教学内容：北师大版六年级数学上册第四单元“比的化简”。 教学目标：
1、在实际情境中，让学生体会化简比的必要性，进一步体会比的意 义。
2、在观察、比较中理解什么是化简比，会运用商不变的性质或分数 的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。 3、体验知识的相通性以及数学与生活的联系。
教学重难点：正确运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。 教学关键：理解“化简比”。 教学过程：
一、情境引入，体会化简比
1、师：老师告诉大家一个小常识，秋季气候干燥，如果每天早上空腹喝杯蜂蜜水润肺养颜，对身体有不少好处。 2、课件出示情境：哪杯水甜？
男生：调制蜂蜜水用了40毫升蜂蜜，360毫升水。 女生：我调制的蜂蜜水，用了2小杯蜂蜜，18小杯水。
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（1）这两位同学是如何调制蜂蜜水的？
（2）继续问：有什么方法比较哪杯水更甜？（利用蜂蜜与水的比）
板书： 40:360 2:18
（3）观察这两个比，你现在能判断出来哪杯水更甜吗？化简后再比 较： 板书：40:360=40÷360=40/360=1/9=1:9
2:18 = 2÷18=2/18=1/9=1:9
得出：虽然计量单位不同，但蜂蜜与水的比都是1:9，所以两杯水一
样甜。
（4）分数可以约分，，比也可以化简。板书课题：比的化简 （先是直接结合情境提出问题“哪杯蜂蜜水更甜”，意在调动学生已有 的生活经验，使其自己意识到，不知道两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的具体 含量，是不容易判断的。而后又引导学生联系最近所学，想到用“比” 来表示每个杯子中蜂蜜与水的关系,借此体验数学与生活的联系.) 二、初步感知,理解化简比 1、分数基本性质
（1）师：刚才用以前学过的分数基本性质，商不变的性质化简了 40:360和2:18，同样比也有基本性质。 (2)课件出示：
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比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 2、最简整数比
（1）观察、比较：原来的比与后来得出的比有什么联系与区别？ 根据学生发言，师板书：最简整数比 （2）课件出示最简整数比概念：
比的前项和后项都是互质数的比是最简整数比。 （3）你能列举几个“最简整数比”吗？
（通过观察、比较，以“最简单的整数比”为突破口，引导学生理解“化 简比”。并初步感知化简比的方法，进一步感受比、除法、分数之间 的关系，体验到知识的联系性。) 三、尝试探索，研究化简比 1、整数比整数的化简
（1）老师说一个比24:42，判断是最简比吗？ （2）独立尝试化简比，指名板演。 24:42=24/42=4/7=4:7
（3）交流：说说你的思路。（方法、根据） （4）试一试：化简15:21 2、小数比小数的化简
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（1）写出比：甲数是0.7，乙数是0.8，甲乙两数的比是多少？ （2）尝试化简： 0.7:0.8 （3）变换题型，化简0.07:0.8 （4）全班交流，小结方法。
0.7∶0.08
＝0.7÷0.08
＝（0.7×10）÷（0.08×100）（设同时乘上相同的数） ＝7÷8 ＝7∶8
3、分数比分数的化简
（1）还想继续挑战比的化简吗？出示：2/5:1/4 ( 2)指名板演，展示方法。 （3）继续尝试化简1/3:3/4
（4）全班展示、交流：让我们一起来分享同学的智慧。（充分展示学生的不同方法）
4、思考，讨论：24:42 0.7:0.8 2/5:1/4 这三道题的不同点，每道题是如何化简？
师生共同小结：整数比整数的化简可以直接约分；小数比小数的化简
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扩倍变为整数比后再化简;分数比分数的化简可以用前项除以后项或 找分母的最小公倍数变为整数比再化简。
5、老师小结：看来，化简比的方法不唯一，不过都有一个共同目标： 化简成最简的整数比；化简比的方法可以统一，就像求比值一样， 只不过最后写成比的形式罢了，实际上，化简比与求比值仅一步之遥。 （从模仿练习，到变化练习，从独立尝试到全班交流解决问题，既让 学生感受到化简比的三种类型：整数与整数的比；小数与小数的比； 分数与分数的比，又让学生在寻求不同题目的解决方法中巩固化简比 的方法，最后鼓励学生归纳化简比的方法，力图培养学生的概括能力， 并使学生体验到知识的相通性。） 四、巩固提高，应用比的化简 1、请你判断哪些是最简整数比？
21：24 3：4 4/5：5/7 1：4/5 0.12：6 7：1 2、把各比化成最简整数比。
21：24 4/5：5/7 1：4/5 0.12：6
3、写出各杯中糖与水的质量比。并判断：这几杯糖水中有一样甜的 吗？
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4、把下面各题中的数量关系用最简整数比表示。 （1）盐有20克，水有100克， 盐与水的比是（ ）， 盐与盐水的比是（ ）。
（2）甲绳长2.5米，乙绳长2米，乙绳与甲绳的长度比是（）。 （3）大正方形边长是4厘米，小正方形边长是3厘米。 大、小正方形边长的比是（ ）。 大、小正方形周长的比是（ ）。 大、小正方形面积的比是（ ）。 5、你会化简下面各比？试一试！
0.5:3/10 3:2/3
1）这两组比与前面的最大区别是什么？ 2）小组讨论：如何把这两组比化简？并试一试。 6、想一想，试一试！化成最简整数比。
1/2吨：750千克
（在练习中巩固化简比的方法，在巩固中得到提高。练习兼顾到班上 不同程度学生的差异，练习要求因人而异。并逐步又与生活结合起来，
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进一步让学生体验到数学与生活的联系，增强数学的应用意识。） 五、全课总结，升华比的化简
回顾这节课,你有什么收获?利用所学的比,你能解决生活中什么 样的问题?
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