1.85mm作为原始弹性

初弯矢度。

（2）求PN、[P]

.2.1721013PN21.85437.914746845.514746845.5421.8531.6710614746845.52945714.727N

[P]PN2945714.7271963809.818NK1.5 [P]Pf2E1963809.8182107319050C5522.1101.18107319

[tw][t]p0=2EFα=54C

（3）试算直线地段l值

f2mm当l4000mm时，foe2mm，op，f2mm，

Jy524104mm4，2，Q7.9N/mm

8fOP11821106mm1/22ROPl4000换算曲率R

F77.451027167319mm2

EJy222.110552410422.1721013N•mm

3EJy21EJy22l[EJy(ffoe)Q()]Q4R/R/]

221[2.172101311067.9(2.17210110)2.1721013621334(22)7.912382988.22mm2]

∴l3518.9mm

计算得到l与原假定

l04000mm不符。设

l03518.9mm，重新计算

/foe；

/foel02foe212382988.221.548mm22(4000)(4000)

以

/foe1.548mm再次试算l，求得

22 l11869327.24mm

则 l3445mm

/foel03518.9mml03445mml该与第二次设的不符，再设，计算；

/foe1.484mm22l11794239.17mm，再求得到，则 l3434.27mm ，基本上与原来的

/l3445mm相接近，因此取：l3434.27mm作为变形曲线长度，作为原foe1.474mm始弹性初

弯矢度。

（2）求PN、[P]

.2.1721013PN21.474437.911794239.1711794239.17421.4743110611794239.173686840.521N

[P]PN3686840.5212457893.681NK1.5 [P]Pf2E2457893.6812107319063.7C5522.1101.18107319

[tw][t]p0=2EFα=68C

3、无缝线路类型：

计算参数：无缝线路铺设地点在长沙，其地区历史最大轨温差：

0t63.0(11.3)74.3C

（1）、 曲线地段

[t]min([t拉],[t稳])54501040C

0 HT1074.31084.3C

结论：可采用温度应力式无缝线路类型

（2）、 直线地段

[t]min([t拉],[t稳])63.768131.70C

0 HT1074.31084.3C

结论：可采用温度应力式无缝线路类型

三、设计锁定轨温

ts上[t拉]Tmin92.6(11.3)81.30C

ts下Tmax[t稳]6350130C

/下t中0.5(ts上ts)0.5(81.313)47.150C

1、 设计锁定轨温：

/tst中(0~5)47.150C设计锁定轨温范围：

ts50C47.1550C42.15~52.150C

2、 温度压力峰检算：

t中0.5(TmaxTmin)0.5(6311.3)51.70C

[tw]63.70C

能满足t中[tw]的条件，最大压力峰值不致引起跑道危险。

四、伸缩区长度l的计算

计算参数：

0 设计锁定轨温 47.15C

钢轨接头阻力

Pj510KN（扭矩为900Nm）

钢轨纵向阻力 r11.5N/mm

最大温升

t开Tmaxts6347.1515.850C

最大温降

t降tsTmin47.1511.358.450C

l伸2.5Ft伸Pjr2.5731915.85510103-19129mm-19.129m11.5 2.5731958.4551010348651mm48.651m11.5

l缩2.5Ft降Pjr

l伸取值:

l伸=max(伸,

ll缩)=48.651m

取整为缓冲轨长度的整倍数得

l伸50m

1、缓冲轨间预留轨缝

PjLrL2总神L(TMAXts)[]EF4EF5100002500011.525000251.18102500015.8552.110731942.110573194.79mm

rL2L(TsTmin)[]7.78mmEF4EF

PjL

总缩

预上构总缩187.7810.22mm

预下4.79mm

1预(TmaxTmin)3mm2 最佳预留轨缝：

2、长钢轨端部接头

PjL[2.5F(Tmaxts)Pj]21rL2总伸L(Tmax-ts)[]22EF8EF2EFr1.181052500015.855100002500011.5250002[]222.1105731982.11057319[2.5731915.85510000]222.1105731911.52.34(4.150.58)1.37 1.02mm

PjL[2.5F(tstmin)Pj]21rL2总缩L(ts-Tmin)[]22EF8EF2EFr1.181052500058.455100002500011.5250002[]55222.110731982.1107319[2.5731958.45510000]222.1105731911.58.62(4.150.58)8.85 12.7mm3、缓冲轨间接头预留轨缝

1预缓(182.7)8mm2

4、长轨轨端接头预留轨缝

1预长(1812.71.02)2.1mm2

5、计算结果汇总

设计锁定轨温：

ts47.1550C

伸缩区长度： L50m

施工预留轨缝：

预缓8mm

预长2.1mm