第9章 现代调制技术

基本内容：本章主要介绍几种先进的调制技术，它们有的已在广泛应用，有的正开始用于新一代通信系统和通信网，并具有长足发展和应用前景。本章作为第6章基本数字调制的继续和深入，从机制和原理及技术实施上均体现了不同特色。 知识点及层次

(1) MSK、QAM系统构成特点、信号分析与性能评价。 (2) 扩频调制的特色，扩频主要参量和性能分析。

(3) TCM的构思和实施Ungerboeck编码调制的基本步骤及性能评价。 (4) 多载波调制和OFDM技术基本原理。

第9章 常用的现代调制技术 返回本章

本章要点

掌握MQAM信号构成及星座图特点；

理解MSK提高性能的主要原因，熟悉其信号构成； 熟悉扩频调制DSˉSS和FHˉSS基本原理，计算Gp、Jm ； 理解TCM系统UB码的生成步骤及其网格图； 了解与认识多载波及单载波OFDM物理机理和性能； 掌握简单m序列生成及特点。

9.1 正交调幅

正交调幅（QAM）是一个信源符号同时控制载波2个参数的调制方式，故而又称幅-相键控（APK）。QAM属于多元调制，M≥4，因此当M>4时，可称为MQAM;M=4时，为QAM，但“QAM”又是M≥4的通用名称。

9.1.1 QAM信号设计特点

(9-1)

其中(ai，bi)为QAM同相项和正交项系数，E0 是QAM最小幅度载波信号能量，T为符号间隔。 M=4的QAM信号系数:

(9-2)

QAM（M=4）的具体表示式为:

(9-3)

特点:当M=4时，QAM与QPSKπM系统具有相同表达式与星座图。由式（9ˉ3）可知，它与QPSK表达式等效4个信号状态依次各差π/2，分别表示一个双比特符号。一些小差异是QAM表示式幅度高2倍，这无关紧要。

9.1.2 MQAM相干接收抗噪声性能

● 相干解调输出

同相与正交支路“相关器”输出的信号加噪声混合值为

(9-4)

● 误差概率公式 每支路差错率为

(9-5)

正确概率为，则符号错误概率为

(9-6)

● 计算平均能量（M个信号平均能量）

(9-7)

其中

(9-8)

● 以平均能量表示平均误符号概率

(9-9)

当M=4时，且用格雷码，则

(9-10)

9.1.3 MQAM与MPSK的比较

(1)星座图:MPSK信号空间全部星点均在一个同心圆上，MQAM为APK方式的信号，全部星点呈矩形或格形排列，如下图所示。

(2)当M=4时，它与QPSK实际相同（QAM星点既在同心圆上，而又呈方格形），性能也相同，欧氏距离

(3)M>4时，如M=16，得

(9-11)

(9-12)

因此，MPSK抗噪声性能不如MQAM（M>4）。

(4)MPSK以M来等分2π相位，当M增大时，相邻信号夹角更小，只适用于M不大的情况。一般利用M≤16。

现代无线通信MQAM系统，可高达1024QAM，即1024个星点。当然，MQAM还有其他形式的星座，当用M=12个星点，4个角顶星点闲置。 9.2 最小频移键控

MSK是连续相位FSK（CPFSK）最小带宽的调制技术，是运用正交信号设计，兼顾有效性与可靠性的典型现代通信技术。 9.2.1 MSK信号分析

MSK发送端数学模型，如下图所示。MSK系统的输入信号是差分双极性不归零码，并且在串/并变换后正交支路延迟1比特间隔Tb

9.2.2 MSK信号波形特点

1、MSK信号波形

下图给出了MSK信号形成过程。该两支路已调波均非等幅，但两者合成的完整MSK信号却为等幅波形——恒包络波形

2、MSK信号相位路径——网格图

在

的f1与f2载波相位变化量为

对应的传号与空号载频为

3、MSK信号传输带宽与信道带宽利用率 带宽应包括f1与f2两载波主瓣谱

MSK具有FSK方式的最小带宽，是MSK名称的由来，且为典型的CPFSK。 带宽利用率

9.3 扩频调制

9.3.1 扩频（SS）的基本原理

1. 扩频的特点

（1） 扩频传输带宽

据传输；

远大于基带信号带宽或比特率，即扩展因数，SS系统使用如此大的带

宽冗余度，旨在有力地克服外来干扰，特别是故意干扰（jamming）和无线多径衰落，多用于无线与卫星数

（2） SS系统利用不同于上述章节的编码与调制方式，一般是在编码调制或数字频带调制基础上再以扩展频带方

式实施特殊的再一次调制——扩频调制；

（3） 在SS系统设计中，由于充分利用一种独立于信息码的伪随机码序列，而使通信带宽大大扩展，以防非法用

户干扰或截获、窃取传输信息。它与调频和PCM不同，后者以付出一定的带宽为代价，在很大程度上只是对付加性高斯白噪声；

（4） 在接收端，为恢复原发送信息码序列而进行解扩，是由本地同步提供的伪随机码序列与接收的扩频码进行

相关运算。

SS通信系统主要对付外部侵扰或有意干扰，SS系统以大量扩展带宽为代价，挣取高可靠性，由将信码介入“码片”（code chip）其时宽是比信息比特或符号间隔小得多的PN序列。这样可使信号谱“隐匿”为近似白噪声谱，而干扰功率也扩展到SS扩频带宽内，但当解扩后，信号能量可“收聚”为原来信码能量，而干扰能量却不能再收聚回来，因此可

将干扰抑制

倍。

由上述几个特点，我们可概括扩频通信概念性定义：

将数据信号介入带有白噪声特性的伪随机序列进行传输，使传输带宽较原数据所需最小带宽大到数百、上千万倍以上，称为扩频。它可以在接收解扩后使数据解调制判决时的信噪比降低几百甚至上千万倍以上，这一扩频倍数，一般地称为扩频处理增益。

2. 扩频调制的优点：

（1） 改进通信的反干扰能力；

（2） 适用于码分多址系统（CDMA），提供码分复用（CDM）技术； （3） 为“隐蔽”信号而使用低功率密度谱； （4） 高分辨力定位； （5） 安全（保密）通信；

（6） 在某些移动蜂窝个人通信系统（PCS）中增加通信能力和频谱利用率； （7） 在扩频信道中可同时采纳大量（瞬时）用户（性能会适度降级）； （8） 便于有效使用IC器材成本较低。 3. 扩频分类

按结构和调制方式，大体分为以下几类：

（1） 直接序列扩频（DS-SS—— Direct-sequence/spread spectrum）并包括CDMA（码分多址） （2） 跳频（FH——Frequency-Hop），并包括慢跳频（SFH）CDMA和快跳频（FFH）系统 （3） 载波意义上的多址（CSMA）扩频 （4） 时跳扩频（TH——Time-Hop） （5） 线性调频（鸟声信号——bird-sound） （6） 混和扩频方式

9.3.2 扩频调制基本方式

本章讨论扩频调制技术。主要包括直接序列扩频（DS或DS-SS）、跳频扩频（FH）。扩频通信可实现多用户同时共享公用信道来传输信息——此种技术称作码分多址（CDMA）。

从系统构成看，与一般数字调制系统的不同，只是在发送与接收端均增加了一个伪随机码（PN码）发生器与调制解调器，通过接口相连。PN序列的不同的码模式，作为不同接收用户地址码，与发送信码序列以某种方式结合（一般是模2加法），去控制载波参量完成调制（与解调）。在传输信息之前，首先起动PN序列，并构成在有干扰环境下的收发两端PN码同步，即能够使所需接收信息的用户可靠识别其载有信息的PN码。

在传输过程中，信道介入噪声和各种干扰，包括有意干扰。受扰程度的大小主要取决于干扰源类型，如与扩频信号（带有信息）带宽相比拟的宽带干扰或窄带干扰，连续型或脉冲（非连续）干扰等形式。一般地，干扰台多半是在发射信号频带内介入一个或更多的正弦波干扰，它们可能是固定单频或随时间按某种函数规则不断改变频率。例如，在CDMA

系统中，其它信道用户串扰可能是宽带或窄带系统，这取决于产生多址所使用的SS信号类型。如果是宽带，则可以由加性高斯白噪声来等效特征。

我们讨论SS信号传输，主要着重宽带与窄带干扰的数字通信，而不考虑模拟信号情况。

9.3.3 M序列

M序列是扩频通信的一种主要手段。它通常是由反馈移存器产生的具有像噪声波形的周期性二元序列，如图7-2是产生PN码的反馈移存器框图。主要由m个移存器（2状态存储）互连成多环反馈电路的逻辑电路组成。PN序列的产生由移存器长度m起始状态和反馈逻辑确定。

总数为m个触发器，则移存器可能状态数为，因此由反馈移存器产生的PN序列必定是周期为

。

当反馈逻辑完全由“模2加”构成，则此反馈移存器为线性的。此时不允许全部触发器为0状态，于是线性反馈移存器的PN序列周期则不超过序列”——m序列。

－1——当周期等于

－1时，PN序列为M序列，它是由线性移存器产生的，亦称“小M

9.3.4 M序列性质

M序列周期提长时，表现出多种随机二元序列的特性，其中1、0码等概，M序列主要性质如下： （1） 在各周期的M序列中，1的个数总是多于0的个数——平衡性质；

（2） 0与1的各种游程中，游程为1的数量占一半，游程为的数目占。对于线性移存器M序列总游程数为

，

；

（3） M序列自相关函数是周期的，且在间隔为的各点只有二种可能值——相关性质。M序列周期为

，若1、0由双极性符号代替，即＋1、－1，波形采用双极性不归0码。

下面让我们就性质3来具体分析M序列自相关函数及相应功率谱。

＝7的M序列输出波形

关函数为

，每个码符号间隔为，设信码间隔为其周期长度，则 。自相

相应功率谱为：

其功率谱特点：

 基本形状（包络）为抽样函数平方；

 均值存在，因此含有直流冲激谱；

 为周期性，所以为离散谱，谱线间隔；

 过零点（0包络值）在，

„。

由所得的归一化自相关函数与功率谱与一般随机二进制序列（参见第二章）来比较，共同点是是非周期的，而

以

与

包络形状相类似，但是一般随机序列的为周期，因此，随机二元序列功

率谱为连续谱，而则为间隔的离散谱，若N不断增大，则二者类似性就不断加大，但随着长度N加大，

存储器数m也加多，在实用中对N值有一定限制。

9.3.5 直接序列扩频（DS-SS）

9.3.5.1 基带SS

我们已经了解到，扩频调制可以利用较小的信号功率（如达千兆比特速率的扩频微波系统，发射功率仅为680mW），而有效地防止外来信号（如干扰台）的干扰。设机（PN）序列，并各以波形

与

为待发送二元数字数据序列，这里

是基带差分码，，则已调信号为

表示伪随

表示，均采用双极性NRZ码型，且设单位幅度为

“相当于”双边带（DSB）调制方式，但

与“载波”

均是基带信号波形，其中

为窄带信号波形，而

为

宽带PN波形序列，于是已调信号1比特码均被嵌入长为

带宽就是PN序列带宽，因此在SS系统中，PN起到“扩频码”作用，发送数据每

的PN序列1个周期内。

信道中介入的干扰

的混合基带信号为

在接收端，接收机对混入干扰—提供本地同步PN序列

，得

的接收混合信号

进行解扩与解码，这又与DSB相类比，利用“相干”方式—

根据上面开始时的条件，应有

于是

是混合信号。但

是窄带信号，而干扰项

却是宽带形式，如果通过低通滤波器后，

干扰功率的绝

大部分会被滤除在带外。

总之扩频（调制）就是充分利用扩频码PN序列的伪随机性，使载荷数字数据的传输波形序列具有宽带性及白噪声某些特征，而局外接收者无法掌握扩频码的具体规则，难于检测或获取，而又不易受到外加干扰。尚需明确的是，付出扩频的高带宽，可由使用互为正交的不同PN序列的大量用户同时通信，犹如TDM、FDM复用传输，实现码分复用（CDM）。

9.3.5.2 直接序列扩频信号的频带传输

上面介绍的SS一般原理及DS（直接序列扩频）基带传输概念，更多地是用于射频（RF）传输系统（如卫星链路），可以利用上一章介绍的多种调制技术来纳入DS系统，兹以相干二元PSK为例进行讨论。 1. DS/2PSK系统构成

的基带SS信号作为下一级PSK调相器输入的调制信号，产生2PSK信号

表示为

——称为DS/2PSK，

为双极性NRZ表示的基带扩频序列，显然是以为信息码元宽度的2PSK，其波形如图7－8。与一般

PSK波形的不同，在一个信码比特间隔内，不再是单一的0相或合。在一个信码间隔或

内的这些以

相，而具有N个宽度为的随机相位的正弦波集

持续期的0

为间隔的RF振荡序列，相当于受控于PN（极性）的PSK序列，即以

相位的已调载波序列。

/span>相振荡，再受到PN控制，变为与每个码片极性相对应的0或

2. 模型分析

给出的系统模型虽然符合原理性概念，但实际系统，往往是首先提供常规应用的2PSK信号，然后进行DS扩频，因此适用的等效系统框图应如图7－9所示： 发送信号：

这里接收信号

——正交基函数，作为同相载波

为：

当信道输出混合波形后，接收机首先要通过解扩从DS/2PSK信号种恢复2PSK信号，输出

（）

然后对带有由于扩频介入干扰的2PSK信号利用相干（或相关）解调，恢复原来源数据信号3. 同步

。

在DS系统中，由于接收端需提供本地PN序列码，它必须与发送来的时钟信号同步，亦即收、发两端的PN码同步，才能准确扩频。同步系统包括两部分功能：捕捉与跟踪。

（1） 捕捉（acquisition）：或称粗同步。捕捉功能是使收发两端的PN码能在一个尽可能短的时间内——调准到小于一个“码片”（chip）的同步误差范围，并要求在码片间隔

的几分之一的误差之内。

一般地，达到捕捉分为两步：首先接收码流由本地PN码与之相乘，得到两者的“互相关”的量值，然后以一种适当的判决规则与搜索策略，来处理所谓的互相关结果，尽量达到最大值，以确定收发之间PN码同步程度，连续进行后，使之初步达到粗同步效果。

（2） 追踪（traking）：一旦进来的PN码被捕获，随即进行追踪，以达细微同步。一般利用锁相环（PLL）技术来完成。

9.3.5.3 DS系统性能分析

1. 性能分析

仍以DS/2PSK系统为例进行分析，由式（7.3-7）发送信号可具体表示为

为单位幅度，

设

则

式中，表示PN序列，双极性，即，因此，发送信号是N维信号（），它需

要N个正交函数表示（这里从略）。

在传输系统中介入干扰信号（如：jammer），理想而言，令干扰的总有效能量与N维信号相当。从干扰者

角度，最希望与可能知道发送信号带宽及频率范围，但却无法知道DS/2PSK的具体N维相位信息。在此情况下，我们由一般形式同相分量与正交分量表示干扰信号：

式中，

;

由上面三个表示式，可以看出，均功率（在一个比特间隔内）为

干扰分为同相与正交分量，共有2N维——是表示信号维数的2倍，的平

由于干扰者不能得到信号相位知识，对外来干扰可实施的最佳策略是使用与信号相等干扰能量，将其正交二分量构成的坐标系中。于是有

放在由同相与

于是，干扰总平均功率可表示为：

下面我们来分析图7－7系统的接收机输入及输出信噪比，而利用上面几个关系式,由式（7.3-9），求出相干输出：

式中与分别为解扩后的PSK信号 和扩频干扰项

解调输出的分量.

最后，相干解调信号输出分量 噪比得益为

，在一个比特内输出信号能量为 ，因此利用DS/2PSK系统的输出信

式中，定义：

——扩频处理增益。

显然 则

是个重要参量，它表示1比特信码包络PN序列的码片数。当PN序列 越大，输出信噪比就越大。另外，式（7.3-33）中的结果

越长，或1比特跨入的码片越多，

，这里系数2（即3dB），完全是由解扩后的

，即处理增益。

对2PSK准确相干解调的信噪比得益，这与模拟调制DSB情况相类似。而扩频本身产生的信噪比得益为 2. 误差概率

在DS/2PSK解调输出端的混合量由式（7.3-18），为 ，或由式（7.3-22）及（7.3-25）有

这里信号输出双极性 分别表示1、0码信号检测输出值，而

是1比特码输出信号能量。

为确定DS/2PSK系统误比特率，判决最佳门限应为

＝0，并设发1、0码的先验概率相等，则误比特率为：

式中 由式(7.3-25)是N个同分布随机变量的和，由中心极限定理，当N很大时， 接近高斯分布，而实际上扩频

因数 是相当大的（如，1000，甚至更大）。上面已计算出，高斯变量

的概率，则式（7.3-36）可计算出结果为，

均值为0，总平均功率为 ，就不

难计算事件

式（7.3-37）中， 的意义为：1比特信码（包括 个码片间隔）的信号输出能量与只在一个码片上平均干

扰能量之比。很明显，我们粗拟假设，一个码元比特介入的干扰 若与比特信号能量相等，则这项比值 =N，即

扩频系统使解调信噪比提高 抗干扰能力是其最大优点。 3. 反干扰特性 已知相干2PSK误比特率为

倍，因此可有非常小的 。这个准确结果验证了本章开始时介绍的扩频通信极强

在DS/2PSK情况下，可以将式（7.3-30）外干扰功率对应的宽带谱，以白噪声特性比拟， 每比特信号能量与干扰噪声功率谱密度之比的进一步表示形式：

有

由于每比特信号能量为 （ ——每比特信号功率），可有

用dB表示为

其中 是在设计系统时，只按2PSK传输方式预计误比特率 允许的最大值所需的至少量 值.由上式 的

表示式的表示式可以理解到：

等于处理增益dB数减去 的dB数，

这个“净增益”值是不考虑系统固有AWGN干扰时，SS系统能对付Jam干扰的储备量，作为反干扰入侵的潜在抗扰能力。

9.3.6 跳频扩频

9.3.6.1 跳频概念

DS系统抗干扰能力是由系统处理增益 PN序列提供

体现的，而 是PN序列长度的函数，若采用窄小间隔 的码片，则

的更大，但需占用更大带宽及每比特采纳更多的码片数.然而实际物理器件可达到的处理增益是受限的，

因此，通过随机性跳变数据信号的载波频率，以覆盖更宽的频谱，而实现更强的抗干扰效果。称为跳频（FH）扩频，跳频并不能同时覆盖整个扩频频段，因此就更考虑跳频的速率。我们首先了解FH的两类跳频方式及其特征： 1.慢跳频（Show FH-SFH）

设MFSK的符号速率 2.快跳频（Fast FH-FFH）

是跳频速率

的整数倍，亦即每个跳频载波可传输几个多元符号。

与慢跳相反，跳频速率 是MFSK符号率

的整数倍，亦即在传输一个多元符号期间，载频跳变若干次。

跳频扩频系统不论慢跳或快跳，一般输入调制信号是多元已调波数字信号 ，并且，更适于采用多元调频MFSK，

其载波一般采用中频波段（IF），然后进入跳频系统的“变频器”（乘法器）与受控于PN码的“频率合成器”所提供的随机改变其频率值得另一射频（RF）载波相“混频”后，由带通滤波器（BPF）输出发送信号，便构成采用跳频的MFSK——FH/MFSK.

图7－10所示为FH/MFSK发送与接收系统框图，由“多载频、选码、频移键控”这三个基本要素来确定。

9.3.6.2 慢跳频扩频（SFH-SS）

现在仍以上图所示框图，通过给出的具体参数值，来阐明慢跳频的基本原理。一般地，控制跳频（通过频率合成器）的PN序列按 bit进行分段，由这些 比特码片段来驱动频率合成器，这样可以提供的跳变载频数目为 跳频的持续时间等于MFSK的符号间隔

，而MFSK的

个已调波之间互为正交。只是对于全部这

个，每次个MFSK

量

信号进行跳频后的传输带宽——即FH/MFSK信号要占用的带宽扩展很多。就目前技术而言，FH带宽可达 级，它比DS-SS的扩频带宽高出一个数量级，因此有更高的抗扰性能。

在FH/MFSK系统中，一次跳频的最短持续时间是PN序列的一个码片 ，这与DS-SS系统情况根本不同。慢跳频

FH/MFSK信号的最基本特征是，一次跳频的持续时间包括几个MFSK符号间隔，即连续多个MFSK已调波由一个跳频载波传输，而慢跳频信号中对应的每个MFSK符号间隔 式：

就等于一个PN的码片间隔

，相应地，构成如下慢跳频参数的关系

式中，

——PN序列码片速率；

——是每符号含有m比特信息的MFSK的符号波特率；

——跳频速率，即每秒跳频次数。

在每一跳变时，MFSK已调载频均以码片速率 的整数倍的频段相隔，以确保它们正交，以便利用前述匹配滤

波器非相干接收时，检测信号免受其它可能的（M-1）个信号串音干扰，于是其接收结果完全与无跳频扩频时，在高斯信道中传输（只有白噪声干扰）MFSK相同的接收性能。但是当在采用FH/MFSK，并介入其它干扰特别是敌对干扰（jamming）时，若仍然保持这一结果，就必须由跳频扩频本身的功能来“吃掉”这些外来干扰，即前面介绍的“干扰限界” 抗干扰作用。

的

9.3.6.3 快速跳频（FFH）

快速跳频（FFH）与上述慢跳频（SFH）之不同在于：MFSK的每个符号具有多个（ 个， =2，3，„„）频隙，即

跳频 次，

或 。因此在FFH系统中，每跳为1个码片（ ）通常利用FFH旨在从策略上摧毁敌

台的两个方面功能：即敌方干扰

欲达目的，首先要检测到本方发送信号的频谱含量，二是对于相应频带干扰信号的恢复。而FFH能有效抵制干扰的机能，是在敌方完成这两个功能之前，本方传输信号就已跳变到新的载频。

在接收端恢复原发送数据，也采用非相干解调，但检测过程都与SFH/MPSK接收具有很大不同，典型而言，接收检测包括两步进行：

（1）接收机针对接收的 对解跳后的MFSK符号估值。 （2）对FFH/MFSK各个符号，作为

个跳频码片，对各个FFH/MFSK符号分别进行判决，并利用一种简单“择多”规则

个码片接收的总信号的函数，来计算其似然函数，进行“择大”判决，这样可以在

一定的信噪比

时，获取最小的误符号概率。

比较SFH及FFH二者在跳频数与码片关系上相反。

9.4 网格编码调制（TCM）

在此以前几章内容中，我们介绍的信道编码和数字调制，这两种技术都是分别实施的。它们适于功率受限而扩展带宽或增加设备复杂性为代价来确保较高可靠性。为了更有效利用信道带宽和信号功率，而又提供较高的可靠性，编码与调制可以一体化进行。

用于限带信道的网格码是把编码与调制作为一个组合体，而不再分别完成，将其称作网格编码调制（trellis-coded modulation——TCM），也可称为组合编码调制，TCM具有三个基本特征：

（1）在TCM已调波星座图中，“信号点”数目大于具有相同数据速率时单独调制所需的“许用信号点”数目，而其中附加的冗余点数起到前向纠错（FEC）作用，但不需再增加带宽。

（2）TCM多用卷积码与数字调制有机结合。此时，卷积码是在连续信号点中间介入一定的相关性，这样在信号点中只是某些模式或序列作为许用部分。

（3）接收端进行软判决解码，即许用的编码调制信号序列按网格图结构，利用维特比算法选取最佳路径，亦即“最小汉明距离”或“最小欧氏距离平方”作为最佳选择进行判决。因为TCM中的许用信号序列属于网格码规范。

在接收时，对受到加性高斯白噪声（AWGN）干扰的许用码组（码字），进行维特比软判决解码解调。因此发送信号设计与一般信道编码的不同在于，TCM强调发送码字间的最大汉明距离，以便由

d0大小决定差错控制能力，亦即力

使信号点之间的欧氏距离最大，是TCM发送信号设计基本着眼点。只有在很少情况下，如2PSK、QPSK与卷积码结合的TCM，最大汉明距离与欧氏距离（平方）才相同。这种一致性仅限于2维信号点星座（QPSK以同相与正交两支路分别按2维星座处理）。在多元调制时，如MPSK、MQAM等，这种选择方法对网格编码来说受到了限制。因此TCM利用一种新的方法进行发送信号设计：将多元（M元）星座连续分割为2、4、8个子集，而每一级分割的规模为

M8M2、

M4、

个星点，如图9-21所示的8PSK星座分割过程。

设已调波幅度为归一化值，即A1，图形星座图半径为1。在无分割时，8PSK星座中的相邻信号点欧氏距离为

d02sin8220.765

在如图示第一级分割后，子集

B0及

B1各有4个信号点，此时欧氏距离为

d121.414

第二级分割后的4个子集

C0~C3，各含2个信号点，且

B0(C0C2)，

B1(C1C3)，图中3位码顺号0与7自

然码000至111的排序一一对应，欧氏距离为

d22

则有：

d0d1d2

表明每次分割均增大了发送信号间的欧氏距离。

9.5 OFDM数字调制

9.5.1 OFDM基本出发点是“多载频”

思路：为了克服无线传输系统和移动通信系统由于多径效应而引起的频率选择性衰落、时间选择性衰落和空间选择性衰落等各种干扰，将一个较为宽带的传输信道细分割为大量极窄带宽的子道，各载波分载同一个源信息流，进行并行传输，从而显著改善衰落信道传输性能。下图是基于这种多载频的OFDM框图，图中载波数为N个，将源比特率Rb 由频率间隔为Δf的N个载波，各承载Rb/N信息

速率。各载波符号间隔为

9.5.2 OFDM系统模型

9.5.2.1 单载波OFDM系统构成

下图为单载波OFDM基本系统框图，它是由上图演化而来。

9.5.2.2 系统各模块功能

串/并变换：源输入信息串/并变换之前，需根据OFDM系统总传输带宽BOFDM和子载波数N，来确定信息单元的规模，即一定比特数构成的帧、分组符号，或最小单位为比特。然后依此选定信息单位，则速率为RB(信息单元/秒)。

编码映射模块：为了提高传输抗干扰能力，OFDM一般总是与考究的信道编码相结合。如内码、外码与交织编码，构成N个离散值支流，即向“IDFT”模块输入的{Ck}系数(N个)。

保护时间Tg：IDFT模块将Ck进行离散傅氏反变换后，所得的并行{xn}，进行并/串变换，形成时间周期为T的S n的串行信息流，并在每个T间隔信息之后延时一段时间，如T/4或T/8，作为下面将介绍的保护时间Tg。

调制：各xn 进行D/A转换（基带）为正、负双极性M电平，进行MQAM调制，M值大小要适应OFDM传输带宽。其实公式单的双边带调幅（DSB）。

保护间隔作用：取OFDM符号间隔T的一小部分比例的保护间隔Tg ，是延续在已调载波之后的等幅同频正弦波，有利于缓和多径效应和符号间干扰，这是由于Tg 值大小与无线传输多径衰落信道的“相关时间”Δt有关，且当Tg ≥Δt时，可以有效地

本身就是QAM的形式，而不能将视为简