高大扶壁式挡土墙墙后土压力特性有限元分析

２００６年４月　巾国舅湾■设　Ａｐｒ．，２００６　第２期总第１４２期　Ｃｈｉｎａ　Ｈａｒｂｏｕｒ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｔｏｔａｌ　１４２，Ｎｏ．２　高大扶壁式挡土墙墙后土压力特性有限元分析　王多垠　，吴友仁　，周世良　（１．重庆交通学院河海学院，重庆４０００７４；２．广州四航工程技术研究院，广东广州　５１０２３０）　摘要；对扶壁式挡土墙进行三维有限元分析，得到了立板后的土压力分布，结果表明；竖向土压力分布先随覆　土深度的增加而增大，但到一定深度后，随覆益土层厚度的增加土压力增大率减小。当覆盖土层厚度增大到一定　数值后，土压力几乎不再增大；水平方向的土压力分布受肋板的直接影响，在立板的上部，受肋板的影响较小，土　压力分布较为均匀，在立板的下部，受到肋板的影响较大，表现出中部大，两侧小，呈类似“抛物线”型分布，深　度越大，这种现象越明显，“抛物线”越集中。　关键词：扶壁式挡土墙；三维有限元；土压力；接触分析；土拱现象　中圈分类号：ＴＵ４７２　文献标识码：Ａ　文章编号：１００３—３６８８（２００６）Ｏ２—００１４一Ｏ４　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　Ｂｅｈａｖｉｏｒｓ　ｏｆ　Ｅａｒｔｈ　Ｐｒｅｓｓｕｒｅ　Ｂｅｈｉｎｄ　Ｃｏｕｎｔｅｒｆｏｒｔ　Ｒｅｔａｉｎｉｎｇ　Ｗａｌｌ　ｗｉｔｈ　Ｆｉｎｉｔｅ　Ｅｌｅｍｅｎｔ　Ｍｅｔｈｏｄ　ＷＡＮＧ　Ｄｕｏ—ｙｉｎ　，ＷＵ　Ｙｏｕ—ｒｅｎ　，ＺＨＯＵ　Ｓｈｉ—ｌｉａｎｇ　（１．Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｒｉｖｅｒ＆Ｏｃｅａｎ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ　Ｊｉａｏｔｏｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ　４０００７４，Ｃｈｉｎａ｝　２．Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ　Ｓｉｈａｎｇ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ　５　１　０２３０，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ；Ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　３Ｄ　ＦＥＭ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ａ　ｃｏｕｎｔｅｒｆｏｒｔ　ｒｅｔａｉｎｉｎｇ　ｗａｌｌ，ｔｈｅ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｏｆ　ｅａｒｔｈ　ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ｂｅｈｉｎｄ　ｔｈｅ　ｖｅｒｔｉｃａｌ　ｗａｌｌ　ｉｓ　ｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｔｈｅ　ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｖｅｒｔｉｃａｌ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｏｆ　ｅａｒｔｈ　ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ｉｎｃｒｅａｓｅｓ　ｆｉｒｓｔｌｙ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｄｅｐｔｈ　ｏｆ　ｓｏｉｌ　ｍａｎｔｌｅ，ｂｕｔ　ｔｈｅ　ｒａｔｅ　ｏｆ　ｉｎｃｒｅａｓｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｅａｒｔｈ　ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ｒｅｄｕｃｅｓ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｉｎｃｒｅａｓｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｄｅｐｔｈ　ｏｆ　ｓｏｉｌ　ｍａｎｔｌｅ　ｗｈｅｎ　ｉｔ　ｃｏｍｅｓ　ｔｏ　ａ　ｃｅｒｔａｉｎ　ｄｅｐｔｈ．Ｗｈｅｎ　ｔｈｅ　ｄｅｐｔｈ　ｏｆ　ｓｏｉｌ　ｍａｎｔｌｅ　ｉｎｃｒｅａｓｅｓ　ｔｏ　ａ　ｃｅｒｔａｉｎ　ａｍｏｕｎｔ，ｔｈｅ　ｅａｒｔｈ　ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ｉｎｃｒｅａｓｅｓ　ａｌｍｏｓｔ　ｎｏ　ｍｏｒｅ．Ｔｈｅ　ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｏｆ　ｅａｒｔｈ　ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ｉｓ　ｄｉｒｅｃｔｌｙ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｄ　ｂｙ　ｃｏｓｔａｌ　ｐｌａｔｅｓ．Ａｔ　ｔｈｅ　ｔｏｐ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｖｅｒｔｉｃａｌ　ｗａｌｌ，ｔｈｅ　ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ　ｅａｒｔｈ　ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ｉｓ　ｌｅｓｓ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｃｏｓｔａｌ　ｐｌａｔｅｓ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｅａｒｔｈ　ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ｉｓ　ｍｏｒｅ　ｈｏｍｏｇｅｎｅｏｕｓｌｙ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ，ｗｈｉｌｅ　ａｔ　ｔｈｅ　ｌｏｗ　ｐａｒｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｖｅｒｔｉｃａｌ　ｗａｌｌ，ｔｈｅ　ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ　ｅａｒｔｈ　ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ｉｓ　ｍｏｒｅ　ｇｒｅａｔｌｙ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｃｏｓｔａｌ　ｐｌａｔｅｓ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｅａｒｔｈ　ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ｉｓ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ　ｌｉｋｅ　ａ“ｐａｒａｂｏｌａ”ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｍｉｄｄｌｅ　ｐｏｒｔｉｏｎ　ｂｅｉｎｇ　ｌａｒｇｅ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｔｗｏ　ｅｎｄｓ　ｂｅｉｎｇ　ｓｍａｌ１．Ｔｈｅ　ｄｅｅｐｅｒ　ｔｈｅ　ｓｏｉｌ　ｍａｎｔｌｅ　ｇｏｅｓ，ｔｈｅ　ｍｏｒｅ　ｅｖｉｄｅｎｔ　ｔｈｅ　ｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎ　ｉｓ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｍｏｒｅ　ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｅｄ　ｔｈｅ“ｐａｒａｂｏｌａ”ｇｅｔｓ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｃｏｕｎｔｅｒｆｏｒｔ　ｒｅｔａｉｎｉｎｇ　ｗａｌｌ；３－Ｄ　ＦＥＭ；ｅａｒｔｈ　ｐｒｅｓｓｕｒｅ；ｃｏｎｔａｃｔ　ａｎａｌｙｓｉｓ；ｓｏｉｌ　ａｒｃｈｉｎｇ　支挡结构是土木工程建设中常采用的一种工程措施，　线形的，其合力作用点也不仅仅定位于墙高的三分点处。当　而正确、合理地确定土压力是支挡构造物设计成败的关键　墙背填料面不是平面，且墙高较大时，库仑理论假定与实际　目前工程界在进行挡土墙的土压力计算时，一直沿用　情况出入较大，墙后填料滑动面可能出现多个曲面滑动破　墙背土压力为三角形的直线分布形式，其合力作用点位于　裂面；对于扶壁挡土结构，还由于肋板对侧面土体的影响，　三角形的形心位置；在计算扶壁挡土墙结构物上的土压力　作用于墙面板上的土压力将显著减少（墙高越大减少越显　时，也不考虑两侧肋板（扶壁）的影响，多是从肋板末端做　著）。现有的计算方法难以满足高大挡土结构物设计时土压　假想墙背进行计算。但根据国内外大量工程实践和模型试　验数据表明Ｅｌ－ｚ３。作用于挡土墙上的土压力分布实际上是非　力的确定要求，更不适用于高大扶壁挡土结构上土压力的　计算　收稿日期；２００５—１２—３１修回日期：２００６—０２—２８　本文用有限元的基本理论，选择适当的材料本构模型　基金项目：重庆市应用基础研究项目（项目编号ｔ　６３９０）　并充分考虑土体与结构物之间的接触问题，对扶壁式挡土　作者简介　王多垠（１９６５一），男，副教授，主要从事水运工程及　墙进行了三维有限元分析，得到了墙面板后的土压力，并分　土木工程教学和研究工作。　析了成因。　维普资讯 http://www.cqvip.com

２００６年第２期　１工程概况　王多垠，等：高大扶壁式挡土墙墙后土压力特性有限元分析　・１５・　Ｅｋ］。一Ｉ　Ｉ　Ｉ　和节点位移的关系。　重庆长江南岸沿江综合整治工程是重庆市的重点工　程，该工程上游自李家沱起，下游至寸滩，全长２１　ｋｍ左右　首期实施的长江南岸滨江路综合整治工程上游从重庆长江　大桥南桥头至下游弹子石地段的王家沱，全长７．６　ｋｍ，于　Ｊ—ｌＪ—ｌＪ—ｌ　］　ＥＤ－Ｉ［Ｂ］ｄｘｄｙｄｚ　它反映了六面体单元六面体等参数单元中单元节点力　将整体坐标系下的单元刚度矩阵的表达式转换到局部　坐标系下，有　ｒｌ　ｒｌ　ｒ１　１９９８年动工建设。该河段河岸地势较为陡峭，河漫滩宽窄　不一。工程区内出露地层以侏罗纪中统沙溪庙组的紫红色　粘土岩和褐红色砂岩为主。第四纪出露以河流冲积的阶地　堆积物、残坡积物、蹦岩堆积物和杂填土为主，厚度在０．５　｛七｝‘一Ｉ　Ｉ　Ｉ　ＥＢ］　［Ｄ＇ｌＥＢ＇ｌｄｘｄｙｄｚ　Ｊ—ｌＪ—ｌＪ—ｌ　ｒ１　ｒｌ　ｒ１　Ｊ—ｈ，一ｌＪ—ｌ　Ｉ　Ｉ　Ｉ　ＥＢ］　Ｄ］　］ＩＪＩｄ钮柑ｆ　～ｉ０．０余ｍ不等。根据水文条件，并遵照城市防洪标准、结　合三峡工程建成后重庆河段的水文条件的变化以及沿岸码　头泊位的要求，拟建的护岸大堤工程采用路堤型式，其断面　型式如图１所示。　圈１护璧工程断面型式　主体结构工程为高程在１８０．Ｏ０　ｌ＇ｎ（黄海高程，下同）以　下的护岸结构工程，护岸工程高多在２０　ｍ左右。由于工程　建设规模较大，分为两期建设。在第二期建设时，结合拟建　工程位置地形较为陡直、地基多为泥岩或砂岩，且沿线岸坡　基岩多为出露的特点，为充分利用岩基强度高和减少岩基　开挖量，降低工程造价，经多方案比较研究，将传统的扶壁　结构进行改进，并结合现代预应力锚固技术，提出了一种预　应力锚杆无底扶壁挡墙结构（图２）的新型护岸结构。　圈２无底扶璧挡墙结构　２有限元基本理论　２．１基本方程　根据弹性力学理论，三维有限元分析总共有１５个未知　量，分别是３个位移分量、６个应力分量和６个应变分量，每　个未知量都是空间坐标　、　、ｚ的函数。相应地，有１５个　基本方程，分别是３个平衡方程、６个几何方程和６个物理　方程。　２．２单元刚度矩阵　整体坐标系下的单元刚度矩阵［七　单元刚度矩阵用分块矩阵来表示，对于六面体节点等　参数单元，可以划分为６４个３×３的子块。采用三维的高斯　积分公式对每个子块进行计算，最终求得单元刚度矩阵。　然后按照有限元分析的求解步骤，组成有限元方程组，　求得结点位移，计算单元内部各点的应变和应力　３材料本构模型　３．１混凝土本构模型　根据扶壁式挡土墙的使用特征，在有限元分析时，将混　凝土视为线弹性各向同性均质材料，计算中采用各向同性　线弹性本构模型，在应变空间中以矩阵形式表示的本构关　系为　｛ｄａ｝＝［Ｄ］｛ｄｅ｝　其中，［Ｄ］为各向同性材料的弹性刚度矩阵。　３．２土体本构模型　３．２．１　Ｅ一　非线性弹性模型　Ｅ一　非线性弹性模型用Ｅ（弹性模量）和　（泊松比）两　个弹性常数表达，以Ｄｕｎｃａｎ—Ｚｈａｎｇ双曲线模型为代表。计　算中采用该模型来模拟土体的力学特性。　对于同结压力　，在第一级荷载增量作用前，若取　一　０，从而Ｅ。一０，／Ｌ无意义，显然这是不合理的。参照文献　［３］，在有限元分析时把土的自重应力状态作为初始状态，　采用初始主应力的平均值作为　来计算ＥＩ及肚。　３．２．２　Ｄｒｕｃｋｅｒ—Ｐｒａｇｅｒ准则　在有限元分析中，土体的屈服准则采用Ｄｒｕｃｋｅｒ－　Ｐｒａｇｅｒ准则，其表达式为：　ｆ—ａｌｌ＋￣／Ｌ，２一Ｋ一０　３．２．３应力修正　在增量计算中，常会出现某些单元的计算应力处于破　坏状态。一种是拉应力已超过土的抗拉强度而破坏；另一种　是大小主应力差太大，构成的莫尔圆超过库仑强度包罗线　而剪坏。对于这两种情况，均应予以修正　。拉裂修正认为　土的抗拉强度为零；剪切修正假定修正前后主应力之和不　变，即两摩尔圆同心　４接触分析　４．１单元接触应力与蛄点力之间的关系　为了模拟接触面复杂的几何形状，接触单元采用六结　点的等参单元。根据虚位移原理，可得到单元接触应力与结　点力之间的关系：　Ｓａ—Ｆ　维普资讯 http://www.cqvip.com

・１６・　中国港湾建设　２００６年第２期　式中：Ｆ为结点力矢量｝　为接触应力矢量｝Ｃ为转换矩阵｝　Ｓ一』，ＮｒＮｄＰ　４．２约束方程　一般有三种约束条件，即：固定、滑动和张开。对于不　同的约束状态，接触面上的应力和位移满足不同的平衡方　程和连续条件。　接触单元的几何和静力约束方程可表示为：　置）㈠一　Ｉ盯Ｊ　式中：ｃ，为坐标转换矩阵ｌ口　是指给定的结点相对位移或结　点接触应力矢量。　ｒ—Ｌ　１　０　０　Ｌ　１　０　０］　ｃ—ｊ　０　一Ｌ　２　０　０　Ｌ　２　０　ｌ　Ｌ　０　０　一Ｌ　。０　０　Ｌ　。＿Ｊ　１　０　０］　置一ｊｌ　　０　Ｒ２　０　ｌ　ｏ　ｏ　ＪＲＪ　Ｌ　．，ＪＲ．与结点对之间的接触状态有关。对于三种接触　状态，上　。，Ｒ分别取不同的值。固定状态，结点对之间的　法向相对位移和和切向相对位移等于零；滑动状态，结点对　之间在法向仍保持接触，在切向产生滑动，总的剪应力等于　容许剪应力；在张开状态，结点对沿切向和法向的总接触应　力为零。　４．３接触算法　接触算法建立在Ｎｅｗｔｏｎ—Ｒａｐｈｓｏｎ算法的基础上。接　触算法流程如图３所示。　。Ｉ开始增量Ｉ　决定接触状态　执行迭代　ｊ无变化　检查平衡ｌ　不收敛　二叵　结柬增量Ｉ　图中：ｐ表示从属节点上的接触压力．　＾表示从属节点对主面的侵入距离　圈３接触分析逻辑流程　５有限元分析建横　５．１模型参数　岩土工程问题一般为无限域问题，而有限单元法则是　在有限的区域内对结构进行离散，为使这种离散不产生较　大的误差，就必须取足够大的计算范围　根据扶壁式挡土墙　的结构特点和相关工程计算经验。模型计算范围按如下选　取：长度取一个护壁结构的长度（２Ｏ　ｍ），宽度取长度的３　倍（６０　ｍ），高度取扶壁式挡土墙底至滨江路路面的高度　（３３　ｍ），其中扶壁式挡土墙高为２０　ｍ，如图４所示。　图４无底扶壁式挡土墙　５．２模型边界条件　模型的边界条件采用混合边界条件。即既有位移边界　条件，又有力边界条件。扶壁式挡土墙底部采用全固定边　界，即不允许挡墙产生滑动或沉降，挡墙两侧边界在挡墙长　度方向固定。墙后土体底部边界垂直方向固定，两侧边界在　挡墙长度方向固定，土体后方边界施加静止土压力。施加的　外力为结构自重及由路面汽车荷载换算的等代均布荷载。　５．３材料参数　墙体和土体单元所采用的物理力学参数均由现场取样　实验得到。具体见表１。　裹１材料参数裹　项目　容重／　泊松比　弹性模量　内聚力　内摩擦角　（ｋＮ・ＩＴＩ一０）　Ｅ　／ｋＰａ　Ｃ／ｋＰａ　（。）　墙体单元　２５　Ｏ．２２　Ｚ．４×ｌＯ　土体单元　１８　Ｏ．３２　７　０００　Ｓ　３２　５．４单元选择及网格划分　模型分析中墙体和土体单元均采用８节点六面体等参　单元，共计７　２５６个，墙体和土体之间设９个接触对，以模　拟不同材料表面间的相互作用。划分网格后的模型如图５。　图５有限元网格划分　６有限元结果及其成因分析　６．１墙面板后土压力　整理计算结果，墙面板后土压力分布云图如图６所示。　从计算结果中取出一跨中间截面的士压力竖向分布值　和墙深３　ｍ、９　ｍ和１５　ｍ处的土压力横向分布值。如图７和　图８所示。　维普资讯 http://www.cqvip.com