人教版九年级二次函数综合测试题

二次函数测试题

一、选择题（每小题3分，共30分） 1.抛物线y(x1)3的对称轴是（ ） （A)直线x1

（B）直线x3

（C）直线x1

（D）直线x3

22．对于抛物线y(x5)3，下列说法正确的是（ ） （A）开口向下,顶点坐标(5，3) （C）开口向下,顶点坐标(5，3)

（B）开口向上,顶点坐标(5，3)

（D)开口向上，顶点坐标(5，3)

13213512，B（,y2），C（,y3）为二次函数yx4x5的图象上的三点,则y1,y2,y3,y1）

444的大小关系是( ) 3.若A（（A)y1y2y3 （B）y2y1y3 （C）y3y1y2 （D）y1y3y2 4.二次函数ykx6x3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是( ） （A)k3 （B）k3且k0 (C）k3 (D)k3且k0

5．抛物线y3x向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（ ） （Ａ）y3(x1)2 (Ｂ）y3(x1)2 (C）y3(x1)2 （D）y3(x1)2

6．烟花厂为扬州三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是ht20t1，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（ ）

(Ａ)3s (Ｂ)4s （Ｃ)5s

222222522（Ｄ）6s

7．如图，当ab＞0时，函数yax2与函数ybxa的图象大致是( ）

8。 ．某大学的校门是一抛物线形水泥建筑物（如图所示)，大门的地面宽度为8米，两侧距地面4

米高处各有一个挂校名匾用的铁环，两铁环的水平距离为6米,则校门的高为(精确到0.1米，水泥建筑物的厚度忽略不记)( )．

A．5。1米 B．9米 C．9.1米 D．9。2米

1

9．如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，其对称轴为x=1,下列结论:①abc＞0；②2a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣

），（

）是抛物线上两点，则y1＜y2其中结论正确的是（ )

A．①② B．②③ C．②④ D．①③④

二、填空题（每小题3分，共18分)

1。平移抛物线yx2x8,使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式 。

222. 抛物线y(m2)x2xm4的图象经过原点,则m 。

23。将y(2x1)(x2)1化成ya(xm)n的形式为 .

4.某商店经营一种水产品，成本为每千克40元的水产品,据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克;销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况,销售单价定为 元时，获得的利润最多。

5。已知二次函数yaxbxc的图象如图所示，则点P(a，bc)在第 象限．

6.已知二次函数yx2xm的部分图象如右图所示，则关于x的一元

222y O

x 二次方程x2xm0的解为 ．

7．老师给出一个二次函数，甲,乙，丙三位同学各指出这个函数的一个性质：

甲：函数的图像经过第一、二、四象限;乙：当x＜2时,y随x的增大而减小.丙：函数的图像与坐标．．轴只有两个交点. ．

已知这三位同学叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数___________________.

2

三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各7分，共20分）） 1.已知一抛物线与x轴的交点是A(2,0)、B（1，0)，且经过点C（2,8）。

(1)求该抛物线的解析式； （2）求该抛物线的顶点坐标。

2．如图所示，二次函数y=﹣x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C． （1）求m的值； （2）求点B的坐标；

(3）该二次函数图象上有一点D（x,y)(其中x＞0，y＞0） 使S△ABD=S△ABC，求点D的坐标．

3。如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8m,宽AB为2m，以BC所在的直线为x轴,线段BC的中垂线为y轴,建立平面直角坐标系,y轴是抛物线的对称轴,顶点E到坐标原点O的距离为6m． (1）求抛物线的解析式；

（2）一辆货运卡车高4.5m,宽2。4m，它能通过该隧道吗?

（3）如果该隧道内设双行道，为了安全起见，在隧道正中间设有0。4m的隔离带，则该辆货运卡车还能通过隧道吗？

y

E

A D

O B C 2

4.已知：如图，二次函数y=ax+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（—1，0），

点C(0，5)，另抛物线经过点(1,8），M为它的顶点。 （1)求抛物线的解析式； （2）求△MCB的面积S△MCB.

3

四。实际应用问题。

1.小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地，矩形面积S（单位：平方米）随矩形一边长x（单位:米）的变化而变化．

（1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； (2)当x是多少时，矩形场地面积S最大？最大面积是多少？

2．某商场将进价为30元的书包以40元售出, 平均每月能售出600个，调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个。

(1）请写出每月售出书包的利润y元与每个书包涨价x元间的函数关系式;

（2）设每月的利润为10000的利润是否为该月最大利润？如果是,请说明理由；如果不是,请求出最大利润,并指出此时书包的售价应定为多少元。

（3）请分析并回答售价在什么范围内商家就可获得利润。

3.某旅社有客房120间，每间房间的日租金为50元，每天都客满，旅社装修后，要提高租金。经市场调查，如果1间客房的日租金每提高5元，则客房每天出租数会减少6间。不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？比装修前的日租金总收入增加多少元?

4。楚天汽车销售公司5月份销售某种型号汽车,当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆．根据市场调查，月销售量不会突破30台．

（1）设当月该型号汽车的销售量为x辆（x≤30，且x为正整数），实际进价为y万元/辆,求y与x的函数关系式；

(2)已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润25万元，那么月需售出多少辆汽车?（注：销售利润=销售价﹣进价）

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