初二数学函数综合题

初二数学函数综合题

综合、运用、诊断

10．如图7－4，某边防部接到情报，近海处有

一可疑船只A正向出海方向行驶，边防部迅速派出快艇B追赶，在追赶过程中，设可疑船只A相对于海岸的距离为y1（海里），快艇B相对于海岸的距离为y2（海里），追赶时间为t（分），图中lA、lB分别表示y1、y2与t之间的函数关系，结合图象解答下列问题：

（1）分别求出y1、y2与t之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

（2）B需要用多长时间追上A？

图7－4

拓展、探究、思考

11．（1）若直线y＝kx＋b与直线y＝2x－1关于

图7－5

（2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？

（3）若照明时间不超过2000小时，如何选择这两种灯具，能使使用者更合算？

测试8 一次函数与一元一次不等式

学习要求

1．能用函数的观点认识一次函数、一次方程

（组）与一元一次不等式之间的联系，能直观地用图形（在平面直角坐标系中）来表示方程（或方程组）的解及不等式的解，建立数形结合的思想及转化的思想．

2．能运用一次函数的性质解决简单的不等式问题及实际问题．

课堂学习检测

一、填空题

1．由于任何一元一次不等式都可以转化为

______的形式，所以解一元一次不等式可以看作：______．

2．如图8－1，直线y＝kx＋b与x轴交于点（－4，0），则y＞0时，x的取值范围是______．

图8－1 图8－2 3．如图8－2，直线y＝kx＋b与y轴交于（0，3），则当x＜0时，y的取值范围是______． 4．一次函数y＝kx＋b的图象如图8－3，则当x______时，y＜4．

5．一次函数y1＝k1x＋b1与y2＝k2x＋b2的图象如

图8－4所示，则当x______时，y1＜y2；当x______时，y1＝y2；当x______时，y1＞y2．

图8－3 图8－4

6．已知：如图8－5，一次函数y＝kx＋b的图象

与x轴交于点M，则点M的横坐标xM＝_____．

（1）若k＞0，则当x＜xM时，y______0；当x＞xM时，y______0；

（2）若k＜0，则当x＜xM时，y_____0；当x＞xM时，y______0．

图8－5

二、选择题

7．函数y＝kx＋b的图象如图8－6所示，则关于x的不等式kx＋b＜0的解集是（ ） A．x＞0 C．x＞2

B．x＜0 D．x＜2

图8－6

8．如图11－8－7，l1反映了某公司的销售收入

与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司赢利（收入大于成本）时，销售量（ ）

图8－7

A．小于3吨 C．大于3吨 三、解答题

9．已知：一次函数y＝－2x＋3．

（1）在平面直角坐标系中，画出此函数的图象；

（2）当x为何值时，y＞0？ （3）当x为何值时，y≤1？

（4）当－2≤x≤3时，求y的变化范围，并指出当x为何值时，y有最大值？

B．小于4吨 D．大于4吨

（5）当1＜y＜5时，求x的变化范围．

综合、运用、诊断

10．已知：y13x1，yx5,1222试用图象法比较y1与

y2的大小．

拓展、探究、思考

11．如图8－8，某公司专销A产品，第一批A

产品上市40天内全部售完．该公司对第一批A产品上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中甲图中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；乙图中的折线表示的是每件A产品的销售利润与上市时间的关系．

图8－8

（1）试写出第一批A产品的市场日销售量y与上市时间t的关系式：

（2）第一批A产品上市后，哪一天这家公

司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？（说明理由）

12．在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为

x（张），总费用为y（元）．现有两种购买方案：

方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；（总费用＝广告赞助费＋门票费）

方案二：购买门票方式如图8－9所示． 解答下列问题：

（1）方案一中，y与x的函数关系式为______；

方案二中，当0≤x≤100时，y与x的函数关系式为______，

当x＞100时，y与x的函数关系式为______．

图8－9

（2）如果购买本场足球赛门票超过100张，

你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由；

（3）甲、乙两单位分别采用方案一、方案

二购买本场足场赛门票共700张，花去总费用计58000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张．