认识无理数
课题 时间 §2.1 认识无理数 主备 课型 新 授 审阅 授课教师 八年级数学组 教师寄语：迎着朝阳自我激励，一天努力，沐着晚霞自我反馈，一天无悔.
一、学习目标——目标明确、有的放矢 1、会判断一个数是有理数还是无理数；
2、探索无理数的定义，以及无理数与有理数的区别，并能辨别出一个数是无理数还是有理数. 课标要求：了解无理数的概念． 二、温馨提示——方法得当、事半功倍
学习重点：了解无理数与有理数的区别，并能正确地进行判断． 学习难点：无理数概念的建立及估算． 预习提示：阅读教材21-24页. 三、课前热身——激发兴趣、温故知新
1. 勾股定理：直角三角形两直角边的________等于斜边的______． 2. 有理数的概念：_________和_________统称为有理数． 四、课堂探究——质疑解疑、合作探究 探究点1：判断一个数不是有理数
有两个边长为1的小正方形，剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形.
⑴ 假设拼成大正方形的边长为a，则a应满足什么条件呢？ ⑵ a可能是整数吗？说说你的理由. ⑶ a可能是分数吗？说说你的理由.
结论：a既不是________，也不是____________．
(1)在右图中，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？
(2)设该正方形的边长为b，则b应满足什么条件？b是有理数吗？
最新中小学教案、试题、试卷
结论：上面讨论的数a，b都不是有理数，而是另一类数——无理数．
例题：面积为6的长方形，长是宽的2倍，则宽为（ ）
A．小数 B．分数 C．无理数 练习：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=
A．整数
D．不能确定
3，BC=2，则AB为（ ） 2
D．不能确定
B．分数 C．无理数
探究点2：无理数概念
如图：面积为2的正方形的边长a究竟是多少呢？
⑴ 三个正方形的边长之间有怎样的大小关系？说说你的理由． ⑵ 边长a的整数部分是几？十分位是几？百分位呢？ ⑶ 小明的探索过程如下：
边长a 1＜a＜2 1．4＜a＜1．5 1．41＜a＜1．42 1．414＜a＜1．415 1．4142＜a＜1．4143 ⑷ a可能是有限小数吗？
事实上，a=1.414 213 56…它是一个无限不循环小数. 无理数的概念:无限不循环小数叫无理数． 例题：下列说法正确的是（ ）
A．无限小数是无理数
B．不循环小数是无理数
面积S 1＜S＜4 1．96＜S＜2．25 1．9881＜S＜2．0164 1．999396＜S＜2．002225 1．99996164＜S＜2．00024449 C．无限不循环小数是无理数 D．面积为4的正方形的边长是无理数
最新中小学教案、试题、试卷
练习：下列说法中正确的是（ ）
A．有理数是有限小数 B．无限小数是无理数 C．有理数是无限循环小数 D．无限不循环小数是无理数
探究点3：无理数的判别 常见的无理数类型：
⑴ 一般的无限不循环小数，如1.41421356…；
⑵ 看似循环而实质不循环的小数，如0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次增加1）； ⑶ 圆周率π以及含π的数，如π，2π，π＋5，都是无理数． ⑷ 开方开不尽的数(下一节学到) 有理数与无理数的主要区别：
(1)无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数． (2)任何一个有理数都可以化为分数的形式，而无理数则不能． 例题：下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
2243．14，－，0.57，,2,0．1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)．
37
练习：1.下列各数：①3.141 ②0.33333… ③π ④-2 ⑤0.3030003000003…（相邻两个3之间03的个数逐次增加2）⑥0. 401.其中是有理数的有___________________；是无理数的有__________.（填序号） 2. 在实数0.3、
1、、3.6024×103、2、－1、1234567891011…(由相继的正整数组成). 37中无理数的个数为（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3. 下列各数：⑴
1-2，6，⑵ 3.1415926，⑶ 0，⑷ 0.010010001·····，⑸ ， ⑹ 3，⑺0.4538其中无理数是__________________.（填序号）
最新中小学教案、试题、试卷
最新中小学教案、试题、试卷
五、巩固提升——（有效训练、反馈矫正）
1.下面正方形的边长是无理数的是（ ） A. 面积为25的正方形 B. 面积为
916的正方形 C. 面积为27的正方形 D. 面积为1.44的正方形 2.下列说法中正确的是（ ） A. 不循环小数是无理数 B. 分数不是有理数 C. 有理数都是有限小数 D. 3.141592是有理数 3．下列实数中，无理数是( )
A．
227 B．
2 C．13
D．4.96
4． 实数2，0.3，
17，π, 6.7517551755517…(相邻7,1之间5的个数逐次加1)中，无理数的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．下列各数是无理数的是（ ）
A．0．37 B．3.14
C．－2 D．0 6．下列各数0，1，3，0．1235中，无理数的
个数为( )
A．0个 B．1个
C．2个 D．3个 7. 下列各数中无理数的个数是（ ）
227，0.1234567891011…，0，2． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8. 下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
⑴ 3.1415926 ⑵ 4
··
3
⑶ 2.58 ⑷ 0 ⑸
227
·
⑹ －5.23 ⑺ －
π
2
⑻ 76.0123456……（小数部分由相继的正整数组成）
最新中小学教案、试题、试卷
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容