现代控制理论与风力发电

摘要：研究风力发电技术，因而无法在现场掌握风速等一系列因素的变化，故需要在实验室搭建平台进行风力机特性模拟。本文首先探讨了风力机模拟的现状，再综合比较了各种模拟电机，最后提出一种基于BUCK调速电路的直流电动机转矩开环控制的模拟方法，利用Matlab仿真软件进行系统各部分模型的搭建并进行仿真研究，给出仿真结果进行比较，其模拟结果与风力机理论曲线相吻合，表明该方法是一种简单可行的风力机模拟方法。直流电机作为其中的一类，具有良好的调速特性、较大的启动转矩等优点，是现今工业上应用最广的电机之一。研究其系统模型对于工业生产控制具有重要作用！

关键词：风力发电；Matlab仿真；直流电机

Characteristic Simulation of Wind Blade Machine: establishment of torque

equation of State for DC Motor

Abstract:Research on wind power generation technology,because it is impossible to grasp the change of a series of factors such as wind speed in the field,It is necessary to build a platform in the laboratory to simulate the wind turbine characteristics.This paper first discusses the current situation of wind turbine simulation,all kinds of analog motors are compared.Finally, a simulation method of DC motor torque open loop control based on BUCK speed regulation circuit is proposed.Simulation software (Matlab/Simulink) is used to build and simulate the various parts of the system,simulation results are given for comparison,the simulation results coincide with the wind turbine theory curve.It is shown that this method is a simple and feasible method for wind turbine simulation.

Key words: wind power; wind turbine simulation; direct-current dynamo

一、风力机特性模拟电动机 1.1 风力机特性分析

风力机特性，我们俗称叶轮特性。风力机的Pm（输出功率）与Tm（输出转矩）公式和风力机功率系数与转矩系数公式及式中各字母含义如下：

1

Pm=CP(λ,β)ρAv3

2Pm1

Tm==CT(λ,β)ρARv2

ωm2CT(λ,β)=CP(λ,β)⁄λ

λ=Rω⁄∨

Pm----------风力机输出功率； Tm----------风力机输出转矩； CP----------风力机功率系数； CT----------风力机转矩系数； ρ-----------空气密度；

A-----------风力机叶片扫掠面积； V-----------风速； Λ-----------叶尖速比； β-----------桨叶角。

在v 和β一定的前提下，𝐶𝑝(λ,β)、𝐶𝑇(λ,β)与 λ的典型关系曲线图如下图所示：

C0.5pmax0.40.30.20.1CpCT0.07max0.060.050.040.030.020.01CT2468Popt1012142468Topt10121416

功率系数、转矩系数与尖速比的曲线

从图形中可以看出，Cp在叶尖速比一定数值下能达到最大值，通过本文进行仿真也可以进一步得到论证。

下图为风力机功率与转速的函数曲线：

Pmv v v BAC最优功率曲线Poptv3v2v1

风力机功率曲线123风力机的功率/转速曲线



在不同的风速下，风力机的功率曲线也呈现不同的走势，大体一般规律相同，风速越大，功率越大。

下图为风力机转矩与转速的函数曲线：

Tmv3v2v1最优转矩曲线风力机转矩曲线v1

v2v3

风力机的转矩/转速曲线

在不同的风速下，风力机的转矩曲线也呈现不同的走势，大体一般规律相同，风速越大，转矩越大。在同等条件下，功率可以与转矩相同类比。直流电动机（如无特别说明，下文的直流电动机均指有刷直流电动机）早期便已经是一种很成熟的调速电路，其励磁和电枢电路磁场物理上互相垂直，励磁和转矩参数自然实现解耦。其结构简单，功能便于实现，在一定的励磁电流下，只要调节相应的电枢电流，便可获得相应的转速和转矩，只要电枢绕组电感较大，就能保证平稳的转速和转矩，可以在大范围内平滑调速。有刷直流电动机的主要缺点在于结构复杂，存在电刷长时间使用容易发生损坏。

目前采用直流电机的风力机模拟的研究甚多，进一步反映出，直流电机因其特有性能得到广泛认可。通过两者比较，发现此方案可行。早期研究过程中，直流电机采用晶闸管调速，但局限于模拟小范围内的特性。有刷直流电动机的主要缺点在于结构复杂，存在电刷长时间使用容易发生损坏，但作为实验室使用，强度不会很大，因此直流电动机可以用于风力机模拟。现在直流电机采用单管BUCK电路进行调速，此电路结构简单，但只能实现第一象限调速，且风力机叶片只在同一方向转速。

因此，最终选择用直流电机模拟风力特性。

二、直流电动机简介 2.1直流电机的结构

直流电动机是将直流电能转换为机械能的电动机。因其良好的调速性能而在电力拖动中得到广泛应用。直流电动机按励磁方式分为永磁、他励和自励3类，其中自励又分为并励、串励和复励3种。当直流电源通过电刷向电枢绕组供电时，电枢表面的N极下导体可以流过相同方向的电流，根据左手定则导体将受到逆时针方向的力矩作用；电枢表面S极下部分导体也流过相同方向的电流，同样根据左手定则导体也将受到逆时针方向的力矩作用。这样，整个电枢绕组即转子将按逆时针旋转，输入的直流电能就转换成转子轴上输出的机械能。由定子和转子组成，定子：基座，主磁极，换向极，电刷装置等；转子（电枢）：电枢铁心，电枢绕组，换向器，转轴和风扇等。固定部分主磁极和电刷，转动部分有环形铁心和绕在环形铁心上的绕组。

2.2直流电机的调速原理

电动机是用以驱动生产机械的，根据负载的需要，常常希望电动机的转速能在一定或宽广的范围内进行调节，且调节的方法要简单经济。直流电动机在这些方面有其独到的优点。

直流电机的转速公式：

n=

式中:U-电枢端电压m

𝑈−𝐼𝑅

𝐾𝛷

I-电枢电流

R-电枢电路总电阻

K-与电机结构有关的常数 Φ-磁通量

有如下基本数学关系：

uaiaRaea

eaCenTeCtia

式中： uf——励磁绕组电压（V）；

if——励磁绕组电流（A）；

Rf——励磁绕组电阻； Lf——励磁绕组电感;

ua——电枢电压（V）；

ia——电枢电流（A）；

Ra——电枢电阻（Ω）；

ea——电枢绕组反电动势（V）；

Ce——电动势系数；

——励磁磁通（Wb）；

n——直流电动机转速（rpm）；

Te——电磁转矩（Nm）； Ct——转矩系数，Ct =9.55Ce。

由上三式可得：

Pm(uaCen)Cen

Ra(uaCen)Ct

RaTe式中可以看出电枢电流若发生改变，电磁转矩也会发生相对应的改变，所以我们只要通过手动改变电枢电流的数值，间接改变了电磁转矩的数值，从而达成控制。

2.3直流电机数学模型的建立

直流电动机的等效电路如下图所示。图中,R为电枢电阻;L为电枢电感；J为转动惯量；Kf为黏性摩擦系数；Ka为转矩常数；Kb为反电动势常数；Ua为输入电压；Ue为反电动势；Td为负载力矩；i为电枢电流；ω为电机转速。

LRUaiKfUeJM

直流电机模型等效图

TdUaEUeH1TaTEH2ωKb直流电机系统方框图

电压平衡公式：

𝑑𝑖

L+𝑅𝑖=𝐸 𝑑𝑡

Tm=𝐾𝑎𝑖 2.4直流电机转矩状态方程建立

电机力学回路的力矩平衡方程为:

dH JdtKjwTE ww设x2=ω,y2=ω,u2=TE,则:

Lx Kfx u y x 化简得：

K1x2fx2u2JJ y2x2即状态空间表达式的系数为: A2KfJ,B21,C21,D20J

电机的力学回路主框图如下所示：

•TdUaB1x1x1C1A1B2x2•x2C2y1ωKbA2

•U2B2x2x2C2y1A2

Ux 设X =1= ，Y = y， U=a，由此可得状态空间表达式的系数为:

Tdx2R-LA=KaJ1L ，B=0J-KbLKf0， C=01 ，D=00 1Jxi至此,直流电动机的数学模型就建好了,状态变量为X =1=，输入向

x2U量为U=a，其中Ua是电机的输入电压,Td是电机所受到的负载力矩,输出为

TdY=y=x2=ω,ω是电机的角速度。

三、仿真研究

要想模拟出风力机特性，就必须通过实验室里所搭建的模型分别从稳态和动态两方面，模拟其功率和转矩两方面的变化情况，探讨是否和实际情况相一致。其中，稳态方面，顾名思义，就是指其原始数据一定值时，输入恒定，通过模拟软件进行模拟出输出特性，判断是否满足系统要求；动态方面，就是在稳态基础上，将原始数据发生一系列变化，判断系统能否跟踪其变化。模拟的目标是能够快速实现实际风能变化趋势。目前实验室里可以实现的模拟方式也比较多，但最核心要求便是要满足调速电路的需要。所以，要求必然对电动机拥有良好的调速性能，在一定转速条件下具有精确的对应转矩以及响应速度。

为了验证本文所提出的理论方案进行仿真研究，进一步验证风力机模拟的真是可行性。本文所设定的风力机原始参数：额定风速10m/s，λopt和Cpmax分别为8.1和0.48，额定功率1.3kW，齿轮箱增速比为1.12，额定转矩16.55Nm，桨叶半径1.415m。直流电机参数：Ceφ为0.307，Ctφ为2.933，Ra为1.78Ω，额定转速750rpm。

4.1 直流电机带载运行仿真

当直流电机带负载运行时，转速会在风力机特性转矩带动下逐渐上升并稳定在某一直。8m/s定转速时的风力机特性模拟。Ta（下图中为紫色的曲线）为风力机理论转矩值，Tb（下图中为黑色的曲线）为直流电机模拟转矩值。当顺利起转后，直流电机转矩会迅速地逼近并拟合风力机理论转矩，具有良好的稳态精度。

5045403530252015105025Te-TL2015105000.20.40.60.811.21.41.6直流电机带载模拟风力机稳态响应过程（风速为8m/s）

4.2 直流电机空载运行仿真

直流电机不带负载运行，分别从稳态和动态进行模拟，可以较好的模拟出风力机全部特性，在8m/s定转速时的风力机特性模拟如下图所示：

80706050403020100302520151050-500.20.40.60.811.21.41.6

直流电机空载模拟风力机稳态响应过程

四、论文总结

我通过本次选直流电机转矩为建模对象，利用现代控制理论知识研究直流电机，把实际动态问题抽象出来，建立线性动态系统在状态空间的模型，用来模拟风力发电叶片机的特性，通过对系统输入输出传递函数分析以及Matlab的仿真，研究直流电机转矩的动态系统的稳定性，较好地跟踪模拟出叶片机在特定风速下运行的特性。此外在用MATLAB进行相关运算时，由于对MATLAB的使用不熟练,有些模块不了解和不会不知道如何编写，我特意在图书馆借了一本《基于MATLAB的现代控制》书后才解决相关编程问题。通过这次论文研究，我收获了很多：一方面，在完成研究的过程中考验了我对自己学习内容的掌握程度，还拓展了我的视野，让我自主学习一些额外的但很重要的知识内容；另一方面，也培养了我自主学习的能力。

参考文献

[1] 王承煦等．风力发电[M]．中国电力出版社，2004

[2] 刘其辉，贺益康，赵仁德．基于直流电动机德风力机特性模拟．中国电机工程学报，2006，26（7）:3-5

[3] 贾要勤．风力发电实验用模拟风力机[J]．太阳能学报，2004，25（6）:3-7 [4]卞松江 潘再平 贺益康．风力机特性的直流电机模拟[J]．太阳能学报，2003，24（3）:5-9

[5] 黄海，康勇，柳彬．风力机特性的直流电机模拟[J]．配件技术,2003,9(5):13-17

[6]叶杭治．风力发电机组的控制技术[M].机械工业出版社，2002

[7] 李俊峰，时璟丽，施鹏飞，喻捷．风力发电在中国[M]．化学工业出版社，2005

[8] 王兆安,黄俊 电力电子技术[M] (第四版).机械工业出版社,2002 [9] 李发海,王岩 电机与拖动基础[M] (第二版).清华大学出版社,2000 [10]郑智琴simulink电子通信仿真与应用 ----工程师工具软件应用系列[M]. 国防工业出版社

[11] 李发海,王岩 电机与拖动基础[M](第二版). 清华大学出版,1993. [12]夏阳, 王革华, 赵勇. 中国风电并网若干问题的博弈研究[J]. 可再生能源, 2005,01:119

[13]黄顺礼. 新型风力发电机与 HVDC系统在风场中的应用[J] 吉林电力,2003( 2) : 20 - 22

[14]Boldea I，Tutelea L，Serban I．Variable speed electric generators and their control:

an emerging technology[J]．Journal of Electrical Engineering，2002，l(3)：20-28．

[15] Christian Feltes. Fault Ride-Through of DFIG-based Wind Farms connected to the Grid through VSC-based HVDC Link.