基于泊松分布的需求预测模型设计

基于泊松分布的需求预测模型设计

作者：于建梅

来源：《物流科技》2010年第05期

摘要:研究的目的是运用有效的方法来提高需求预测的准确性,从而优化物料库存控制,以解决当前困扰生产企业的库存管理难题。通过分析物料的消耗规律,运用管理科学的理论与方法建立了基于泊松分布的物料需求模型,利用时间序列法对主要参数进行科学计算。研究的需求预测方法能够较好地解决库存控制中存在的计划问题,具有较强的可操作性,对提高企业库存管理水平具有很好的指导作用。

关键词:泊松分布;时间序列法;需求预测

中图分类号:F224文献标识码:A

Abstract: The purpose of this thesis is to find an effective method to improve the accuracy of demand forecast. Through this method enterprises will optimize their inventory control which is a difficulty in enterprises' management. The thesis establishes the demand forecast model based on Poisson's distribution through analyzing the material consuming tendency. And it formulates the main

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parameter with the time sequence method. The research can be used to inventory plan to solve the inventory control problem. The method is applicable and meaningful for enterprises to plan their material demand and improve their inventory management.

Key words: Poisson's distribution; time sequence method; demand forecast

在稳定状态下,假设某物料的需求分布密度服从参数为λ的指数分布,则其需求率为常数λ,其发生需求的概率可由泊松分布的有关公式确定。

若平均每客户对公司产品在时间0,t的需求遵从参数为λ■的泊松分布,即在时间0,t,为满足每客户的需求,生产部门平均对该物料的需求数为K的概率为:

P■t=■e■λ■,K=正整数,t>0

式中

P■——对某物料需求为K的概率

K——对某物料的需求

t——计算时间

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λ■——时间0,t内物料的客户需求

1物料需求量计算模型

需求量的确定是整个物料管理的关键问题之一,与需求量相关的参数有:

PN——平均每客户产品需求数(件)

MN——每单位产品耗用材料数(件)

N——客户数量(个)

R——平均需求率(次/天)

T——计算间隔时间(天)

α——计划保障率

λ■——客户对公司产品在时间0,t的需求

K——生产部门对该物料的需求

RN——单位时间(天)的平均客户需求数

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由以上参数,可以计算出单位时间(天)的平均客户需求数RN:

RN=PN×MN×N×R

时间T内物料的客户需求λ■:

λ■=RN×T=PN×MN×N×R×T

于是该物料的生产需求K就是在保障率α下满足下式的最小整数:

■■e■λ■≥α

从以上的模型中,我们可以看出,在物料需求量的计算公式中,直接变量只有λ■一个,而其决定因素中,PN、MN、N和T都比较容易得到的(其中PN可以由历史数据获得),只有产品的平均需求率R是比较不容易得到的。

2时间序列法在需求率预测中的应用

对需求率R值的预测可采用时间序列法,计算流程如图1所示:

(1)计算R的季节指数

设Y■为t期的实际值,N为周期数,M■为t期的预测值,移动平均法的公式为:

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M■=■■Y■

式中

M■——t期的预测值

N——移动周期数

Y■——t期的实际值

移动平均数排除了实际值因季节因素引起的差异和部分随机因素的影响,可以作为长期趋势估计值,即M■=■■。

用实际值除以趋势值,就可以得到季节指数S■■,即S■■=■。

(2)计算R值的长期趋势

常用的趋势预测模型为线性趋势模型:

■■=a+bt

式中

■■——时间序列法预测值

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t——时间

a、b——方程的参数

用最小二乘法导出的标准方程组为:

■

联解这个方程组,就可以求出参数a、b。

b=■a=■

3通过模型对需求量预测

假设某物料2009年7月R的预测值为0.16(次/天),在这一阶段的其他数据如下:T=7;PN=30;MN=1;N=150;α

=92%。

根据以上数据,我们可以预测出在2009年该部件的平均每天客户需求数RN:

RN= PN×MN×N×R=30×1×150×0.16=720

订货周期的λ■:

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λ■=RN×T=720×7=5 040

将λ■和α值带入公式■■e■λ■≥α就有:

■■e■≥0.92

查泊松分布表,可得:K=5 139(件)。即在7天的订货周期内,该物料满足92%的保障率的生产需求量预计在5 139件。

参考文献:

[1] 马庆国. 管理统计——数据获取、统计原理、SPSS工具与应用研究[M]. 北京:科学出版社,2004:182-202.

[2] 张毅. 南方航空公司河南分公司航材库存管理模型应用研究[D]. 武汉:华中科技大学,2007:25-53.