福建省永春县第三中学
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯：⋯数⋯号⋯⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ 题 答 准 ：不名内姓线 封 密 ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯：⋯级⋯班⋯⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ：⋯校⋯学⋯⋯ ⋯2018-2019年度第一学期七年级上册数学期中测试题
（满分：150分； 考试时间：120分钟）
一、 选择题（单项选择，每小题4分，共40分）． 1．(－1)2018的计算结果是（ ） A．－1;
B． 1;
C．－2018; D． 2018 ．
2．单项式－6a2b3的次数是( ) ．
A.－6 ; B． 3 ; C.5 ; D.6 ．
3．下列四个有理数－1， 0， 2
3 ，－5中，最大的数是( )
A．－5 ; B．2
3
; C．0 ; D．－1 ．
4．作为世界文化遗产的长城，其总长大约为6700000m．将6700000用科学记数法表示 为（ ）
A．6.7×105; B．67×105; C．6.7×106; D．67×106 ．
5．如图为某地十月份某一天的天气预报，该地这一天最高气温比最低气温高（ ）
A．7℃; B．－7℃; C．3℃; D．－3℃．
6．一种袋装面粉的重量标识为“25±0.25千克”，则下列几袋面粉中合格的是（ ） A．24.70千克； B．24.80千克；
C．25.30千克； D．25.51千克．
7．对于多项式3a3b－a3＋2ab－1，下列叙述正确的是（ ） A．它是三次三项式; B．它是三次四项式;
C．它是四次三项式; D．它是四次四项式．
8．小明测量身高后，用四舍五入法得知其身高约为1.71米，则他的身高测量值不可能．．．是（ ） A．1.705;
B．1.709;
C．1.713; D．1.718 ．
9．已知a－b＝－3，则代数式(－a＋b)2－a＋6＋b的值是（ ） A． 18;
B． 6;
C．－18;
D．－6 ．
10．已知有理数a、b、c在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．c＋b＞a＋b ; B．cb＜ab ; C．ac＞ab ; D．－c＋a＞－b＋a． 二、填空题（每小题4分，共24分）． 11．有理数2的相反数是 . 12．把多项式6x2－2x3＋3x－1按字母x的降幂排列得： ． 20172018
13．比较大小：－ － （填“＞”，“＜”或“＝”）．
20182019
14．点A是数轴上一点，一只蚂蚁从点A出发爬了3个单位长度到了原点，则点A所表示的数是 ．
15．已知a、b为有理数，现规定一种新运算※，满足a※b＝a×b＋1, 则（2※3）※（－4）的值是 . 16．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是 天．
三、解答题（共86分）．
17. （6分）计算： (＋12) －(－8)－(＋13) ＋(－3)
18. （12分）计算：
257
(1)－14＋5－2÷3－(－3)2 (2) －36×(－＋)
9618
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19. (8分）把下列各数分别填入相应的集合里，并用“＜”将各数大小连接起来。 ．．．．．．．．．．．．．．2
－3.14， 0， －2， |－4.6|， － ， 1．
3 整数集：{ … }； 分数集：{ … }； 负分数集：{ … }．
20.（8分）列代数式： (1)a与b的差的平方；
(2)被8除商是x，余数是5的数.
1
21.（8分）已知a＝|－4|，b的倒数是 ，求a2－b2的值.
3
22.（9分）为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西方向的公
路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：＋15，－4，＋13，－10，－12，＋3，－13，－17．
（1）出车地记为0，最后一名老师送到目的地时，小王位于出车地的哪个方向，距出车
地点的距离是多少？
（2）若汽车耗油量为0.1升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？
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23.（9分）某商场电器销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价700元，电磁炉每台定价
200元．“11/11”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉； 方案二：微波炉和电磁炉都按定价的80%付款．
现某客户要到该卖场购买微波炉20台，电磁炉x台（x＞20）．
（1）若该客户按方案一购买，需付款 元．（用含x的代数式表示），
若该客户按方案二购买，需付款 元．（用含x的代数式表示） （2）当x＝40时，请你设计一种最为省钱的购买方案.并说明理由．
24.（12分）把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{1，2}，{1，4，7}，⋯，我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x是集合的一个元素时，2016﹣x也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为黄金集合．例如{0，2016}就是一个黄金集合，
（1）集合{2016} 黄金集合，集合{﹣1，2017} 黄金集合；（两空均填“是”
或“不是”）
（2）若一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则该集合是否存在最小的元素？如果存
在，请直接写出最小的元素；如果不存在，请说明理由；
（3）若一个黄金集合所有元素之和为整数M，且24190＜M＜24200，则该集合共有几个
元素？说明你的理由．
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25.（14分）数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且多项式6x3y﹣2xy＋5的二次项系数为a，常数项为b．
（1）直接写出：a＝ ，b＝ ；
（2）数轴上有一动点P，若点P对应的数为x，试求|x|＋|x－a|＋|x﹣b|的最小值； （3）若点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右移动；同时点N从点B
出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左移动，到达A点后立即返回并向右继续移动，求经过多少秒后，M、N两点相距1个单位长度？
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