最新二次根式同步作业

同步作业（1）

一、二次根式的有意义的条件

1. 下列各式中，一定是二次根式的是（ ）

Ａ．－4 B．2a C．x2+1 Ｄ．x-1 2. 二次根式3-x

有意义的x的取值范围是（ ） 2-x

3

Ａ．X<2 Ｂ．X≤3 Ｃ．X≥2或x≥3 Ｄ．24. 如果nmn是二次根式,那么m，n应满足的条件是 ．

5. 在函数y=

x2中，自变量x的取值范围是 ； x36. 已知y＝x－3 ＋3－x ＋5，则x＝ ，y＝ ． 二、a2的化简

1. 当x<0时，化简|x|+x2 －x+1 的结果是（ ）

Ａ．－1 Ｂ．1 Ｃ．1－2x Ｄ．2x－1

2. 当a<0，b<0时，化简50a3b3 得（ ）

Ａ．ab50ab Ｂ．－ab50ab Ｃ．5ab2ab Ｄ．－5ab2ab 3. 已知a满足|1－a|－|a|＝1，那么(a－1)2 ＋a2 的值是（ ）

Ａ．1 B．1-2a Ｃ．2a-1 Ｄ．a 4. 若2a4，则a5(a2)的值是（ ）

A、2a7 B、72a C、3 D、3 5. 若2a4，则a5(a2)的值是（ ）

A、2a7 B、72a C、3 D、3

6. 已知37. 已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|，化简|a|+|a+b|－(c－a)2 －2c2

= 。

c a 0 b

8. 实数m，n在数轴上的位置如图所示．化简m2n2 ＋｜m－n｜－｜m｜．

m 0 n

22同步作业（2）

三、二次根式的非负性

1. 若2x-1 +|1+y|＝0，则x2+y17＝

2. 若|x－y+2|与x+y－1 互为相反数，则x＝ ，y＝ ． 3. 已知：ab24a4，求a2b2ab的值。

四、把根号外的式子写进根号内 1. 不改变根式大小把(a －1)

Ａ．1－a

1

根号外的因式移入根号内（ ） 1－a

2Ｂ．a－1 Ｃ．－a－1 Ｄ．－1－a

12. 若x>y，则根式(y－x) 化简的结果是（ ）

x－y B．－x－y C．－y－x D．x－y

1

3. 不改变根式大小把(a －1) 根号外的因式移入根号内（ ）

1－a

Ａ．1－a 4. 把代数式x·

Ｂ．a－1 Ｃ．－a－1 Ｄ．－1－a －x－1

根号外的因式移到根号内得 ． x2A． x+y

5. 不改变根式的大小把－x－x 根号外的因式移到根号内是 五、同类二次根式

1. 下列各式经过化简后与－－27x3 不是同类二次根式的是（ ）

－x3－x13Ａ．27x Ｂ． Ｃ．－ －3x3 Ｄ．

27932. 如果最简二次根式

2a3b-a3b 和2b－a+2 是同类二次根式，那么a，b的值为（ ）

Ｃ．a=－1 ,b=1

Ｄ．a=1,b=－2

Ａ．a=0,b=2 Ｂ．a=2,b=0 3. 若最简根式

4. 下列各式为最简二次根式的是( )

A．80 B．2a5b和3b2a2b8是同类根式，则a、b的值是（ ）

A、a1,b1 B、a1,b1 C、a1,b1 D、a1,b1

x C．a3+b2 D．a3+2a2b 5

ca B． ab3c5 与 bb

c

ab3

5. 下列各组根式中,不为同类根式的是( )

A．9a2b 与16bx2

C．54 与1.5 D．a+1 与2a2+4a+2

6. 若最简根式5x+1 与2x+7 是同类二次根式，则x＝ ． 7. 若

2a+b3x+5 与

4a+4b-1x+3 是最简二次根式且为同类二次根式，则a＝ ，b＝

同步作业（3）

六、二次根式法则应用的前提条件 1. 式子

－3a－3a

＝ 成立的条件是 ． 3－a3－a

2. 式子

3x3x成立的条件是 ． 2x2x3. 式子(a1)(5a)A．a1

七、分母有理化 （1） （5）

a15a则a的取值范围是（ ）

B．a5

C． 1a5

D．a1或a5

327 （2）

320x （3）

943 （4）

xyxy

5x3 （6）

1253 （7）

xyxy （8）

x2xy

八、计算

1. 在下列各式中，化简正确的有（ ） ①a ＝aa ②5xx －x ＝4xx ③6a

Ａ．1个 2. 若a

Ｂ．2个

３a3a

＝ 2ab ④24 +2bbＣ．3个

1 =106 6

D．4个

117 ，则a 的值是（ ）

aa

B、3

C、3

D、3

A、3

3. 在下列各式中，计算正确的是( )

A．1000 ＝10 C．

176×1 ＝49

25 ×4

B．10-2×24 ＝206

D．(-4)2-(-3)2 ＝(4+3)(4-3) ＝7

16545 = × ＝ 9499

4. 下列计算正确的是( )

A．2 ＋5 ＝7 C．am +bm ＝(a+b) m

Ｂ．2+5 ＝25 D．27-12

=9 －4 =1 3

同步作业（4）

5. 若a237,b237 ，则ab 等于（ ）

C、127

D、32

a ＝a ，④x4+x2y2 ＝9

22A、32

B、127

6. 下列各式：①(－4)(－9) ＝(－2)(－3)＝6，②3a ·a ＝3a，③3xx2+y2 (x>0)，其中正确的有（ ） Ａ．1个 B．2个 Ｃ．3个 7. 在下列各式中，计算正确的是（ ）

1

Ａ．(4 )-1＝－ Ｂ．(3 )0＝０

28. 在下列各式中，化简正确的有（ ）

①a ＝aa ②5xx －x ＝4xx ③6aＡ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 9.

３ Ｄ．4个

1

Ｃ．(0.25 )-1＝ Ｄ．((-3)2 )2=9

2

a3a

＝ 2ab ④24 +2bb

D．4个

1 =106 6

(3223)3(3223)3= 。

343

10. (1) 36 +64 －1296

(3）32 +0.5 － 2（5） b

31５

ab ·(－ a3b )÷

23

b a

3

(2) 32 +0.5 －

1 －2271 +75 8

1 －2271 +75 8

（4）x2

1 －(9y －3yx1 +x3 ) y

（6）(2 +1)0－｜

33+1－1 －1｜－( )+(－1)2005 22

(7) |1－2 |+|2 －3 |+|3 －2｜ (8) －6

2a－2b4

÷ x25a－b

2x2

同步作业（5）

8x+3

11. 先化简，再求值．(x－1－ )÷ ，其中x＝3－2 ．

x+1x－1

12. 计算：(1) ab ·2

（3）（8 －20.25 ）－（

九、在实数范围内因式分解

1. 在实数范围内分解因式：4x3= 2. 在实数范围内分解因式：16a25b= 十、综合提高

442b ·（－aa ）（－b1 ） ab

（2）9

13 ÷ 45231

× 5222 3

12

1 ＋50 ＋ 72 ）（4）（2 －3 ）2－(－48 +18 )(2 －12 ) 83

115,则a ； aa1122. 已知：x210，则x2= ；

xx1. 若a3. 若xy53,xy153,则x+y= ；

24. 如果a、b为有理数，ab3(523)，那么a= ,b= ;

5. 已知：ab5,ab7，求

6. 已知：实数满足4x

ba的值。 abx314，求(4x)(x3)的值。

同步作业（6）

A

一、一元二次方程的定义：（判断条件：①整式方程，②未知数最高次项为2；③一个未知数。）（考点：验证二次项系数不为0；） 1、下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（ ） A．

121x20 B．ax2bxc0 2xC．(n1)xn0

22

mx3x12 D．

22、下列方程中，一元二次方程的有（ ） ①2xy0

②mx6x170

2

x25x ③2

④7x56x

2x213 ⑤x3、x2m1

x23x44 ⑥

2x1 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2x8是关于x的一元二次方程，则m＝ ；

24、当m＝ 时，方程(m1)xm2212mx30是关于x的一元二次方程；

5、关于x的方程(a1)x2axb0是一元二次方程，则a 的取值范围是 ；

B

1、当m为何值时，(m21)x4m227mx50是关于x的一元二次方程？

2、当m为何值时，(m1)x4m227mx50是关于x的一元一次方程？

3、如果关于x的一元二次方程(m2)x3xm40有一个解是0，求m的值。

22同步作业（7）

A

根的判别式：（考点：验证二次项系数不为0） 一、，判断一元二次方程根的情况

1、方程x5x10的根的情况是 ；

2、不解方程，判断2y8y50方程的根的情况是 ； 二、说明方程根的情况（正用）

1、求证不论m为何值时，方程x(4m1)x2m10总有两个不相等的实数根；

0

2、已知一直角三角形的三边为a、b、c，∠B＝90，请你判断关于x的方程

222a(x21)2cxb(x21)0的根的情况？

三、已知一元二次方程根的情况，求字母的取值范围；（逆用）

1、当a 时，关于x的一元二次方程ax4x10有两个不相等的实数根； 2、当k 时，方程4x8x4k0没有实数根； 3、当m 时，方程mx4x20有两个实数根；

4、已知关于x的一元二次方程x2(m1)xm30，当m为何值时，方程有两个不相等的实数根；

B

已知a、b、c为三角形的三边，方程(bc)x2(ac)x据条件判断△ABC是什么三角形？请说明理由？

2222223(ac)0有两个相等的实数根，根4同步作业（8）

根与系数的关系：（考点：验证二次项系数不为0及△≥0） 一、求代数式的值

x2，x21、已知方程x25x20的两根为x1、求下列代数式的值：①x1＋x2＝ ；②x1·

＝ ；③x1x2＝ ；④

22211＝ ；⑤x1x2＝ ； x1x2⑥（x1x2）＝ ；⑦(x12

11)(x2)＝ ； x2x1　22、已知方程x3x40的两根为α、β，求下列代数式的值：①②

22＝ ；

1　1＝ ；③()＝ ；

2二、已知方程的一根求另一根及字母的值

1、已知一元二次方程xkx30的一根为－1，则k的值为 ，另一根为 ； 2、方程2x(m1)x50的一根为221，则方程另一根为 ；m＝ ; 42三、求作新方程（以x1、x2为根的新方程为x(x1x2)xx1x20） 1、以－2、3为根的方程为

2、以23和23为根的方程为 ；

B

四、方程两根的第三个条件，求字母的值；（考点：验证二次项系数不为0及△≥0） 1、一元二次方程2xmx2m10的两根的平方和为

2、已知关于x的方程x(k4)xk10的两根互为相反数，求k的值；

3、已知x1、x2是关于x的方一元二次方程x2(m2)x2m10的两个实数根，且满足

2x12x20，求m的值；

2222229，求m的值； 4

同步作业（9）

1. 某工厂计划从2001年到2003年把某产品的成本下降19%，则平均每年下降的百分比为（ ） A 10% B 9% C 9.5% D 19% 2. 某乡镇企业的年收入在两年内由625万元增加到3600万元，设年平均增长率为x，则该企业一年内收入增加到 万元，两年内收入增加到 万元，根据题意可列出方程为 。

3. 某种产品计划在两年内使成本降低36%，问平均年降低百分数？设每年平均降低x%，根据题意列出方程为 。

4. 一个长方体，它的体积是720cm，高为8cm，底面积长比宽多1cm，问底面积长与宽各是多少cm？若设宽为xcm，则长为 cm，根据题意列出方程为 。

5. 三个连续奇数，两两相乘后相加得23，求这三个奇数？若设中间一个奇数为x，则另两个奇数是 和 。根据题意可列出方程为 。

6. 某化肥厂去年四月份生产化肥500吨，因管理不善，五月份的产量减少了10％．从六月起强化管理，产量逐月上升，七月份产量达到648吨．那么，该厂六、七两月产量平均增长的百分率是多少？

7. 如图1，有一面积为150m的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35m，求鸡场的长与宽各为多少米？

23 8. 从一块长80cm，宽60cm的长方形铁片中间截去一个小长方形，使剩下的长方形四周宽度一样，并且小长方形的面积是原来铁片面积的一半，求这个宽度？

9. 有一间长为20米，宽为15米的会议室，在它们中间铺一块地毯为，地毯的面积是会议室面积的一半，四周未铺地毯的留空宽度相同，则留空宽度为多少米？

10. 甲乙二人共同做一项工作，预计若干天完成，若甲单独做则需要多做18天，若乙单独做则需多做32天，求甲乙二人单独完成此工作各需多少天？佳华商场服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？