一、选择题
1．用长是72cm的铁丝做一个长方体框架，长是5cm，宽是4cm，高应是（ ）。 A. 12cm B. 9cm C. 8cm D. 6cm 2．一个长方体被挖掉一小块（如图），下面说法完全正确的是（ ）
A. 体积减少，表面积也减少 B. 体积减少，表面积增加 C. 体积减少，表面积不变
3．正方体的棱长扩大到原数的3倍，表面积扩大到原数的（ ）倍。 A. 3 B. 9 C. 6
4．一个长方体高不变，长与宽的和也不变。如果长与宽的差越小，这个长方体的体积（ ）。
A. 越小 B. 越大 C. 不变 D. 有可能变小，也有可能变大 5．一个两位数个位数字既是偶数又是质数，十位数字既不是质数又不是合数，则这个两位数是（ ）
A. 32 B. 16 C. 12 6．如果a是一个自然数，那么偶数可以表示为（ ）。 A. a-1 B. a+2 C. 2a 7．如果a是自然数，那么奇数可以表示为( )。 A. a+1 B. 2a C. 2a+1
8．小东用同样大小的小正方体搭了一个积木，从上面看到的形状是 ，
上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数．搭的这组积木从左面看
是（ ）
A. B. C. D
.
，（ ）几何体符合要求。
9．从正面、左面看都是
A. B. C. D.
10．下面的模型都是用棱长1厘米的正方体摆成的．从不同角度观察这些模型，分别看到的是几号图形？
（1）从前面看到的是（ ）图形，
A.
B.
C.
（2）从后面可以看到（ ）图形．
A.
B.
C.
（3）从左面看到的是（ ）图形，
A.
B.
C.
（4）从下面可以看到（ ）图形．
A.
B.
C.
（5）从上面看到的是（ ）图形，
A.
B.
C.
（6）从右面可以看到（ ）图形．
A.
B.
C.
11． 如图，从正面和左面看到的图形( )。
A. 相同 B. 不相同 C. 无法确定 12．既有因数5，又是3和2的倍数的最大两位数是（ ）。
A. 30 B. 95 C. 90 D. 99
二、填空题
13．一个正方体木块，它的棱长是5dm，已知每立方分米重0.4千克，这个木块重________千克。
14．一个长方体纸盒从里面量长9cm，宽7cm，高6cm，若把棱长3cm的正方体积木装进纸盒内（不外露），最多能装________块。
15．一个正方体的棱长扩大为原来的2倍，那么表面积扩大为原来的________倍，体积扩大为原来的________倍。
16．与偶数a相邻的两个偶数分别是________和________
17．请你有序写出36的因数：________。其中36的质因数：________。
18．一个几何体从上面看是 ，从左面看是 ，这个几何体最多需要
________块小正方体，最少需要 ________块小正方体。
19．观察左边的物体，写出右边的平面图形分别是从哪个角度看到的：
三、解答题
20．求下面图形的表面积和体积。（单位：分米）
21．一个数既是6的倍数，又是24的因数，这个数可能是多少？ 22．既是36的因数，又是54的因数，这样的数有哪几个？
23．
24．茹茹从正面看到的形状是
如果是五块小正方形可以怎么摆?六个呢?
25．有一块长方体的钢材，长8分米，其底面是一个长3cm宽2cm的长方形，如果每立方厘米的钢材重15千克，这块方钢重多少千克？
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一、选择题 1．B 解析： B
【解析】【解答】72÷4-5-4=18-5-4=9（厘米）。 故答案为：B。
【分析】长方体棱长和÷4=长方体的长宽高的和；长方体的长宽高的和-长-宽=长方体的高。
2．C
解析： C
【解析】【解答】一个长方体被挖掉一小块，体积减少，表面积不变。 故答案为：C。
【分析】一个长方体被挖掉一小块，把挖掉后露出的三个面向右、向后、向上平移，刚好
成一个长方形，所以表面积不变。
3．B
解析： B
【解析】【解答】解：正方体的棱长扩大到原数的3倍，表面积扩大到原数的3×3=9倍。 故答案为：B。
【分析】正方体的表面积=正方形的棱长×正方体的棱长×6，当正方体的棱长扩大到原数的3倍时，现在正方体的表面积=（正方形的棱长×6）×（正方体的棱长×6）×6=正方体的棱长×正方体的棱长×6×9=原来正方体的表面积×9。
4．B
解析： B
【解析】【解答】 一个长方体高不变，长与宽的和也不变。如果长与宽的差越小，这个长方体的体积越大。 故答案为：B。
【分析】 和不变的两个数，越接近乘积越大，一个长方体高不变，长与宽的和也不变，如果长与宽的差越小，这个长方体的体积越大。
5．C
解析： C
【解析】【解答】解：一个两位数个位数字既是偶数又是质数，十位数字既不是质数又不是合数，则这个两位数是12。 故答案为：C。
【分析】既是偶数又是质数的数是2，1既不是质数又不是合数。由此写出这个数即可。
6．C
解析： C
【解析】【解答】解：偶数可以表示为2a。 故答案为：C。
【分析】偶数是指是2的倍数的数，据此作答即可。
7．C
解析： C
【解析】【解答】解：因为如果a是奇数，则a+1就是偶数，所以A错；2a是偶数，所以B错；因为2a是偶数，则2a+1就是奇数，所以C对。 故答案为：C。
【分析】奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，奇数×2=偶数，偶数×2=偶数，据此分析解答即可。
8．C
解析： C
【解析】【解答】如图故答案为：C。
， 搭的这组积木从左面看是
。
【分析】从不同的方向观察同一个几何体，通常看到的图形是不同的，根据从上面看到的形状与所用小正方体的个数，化成立体图形，然后画出从左面看的图形即可。
9．A
解析： A
【解析】【解答】解：A、从正面和左面看到的都符合题意； B、从左面看到的符合题意，从正面看到的不符合题意； C、从正面看到的符合题意，从左面看到的不符合题意； D、从正面看到的符合题意，从左面看到的不符合题意。 故答案为：A。
【分析】从不同的方向观察图形，判断出观察到的图形有几个正方形组成以及每个正方形的位置即可。
10．A
解析： （1）A （2）A （3）B （4）C （5）C （6）B
【解析】【解答】（1）从前面看到的是3×2的长方形。 故答案为：A
（2）从后面看到的是3×2的长方形， 故答案为：A
（3）从左边看到的是1×2的长方形 故答案为：B
（4）从下面看到的是3×1的长方形 故答案为：C
（5）从下面看到的是3×1的长方形 故答案为：C
（6）从右面看到的为1×2的长方形 故答案为：B
【分析】长方体从相对的面的方向看到的图形相同。
11．A
解析： A
【解析】【解答】解：从正面和左面看到的都是下层两个正方形，上层靠左一个正方形，是相同的. 故答案为：相同
【分析】判断出从正面和左面看到的图形有几层，每层有几个小正方形以及每个小正方形的位置后作出选择即可.
12．C
解析： C
【解析】【解答】2×3×5=30，30×3=90。 故答案为：C。
【分析】这个所求的数字是2、3和5的倍数，先求它们的最小公倍数。由于它们两两互质，故它们的最小公倍数就是它们的积，再求它们最小公倍数的倍数，直到找到这个最大的两位数。
二、填空题
13．【解析】【解答】5×5×5×04=50（千克）故答案为：50【分析】正方体体积=棱长×棱长×棱长正方体体积×每立方分米重量=这个木块重量
解析：【解析】【解答】5×5×5×0.4=50（千克）。 故答案为：50。
【分析】正方体体积=棱长×棱长×棱长，正方体体积×每立方分米重量=这个木块重量。
14．【解析】【解答】9÷3=3（块）7÷3=2（块）……1（cm）6÷3=2（块）3×2×2=6×2=12（块）故答案为：12【分析】根据题意可知分别求出长宽高部分可以装几块正方体然后将块数相乘即可据此
解析：【解析】【解答】9÷3=3（块）， 7÷3=2（块）……1（cm）， 6÷3=2（块）， 3×2×2 =6×2 =12（块）。 故答案为：12。
【分析】根据题意可知，分别求出长、宽、高部分可以装几块正方体，然后将块数相乘即可，据此列式解答。
15．4；8【解析】【解答】一个正方体的棱长扩大为原来的2倍那么表面积扩大为原来的2×2=4倍体积扩大为原来的2×2×2=8倍故答案为：4；8【分析】此题主要考查了正方体的表面积和体积的公式正方体的表面积
解析： 4；8
【解析】【解答】 一个正方体的棱长扩大为原来的2倍，那么表面积扩大为原来的2×2=4倍，体积扩大为原来的2×2×2=8倍。 故答案为：4；8。
【分析】此题主要考查了正方体的表面积和体积的公式，正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长；一个正方体的棱长扩大为原来的a倍，那么表面积扩大为原来的a×a=a2倍，体积扩大为原来的a×a×a=a3倍，据此解答。
16．（a+2）；（a-2）【解析】【解答】与偶数a相邻的两个偶数分别是（a+2）和（a-2）故答案为：（a+2）；（a-2）【分析】相邻的偶数之间相差2与偶数a相邻的两个偶数分别在a的前面和后面前面的比
解析： （a+2）；（a-2）
【解析】【解答】与偶数a相邻的两个偶数分别是（a+2）和（a-2） 。 故答案为：（a+2）；（a-2） 。
【分析】相邻的偶数之间相差2，与偶数a相邻的两个偶数分别在a的前面和后面，前面的比a小2，后面的比a多2，据此解答。
17．23469121836；23【解析】【解答】36的因数有：123469121836；其中质因数有：2；3故答案为：123469121836；23【分析】找一个数的因数方法一：利用乘法算式两个整数相乘
解析：2、3、4、6、9、12、18、36 ；2、3
【解析】【解答】36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36；其中质因数有：2；3. 故答案为：1、2、3、4、6、9、12、18、36；2、3.
【分析】找一个数的因数方法一：利用乘法算式，两个整数相乘得出积。这时，两个整数都是积的因数。找时按从小到大的顺序一组一组地找。
18．6；4【解析】【解答】最多：3×2=6（个）最少：3+1=4（个）故答案为：6；4【分析】从上面看一排有3个；从左面看是 有两层最多两层都是3个最少上面一层只有1个下面一层3个
解析： 6；4
【解析】【解答】最多：3×2=6（个） 最少：3+1=4（个） 故答案为：6；4。
【分析】从上面看， ，一排有3个； 从左面看是 ，有两层。最多，两
层都是3个，最少，上面一层只有1个，下面一层3个。
19．【解析】【分析】从正面看有两竖列左边的竖列有2个正方形右边有1个正方形；从上面看只能看到横排的两个正方形；从侧面看只能看到竖排的两个正方形
解析：
从上面看，只能看到横排的两个正方形； 从侧面看，只能看到竖排的两个正方形。
【解析】【分析】从正面看，有两竖列，左边的竖列有2个正方形，右边有1个正方形；
三、解答题
20． 解：a=2+3+5 b=2 h=2 5×2×2＋5×2×2＋2×2×2 ＝20＋20＋8 ＝48 dm2
2×2×2＋3×2×1＝14dm3
【解析】【分析】图形的表面积=正方体的表面积+长方体的侧面积，其中正方体的表面积=棱长×棱长×6，长方体的侧面积=长×高×2+长×宽×2；
图形的体积=正方体的体积+长方体的体积，其中正方体的体积=棱长×棱长×棱长，长方体的体积=长×宽×高。
21． 解：6的倍数有：6，12，18，24，……； 24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24； 答：这个数可能是：6、12或24。
【解析】【分析】先将6的倍数和24的因数分别写出来，因为24的因数最大是24，24又是6的倍数，所以6的倍数只要写到24即可，然后再从这些数中找到相等的数即可。 22．解：36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36。54的因数有1，2，3，6，9，18，27，54。
既是36的因数，又是54的因数的数有1，2，3，6，9，18。
【解析】【分析】先求出36的因数和54的因数，再分别从各自的因数中选出它们共有的因数。
23． 解：如图所示：
【解析】【分析】从上面看到的是2个正方形，2个正方形中间有间隔；从左面看到的是一竖列，上下两个正方形；从正面看到的是两竖列，每竖列上正方形个数依次是2、1，两个竖列之间有间隔。
24． ；
【解析】【分析】5个可以如图那样摆，摆成3竖列，每竖列正方形个数依次是3、1、1；6个摆放是前5个不变，把第6个正方体摆放在最下面一横列3个正方体的前后位置均可。
25． 解：8分米=80厘米， 80×3×2×15 =240×2×15 =480×15 =7200（千克）
答： 这块方钢重7200千克。
【解析】【分析】根据1分米=10厘米，先将单位化统一，然后求出这个长方体的体积，长方体的体积=长×宽×高，再用每立方厘米的钢材质量×这块钢材的体积=这块方钢的质量，据此列式解答。
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