人教版九年级数学试卷

九年级数学试卷

题号 一 二 三 四 总分 得分 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个正确答案，将其序号写在括号内。 ） 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）

A B C D

2.下列运算正确的是 （ ）

A. (x3)3x9 B．2x3y5xy C. (2x)36x3 D.x6x3x2 3.陇西中药材会议在县委县政府的精心部署下胜利闭幕，中药材会议期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000元，将60 110 000 000用科学记数法表示应为 （ ）

A．6.011109 B．60.11109 C．6.0111010 D．0.60111011 4.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的 度数为 ( ) A.125° B．120° C.140° D.130°

5.如果两个相似三角的面积比是1:9，那么它们的周长比是 （ ） A.1:81 B.1:3 C.1:18 D.1:6

6.下列命题是假命题的是 ( ) A.平行四边形的对边相等 B. 菱形的四条边相等

C.矩形的对边平行且相等 D.对角线垂直的平行四边形是正方形

7.如果点P（2x+6，x-4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表

示为 （ ）

A B C D

8、如图,是由相同小正方体组成的立体图形,它的主视图为（ ）

(第8题图)

A B C D

9.某工程队准备修建一条长1200m的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20%，结果提前2天完成任务.若设原计划每天修建道路x m,则根据题意可列方程为： ( ) A．12001200(120%)xx2 B. 1200(120%)x1200x2 C.

1200120012001200

x(120%)x2 D. x(120%)x2 10.如图所示，已知△ABC中，BC＝8，BC边上的高h＝4，D为BC上一点，EF∥BC，交AB于点E，交AC于点F（EF不过A、B点），设E到BC的距离为x，则△DEF的面积y关于x的函数的图象大致为图中的（ ）．

A B C D 二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分。把答案写在横线上。）

11．分解因式：mn26mn9m _________ ．

12.分式方程

x1x12的解是 _________ ． 13．已知2xy1，则代数式y12y24x的值为 ．

14．Rt△ABC中，∠C=90°AB=6 BC=3，则SinA= ． 第16题图 15. 一个正多边形的内角和是外角和的4倍，则这个正多边形的一个外角为 ． 16.如图，在△ABC中，EF∥BC，AEEB12，S四边形BCFE =8，则SABC= ．

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17.如右图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上， ∠ADC=54°，则∠BAC的度数等于 ． 418.一组按规律排列的式子：a2，-aa683，5，-a7，…, 则第2017个式子是 ．

三、解答题（一）：本大题共5小题，共26分。解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

1119. (4分)计算：|2|4sin45028(32)

20. (5分)已知一元二次方程x2

-4x+k=0有两个不相等的实数根。 (1)求 k的取值范围;

(2)如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2-4x+k=0与x2

+mx-1=0有一个相同的 根，求此时m的值。

21.（5分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣4，5）， C（﹣5，2）．

(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； (2)将△A1B1C1 沿y轴方向向下平移4个单位得到三角形△A2B2C2，写出顶点A2 ,B2 , C2 ,的坐标。

22.（6分）建于明洪武七年（1374年），高度33米的光岳楼是目前我国现存的最高大、最 古老的楼阁之一（如图①）．喜爱数学实践活动的小伟，在30米高的光岳楼顶楼P处，利用自制测角仪测得正南方向商店A点的俯角为60°，又测得其正前方的海源阁宾馆B点的俯角为30°（如图②）．求商店与海源阁宾馆之间的距离（结果保留根号）． P 30° 60°

O A

B

图① 图② 第22题

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23. (6分)在四个完全相同的小球上分别写上1，2，3，4四个数字，然后装入一个不透明的口袋内搅匀，从口袋内取出一个球记下数字后作为点P的横坐标x，放回袋中搅匀，然后再从袋中取出一个球记下数字后作为点P的纵坐标y，确定点P（x，y）. （1）请你用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标； （2）求点P（x，y）落在直线y=x上的概率．

四、解答题（二）：本小题共5小题，共40分。解答时，应写出必要的文字说明、证明过程 或演算步骤。

24．（6分）.我市为了进一步落实国务院“家电下乡”政策，家电下乡的产品为彩电、冰箱、洗衣机和手机四种产品．我市一家家电商场，今年一季度对以上四种产品的销售情况进行了统计，绘制了如下的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：

（1）该商场一季度彩电销售的数量是 台，扇形统计图中，“彩电”所对应的扇形的圆心角是 度. （2）请补全条形统计图.

（3）若全市家电下乡的产品有1400台，请估计洗衣机有多少台？

25.（6分）如图，已知双曲线ykx和直线ymxn交于点A和B，B点的坐标是（2，-3），AC垂直y轴于点C，AC=1.

（1）求双曲线和直线的解析式； （2）观察图像，写出kx mxn时，x的取值范围为 （3）求△AOB的面积.

26.（6分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．

（1）求证：四边形BCFE是菱形；

（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面积．

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6天7234第25 题 题A （第13图）

27．（10分）如图，AB是⊙O的直径．半径OD垂直弦AC于点E．F是BA延长线上一点， ∠CDB=∠BFD．

（1）判断DF与⊙O的位置关系，并证明； （2）若AB=10，AC=8，求DF的长． 28．（12分）如图（1），抛物线yx2xk与x轴交于A、B两点，与y轴交于 点C（0，3）．（图（2）为解答备用图）

（1）k ，点A的坐标为 ，点B的坐标为 ； （2）设抛物线yx2xk的顶点为M，求四边形ABMC的面积；

（3）在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大？若存在，请求出22 点D的坐标；若不存在，请说明理由；

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