一、 单选题 (共8题；共16分)
1. （2分）下列4个图形中，是中心对称图形但不是轴对称的图形是（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）如图，在直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是双曲线（ ）
上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，
的面积将会 （ ）
A . 逐渐增大 B . 不变 C . 逐渐减小 D . 先增大后减小
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3. （2分）已知下列命题： ①若a＞0，b＞0，则a+b＞0； ②若a2=b2 ， 则a=b；
③线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等； ④平行四边形的对角线互相平分
其中原命题与逆命题均为真命题的是（ ） A . ①③ B . ②④ C . ③④ D . ②③
4. （2分）给出下列判断：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.②对角线相等的四边形是矩形.③对角形互相垂直且相等的四边形是正方形.④有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形。其中不正确的有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
5. （2分）如图，菱形ABCD的周长为16，面积为12，P是对角线BD上一点，分别作P点到直线AB，AD的垂线段PE，PF，则PE＋PF等于（ ）
A . 6
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B . 3 C . 1.5 D . 0.75
6. （2分）已知点P（x，y）满足y=的图像经过（ ）
A . 第一、二象限 B . 第三、四象限 C . 第一、三象限 D . 第二、 四象限
，则经过点P的反比例函数
7. （2分）方程x2-6x+8=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形周长是（ ）
A . 8 B . 10 C . 8和10 D . 不能确定
8. （2分）在连接A地与B地的线段上有四个不同的点D、G、K、Q，下列四幅图中的实线分别表示某人从A地到B地的不同行进路线（箭头表示行进的方向），则路程最长的行进路线图是（ ）
A .
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B .
C .
D .
二、 填空题 (共10题；共11分)
9. （1分）如图，已知点A1 ， A2 ， …，An均在直线y＝x－1上，点B1 ， B2 ， …，Bn均在双曲线y＝－ 上，并且满足A1B1⊥x轴，B1A2⊥y轴，A2B2⊥x轴，B2A3⊥y轴，…，AnBn⊥x轴，BnAn＋1⊥y轴，…，记点An的横坐标为an(n为正整数)．若a1＝－1，则a2018＝________．
10. （1分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=16，E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动．当运动时间________秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形．
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11. （1分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（20，0），（0，8），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是以10为腰长的等腰三角形时，点P的坐标为________．
12. （1分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，OE⊥BC，垂足为点E，则OE=________．
13. （1分）若点A（1， ）和点B（2， ）在反比例函数 与 的大小关系是： ________ （填“＞”、“＜”或“＝”）．
14. （1分）如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M．若∠ACD=114°，则∠MAB的度数为 ________
图像上，则
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15. （1分）如图，任意四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点，给四边形ABCD添加一个条件，使四边形EGFH是菱形，你添加的一个条件是________．请加以说明．
16. （1分）如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，2），点B与点D在反比例函数y= （x＞0）的图象上，则点C的坐标为________．
17. （2分）如图，▱ABCD中，AB＞AD，AE，BE，CM，DM分别为∠DAB，∠ABC，∠BCD，∠CDA的平分线，AE与DM相交于点F，BE与CM相交于点N，连接EM．若▱ABCD的周长为42cm，FM=3cm，EF=4cm，则EM= ________cm，AB= ________cm．
18. （1分）如图，将半径为6的圆形纸片，分别沿AB、BC折叠，若弧AB和弧BC折后都经过圆心O，则阴影部分的面积是________（结果保留π）
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三、 解答题 (共6题；共70分)
19. （10分）在平面直角坐标系 点 （4，1），直线
（1）求 的值；
（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记图象 在点 ， 之间的部分与线段 ， ①当 ②若区域
，
围成的区域（不含边界）为 时，直接写出区域
．
中，函数
（ ）
的图象 经过
与图象 交于点 ，与 轴交于点 ．
内的整点个数；
内恰有4个整点，结合函数图象，求 的取值范围．
20. （15分）如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC＝120°，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，过点F作FG∥CE，且FG＝CE，连结DG，EG，BG，CG.
（1）试判断四边形EGFC的形状； （2）求证：△DCG≌△BEG； （3）试求出∠BDG的度数．
21. （10分）如图，矩形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，过O作EF⊥AC，交AD于E，交BC于F，连接AF、CE．
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（1）求证：四边形AECF是菱形
（2）若AB=3，BC=4，则菱形AECF的周长？
22. （10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝6，过点C的直线MN∥AB，D为AB上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于点E，垂足为F，连接CD，BE.
（1）当点D是AB的中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由； （2）在(1)的条件下，当∠A等于多少度时，四边形BECD是正方形？
23. （10分）在□ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上，CF=AE，连接BF，AF．
（1）求证：四边形BFDE是矩形；
（2）若AF平分∠BAD，且AE=3，DE=4，求tan∠BAF的值．
24. （15分）如图1，图形ABCD是由两个二次函数 与
的部分图像围成的封闭图形，已知A(1，0)、B(0，1)、D(0，﹣3)．
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（1）直接写出这两个二次函数的表达式；
（2）判断图形ABCD是否存在内接正方形（正方形的四个顶点在图形ABCD上），并说明理由；
（3）如图2，连接BC、CD、AD，在坐标平面内，求使得△BDC与△ADE相似（其中点C与点E是对应顶点）的点E的坐标．
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参考答案
一、 单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、 填空题 (共10题；共11分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
第 10 页 共 18 页
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、 解答题 (共6题；共70分)
19-1、
第 11 页 共 18 页
19-2、
第 12 页 共 18 页
20-1、
20-2、20-3
、
第 13 页 共 18 页
21-1、
21-2、22-1
、
22-2、
第 14 页 共 18 页
23-1、
23-2、
24-1、
24-2
第 15 页 共 18 页
、
24-3、
第 16 页 共 18 页
第 17 页 共 18 页
第 18 页 共 18 页
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