课前思考:
本内容的教学基本上是千篇一律通过“摆小棒”、“写算式”、“比较发现”等，理解
“余数一定要比除数小”这一规律。如:
□□根□□根□□根根□□根□□
9三4 = 2（个）……1 （根）
// 104-4 = 2（个） ..... 2
（根）
/ //l-r4 = 2（个）…*-3（根）
但这也存在着一些问题：1 .摆小棒费时费力，操作时间与课堂纪律教师较难把控。 时间有限，只能从8根摆到12根，未能体现出余数根据除数呈周期变化。
1. 可以不摆小捧吗?
如：弓I入微课？通过“圈一圈”？ 又如：让学生动起来体现？ 8个学生围正方形（四个学生为一个）？ 9个围……15 个围 观察填写“任务单”写算式？
2. 如何教学余数根据除数呈周期变化？
通过观察、对比算式？合作探究？ 基于对以上“余数和除数的关系”的粗浅思考，我把教学分为三个层次： 层次一：观看“微课”，初步感知余数与除数的关系。
层次二：通过自主完成“任务单”。经历实践、观察、对比，概括出“余数要比除数小” 并进一步体现“余数根据除数呈周期的变化。
层次三：通过进一步合作探究，理解余数为何要比除数小。解决核心问题：余数不比除数 小，还可以再分。 为了突破这三个层次的教学，我设计了如下的教学环节： （一）复习旧知，弓I入新课。
师：在学习新课之前，我们来进行一组口算比赛，来个小热身运动怎么样？比一比哪一 组算得又对又快。
根数
14 - -2= 12*4=3（牛）
通过对比算式中的余数和除数学生较容易发现：在有余数的除法中，余数要比除数小。
2.由于
圈一圈 写除法算式 出示几组口算题，以小组为单位，每一组选派一名同学，看看哪组算得又对又快为获胜 组。
72 - -8= 36 - -4= 5 - 1 = 42 - -7= 24 -3= 30 - -5= 36 - -9= 16 - -4= 40 - -8= 24 - -6= 24 - 8= 48 —6= 7 - 1 = 21 - -3= 16 - -8= 10 -2= 4 - 1 = 【设计意图：以小组比赛的形式复习表内除法，激发学生学习的兴趣，提高了口算能力，为 学习余数与除数的关系打下基础。】
比赛结束后评出优胜组，同学们的口算能力越来越好了，老师这里还有几道题，你们想 试一试吗？
1. 括号内最大能填几？
3 X（ ） <10 2. 根据题意写出算式。
（1） 10个同学进行“抱团”游戏，3人抱一团，能抱几个团？还剩几人？
（2） 10个同学进行“抱团”游戏，4人抱一团，能抱几个团？还剩几人？ 学生根据上题及上一节课的学习，会很快说出结果，并能列出有余数的除法算式。
（ ） X4<10
10 - 3=3 （个）……1 （人） 10 - 4=2 （个）……2 （人）
师：请大家观察余数，第一道题 3人抱一团，抱3个团后，还剩1人，剩下的人还能够 再抱一团吗？第二道题4人抱一团，抱2个团后，还剩2人，剩下的人还能够再抱一团吗？ 学生观察后发现余数不够再分了。 【设计意图：“括号内最大能填几？”的设计，能让孩子更容易找商，为写算式作准备； 以孩子熟悉的“抱团”游戏引入，激发学生学习的兴趣，初步感知余数与除数的关系。】 师：我们都知道余数表示剩下不够再分了的部分，那么余数到底和什么有关系呢？是什么关 系呢？这节课我们一起来学习。（板书课题。）
（二）“微课”学习，探索余数比除数小的规律。
师：同学们会用小棒摆正方形吗？摆一个正方形需要几根小棒？（
4）【师摆图】
1. “微课”示范摆正方形。
2 •学生自主学习微课，完成“任务单”
0
8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3•观察、对比、思考：
（1） 比较每道题的余数和除数的大小，你发现了什么？（余数小于除数）
（2） 随着木棒根数的增加，余数是怎么变化的？（ 0、1、2、3、0、1、2、3……） 余数能为0吗？ （3） —个数除以4,余数可能是多少？（可能是1、2、3）可以是4吗？为什么？ 一个数除以5,余数
可能是多少？
你能再举几个这样的例子吗？
小结、板书：余数小于除数。
【设计意图：把摆小棒的常规做法，改为观看“微课”，填写“任务单”，节省操作时间， 关注核心，体现了 “余数根据除数呈周期的变化。】
（三） 想象和思维，理解余数和除数的关系。
1. 摆一个△需要几根小棒？ （ 3）摆一个」■呢？ （ 5）
2. 现在有7根小棒可以摆几个△?还多几根？闭眼想一想（学生一般都能在头脑中想象，并 说出正确答案，然
后老师可以演示验证。）
如果摆：—呢？（让学生独立思考回答，然后老师可以演示验证。）
3. 老师有一堆小棒，不知多少根，摆△，可能会剩几根？为什么？（学生独立思考
讨论---班上交流）
如果摆」呢？（学生独立思考后回答）
---小组
【设计意图：通过教师的演示，加深了学生对除法和有余数除法含义的理解，让学生交 流讨论，促进
学生充分理解除数与余数的关系，理解如果余数不比除数小，还可以再分。】
（四） 看书、练习。
1.下面算式中，余数可能会是哪些？并说说理由
△ i=二
7
2. 下面的算式中，余数最小是几，最大是几？并说说理由
/\\ | | .... c
7 >
3. 我会选：下面算式中，除数可能是答案中的哪一个?
A:8 B:4 C:3 D:5
【设计意图：练习有层次、梯度，富有思考性。】 （五）总结、游戏。
“抱团”游戏，挑选出若干名同学，教师报出几人抱一团，学生先猜余几人。再开始 游戏。
【设计意图：通过游戏，让学生进一步的体会余数与除数的关系。】
课后反思：本节课改进了千篇一律的通过“摆小棒”、“写算式”、“比较发现”等，理 解“余数一定要比除数小”这一规律的做法。并运用了复习引入、微课学习、小组合作探究 及游戏体会等活动，提高了学生的学习积极性，让学生较容易地理解余数与除数的关系，通 过本节课的教学，学生们都能较好地理解余数比除数小这一规律。有句话说，“教学是预设 与生成、封闭与开放的矛盾统一体”。“生成”是新课程倡导的一个重要的教学理念。这节 课时，我就十分注重孩子们的独立思考、自主探究，给予他们充分的时间和空间生成学习内 容。总的来说，本节课的教学能较好的完成，但本班个别学生对余数与被除数、除数和商的 关系理解得不够透，有出现除数比余数小的情况。因此，本课设计还有进一步优化的必要。
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