北师大版七年级数学下册多项式与多项式相乘测试题

A．3x27x2

2．下列多项式相乘结果为a23a18的是（ ）．

A．(a2)(a9)

3．（青岛市平度朝阳中学月考）若(x2)(x1)x2mxn，则mn（ ）．

A．1

4．下列计算结果正确的是（ ）．

A．(x7)(x8)x2x56 C．(72x)(8x)562x2

5．M是关于x的三次多项式，N是关于x的五次多项式，则下列说法正确的是（ ）．

A．MN是八次多项式 C．MN是八次多项式

6．（青岛市莱西四中月考）若(x2mx1)(x2)的积中不含x二次项，则m的值是（ ）．

A．1

7．已知xy2，xy2，则(1x)(1y)的值为（ ）．

A．1

8．若1a0，则a(1a)(1a)的值一定是（ ）．

A．正数 定

9．计算：

（1）(2x3)(x2)__________． （2）(3a2)(2a5)__________．

10．一个长方形的长是2xcm，宽比长少5cm，若将长方形的长和宽都增加3cm，则面积增大了__________cm2．

11．三角形的底边长为(6a2b)，高是(2b6a)，则三角形的面积为__________．

B．非负数

C．负数

D．不确

B．1

C．5

D．3

B．1

C．2

D．2

B．MN是二次多项式 D．MN是十五次多项式

B．(x10)2x2100

D．(3a4b)(3a7b)9a216b2

B．3

C．1

D．2

B．(a2)(a9)

C．(a3)(a6)

D．(a3)(a6)

B．3x26x2

C．3x22x2

D．3x23x2

12．有一块长方形耕地ABCD，其长为a，宽为b，现要在该耕地上种植两块防风带，如图阴影部分，其中横向防风带为长方形，纵向防风带为平行四边形，则剩余耕地面积为__________．

DcAacCbB

13．如果(x3)(xa)x22x15，则a__________．

14．有若干张如图所示的A类、B类正方形卡片和C类长方形卡片，如果要拼成

一个长为(2ab)，宽为(ab)的长方形，则需要A类卡片__________张，B类卡片__________张，C类卡片__________张，请你在所给的大长方形中画出一种拼法．

aAabBbbCaa+b2a+b

15．计算： （1）(x1)(x4)． （2）(x3y)(2x3y)． （3）(3x4)(2x1)． （4）(7x28y2)(x23y2)．

16．（教材P19T1变式）计算： （1）(5x2y)(5x2y)5x(5x3y)． （2）(2x3)(x4)(x3)(x4)．

17．先化简，再求值．

(x2y)(2xy)(3xy)(x2y)，其中x9，y1． 2

18．如图，长为10cm，宽为6cm的长方形，在4个角剪去4个边长为xcm的小正

方形，按折痕做一个有底无盖的长方体盒子，求盒子的体积．

10x6

19．甲、乙两人共同计算一道整数乘法：(2xa)(3xb)，由于甲抄错了第一个多

项式中a的符号，得到的结果为6x211x10；由于乙漏抄了第二个多项式中

x的系数，得到的结果为2x29x10．请你计算出a、b的值各是多少，并

与出这道整式乘法的正确结果．

答案：

1．A 2．D 3．C 4．D 5．C 6．C 7．D 8．C 9．（1）2x2x6（2）6a211a10

10．(12x6) 11．2b218a2 12．abc2acbc 13．5 14．2；1；3

15．解：（1）原式x23x4，

（2）原式2x23xy9y2， （3）原式6x25x4， （4）原式7x413x2y224y4．

16．解：（1）原式25x210xy10xy4y225x215xy15xy4y2．

（2）原式2x28x3x12(x23x4x12)

2x25x12x2x12 x26x．

17．解：原式x24y2，

当x9，y时，原式80．

18．解：(62x)(102x)x4x332x260x，

所以盒子的体积为(4x332x260x)cm3．

19.解：∵甲得到的算式为：(2xa)(3xb)6x2(2b3a)xab与6x211x10的系

12数相等，

∴2b3a11，ab10；

又∵乙得到的算式为：(2xa)(xb)2x2(2ba)xab与2x29x10对应的系数相等．

∴2ba9，ab10， ∴a5，b2，

∴正确结果为6x219x10．

掌握的三个数学答题方法 树枝答题法

关注数学题的解题过程

2014年上海市中考状元徐瑜卿认为,数学是一门思维学科,并不是平时做题多就一定会拿高分。很多同学虽然数学思维很好,但一下笔就丢分,这就要求我们平时练习时一定要注重解题过程。因此,大家在学习数学时要在立足结论和答案的基础上,仔细深入地了解解题的过程,要求每一步都必须有严谨的推导依据,绝不要想当然。这样做不仅可以培养我们的逻辑思维能力,而且对于物理、化学的学习也是非常重要的

关于这点,徐瑜卿同学还总结出了一个非常实用的解题方法:树枝答题法。这种方法是用已知条件推导出多个潜在条件,每个潜在条件继续推导出更多潜在条件,如此继续;同时由所求问题或求证的结论逆推所需条件,也是由少到多。这就像两棵本无关系的树,枝干越伸越多,最终会交织在

起,题目最终也就迎刃而解了。她的这套解题模式针对难题尤其有效,平时多训练,熟练之后往往能一眼看穿关键,能避免走弯路

其实,树枝答题法总结一下就是五个字:从条件入手。在解数学题时,就是要实现“条件”向“结论”转化,由“已知”推出“未知”,因此在般情况下,总是

从分析条件入手,看看由条件甲能推出什么?接着又能推出什么?……然后由条件乙能推出什么?

当然,如果大家遇到由条件向前推进极其困难的题目,甚至无路可走时,就可以考虑从命题的结论开始往后推,逐步接近命题的条件,用逆推的方法找到解题思路。总之,解数学题一定要注重过程,至于思路如何,大家还是要特殊情况特殊对待。

优等生经验谈

数学的题目很多,不能只靠打题海战术,而是我们必须在做了一定量的题目之后,学会“总结”,总结什么呢?就是总结题型、解法,用到了哪些知识点,而且它是如何将这些知点融合起来的。要通过总结,达到举一反三,触类旁通的效果。这样,做一道题就相当于做10道题,甚至20道题。

先理解后记忆学习数学从概念开始正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提,对其掌握的程度将直接影响我们以后的学习。

贵州省高考理科状元曾文蓉同学就对此深有体会,她说:“我在学习数学的过程中经常会为了一道题百思不得其解,因为在整个的解题过程中明明没有任何错误,答案却依然不正确。但经过我的仔细检查,最后才发现是用错了概念或者公式。由此可见,对概念的理解和记忆绝对不能马虎,否则就会像我一样吃大亏。 曾文蓉同学遇到的情况,相信很多同学都遇到过。有些概念理解了,但是没记住或者没记牢;有些概念则是记牢了,却没有深入理解,无法灵活运用。那么,怎么做才能真正掌握概念呢?总的来说,就是先理解后记忆

首先,理解数学概念从掌握数学语言开始。这是因为数学语言是体现数学学科特征的专用语言,是构建数学宏大知识体系的主要材料。因此,要想懂数学概念,必须学会使用和辨识数学语言。比如:要注意推敲数学语言中的附加成分、关键词、关联词的含义;要掌握文字语言、符号语言、图形语言的互译。

其次,机械抄写,帮助记忆。所谓“机械抄写”是在抄写的过程中强化自己对概念的熟悉。

再次,做题运用。这一步很关键,做题是一个检验自己的过程,同时也是一个

重新学习的过程。最后,总结检查。做题的目的不是为了完成任务,而是为了真正掌握理解某一概念。

因此,做完题目以后一定要认真总结,对于已经熟练掌握的数学概念就可以少花时间去钻研。

平时学习和做练习过程中,要注意多记忆数学规律和数学小结论,使自己的计算能力尽量熟练、灵活起来。这样做起题来就会更加得心应手,也会大大提高自己学习数学的