基于fuzzy-pid控制器的双

摘要

MATLAB是一种高性能、强大的数据处理软件，它包含科学计算、图像处理、仿真分析等各个方面，MATLAB不仅流行于控制界，在机械工程、生物工程、语音处理、图像处理、信号分析、计算机技术等各行各业中都有极广泛的应用。

本次课程设计是在理解了模糊控制，对PID控制中各参数的作用进行分析，对系统进行校正。最后采用调整系统控制量的模糊PID控制的方法，对该二阶系统进行控制。用Matlab/Simulink软件对相应的控制系统进行建模与仿真，并对控制器参数进行整定和优化，使整个控制系统达到最稳定的状态。该控制方法对于双容水箱系统控制是有效的。

关键词：MATLAB；模糊PID控制系统；Simulink仿真；

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第一章 前言

1.1 设计背景

双容水箱为工业过程控制中常见的液位控制对象，它通过调节调节阀的开度，使上下水箱的输入、输出水流量相等，以便液位保持不变。在水箱系统中，上、下位水箱的水量变化存在延时，而外界的干扰又会导致增益、延时的变化。针对液位控制过程中存在大滞后、时变、非线性的特点，为适应复杂系统的控制要求，人们研制了种类繁多的先进的智能控制器，模糊PID控制器便是其中之一，模糊PID控制结合了PID控制算法和模糊控制方法的优点，可以在线实现PID参数的调整，使控制系统的响应速度快，过渡过程时间大大缩短，超调量减少，振荡次数少，具有较强的鲁棒性和稳定性，在模糊控制中扮演着十分重要的角色

1.2 设计意义

PID控制是生产过程中最普遍使用的控制方法，在冶金、机械、化工等行业获得广泛应用。随着工业生产和现代化科学技术的迅速发展，各个领域对自动控制系统控制性能的要求越来越高。实际的工业生产过程中往往具有非线性、时变性等不确定的干扰，常规PID控制器经常出现参数整定不良、控制性能欠佳且适应性较差等缺点。

模糊控制可以把人类语言表述的控制策略，通过模糊集合和模糊逻辑推理转化成数字或数字函数，再用计算机去实现既定的控制。常规的模糊控制缺少积分环节，加之模糊控制器特有的量化过程，模糊控制是存在静态误差的，而通过给模糊控制器并联积分器成功地消除了静态误差。

智能控制与常规PID控制相结合，形成了智能PID控制，这种新型控制器已引起人们的普遍关注和极大兴趣，并已得到较为广泛的应用。模糊PID控制可以根据系统的运行状态在线整定PID控制器参数，使系统的运行性能有很大的提升。

本设计建立了串联双容水箱液位控制系统的数学模型，应用Matlab软件对PID算法、模糊PID算法进行了仿真。

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第二章 被控对象的分析与建模

双容水箱液位控制系统的工作原理是通过控制流入上水箱水速的大小。来控制下水箱液位的高度。被测对象由两个水箱相串联组成，故称其为双容对象。自衡是指对象在扰动作用下，其平衡位置被破坏后，不需要操作人员干预，依靠其自身重新恢复平衡的过程。双容水箱的数学模型是两个单容水箱数学模型的乘积，实验用水由水泵经过电动调节阀和流量计后分别向上水箱、下水箱供水。整个管路系统可以通过电磁阀的通断切换而组合成不同的回路。上下水箱各被分割成不同容积的两个水槽，可以组合成不同时间常数的水箱。上位水箱的水由电磁阀控制，流入下水箱，两个水箱串联后组成双容水箱。

该系统控制的是有纯延迟环节的二阶双容水箱，示意图如下图2.1：

其中A1A2分别为水箱的底面积，q1q2q3为水流量，R1R2为阀门1、2的阻力，称为液阻或流阻，经线性化处理，有：qh。则根据物料平衡对水箱1有： R2dh1 dt记录 LT 104 FV101 定值 Qi Qo h 图2.1 双容水箱结构图

q1q2A1q2

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h1 R2内蒙古科技大学本科生课程设计说明书

拉式变换得：

Q1(S)Q2(S)A1SH1(S)

Q2(S)对水箱2：

H1(S) R2dh2q2q3A2

dtq3h2 R3拉式变换得：

Q2(S)Q3(S)A2SH2(S) Q3(S)

则对象的传递函数为： W0(S)R3H2(S)K Q1(S)(A1R2S1)(A2R3S1)(T1S1)(T2S1)H2(S) R2其中T1A1R2为水箱1的时间常数，T2A2R3水箱2的时间常数，K为双容对象的放大系数。若系统还具有纯延迟，则传递函数的表达式为：

W0(S)H2(S)K e0S

Q1(S)(T1S1)(T2S1)其中

0为延迟时间常数。

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第三章 设计理论及仿真过程

3.1设计理论及分析方法

3.1.1 PID控制器

PID控制是最早发展起来的控制策略之一，因为它所涉及的设计算法和控制结构都很简单，且十分适用于工程应用背景，此外PID控制方案并不要求精确的受控对象的数学模型，且采用PID控制效果一般是比较令人满意的，所以PID控制器是一种应用比较广泛的控制器。

工业生产过程中，对于生产装置的温度、压力、流量、液位等工艺变量常常要求维持在一定的数值上，或按一定的规律变化，以满足生产工艺的要求。PID控制器是根据PID控制原理对整个控制系统进行偏差调节，从而使被控变量的实际值与工艺要求的预定值一致。

PID控制器（比例-积分-微分控制器），由比例单元 P、积分单元 I 和微分单元 D 组成。通过Kp、Ki和Kd三个参数的设定。PID控制器主要适用于基本线性和动态特性不随时间变化的系统。

PID 控制器是一个在工业控制应用中常见的反馈回路部件。这个控制器把收集到的数据和一个参考值进行比较，然后把这个差别用于计算新的输入值，这个新的输入值的目的是可以让系统的数据达到或者保持在参考值。和其他简单的控制运算不同，PID控制器可以根据历史数据和差别的出现率来调整输入值，这样可以使系统更加准确，更加稳定。可以通过数学的方法证明，在其他控制方法导致系统有稳定误差或过程反复的情况下，一个PID反馈回路却可以保持系统的稳定。

PID控制器系统原理框图如图3.1所示：

图中，系统的偏差信号为e(t)=r(t)-c(t)。在PID调节作用下，控制器对误差信号e(t)分别进行比例、积分、微分运算，其结果的加权和构成系统的控制信号u(t)，送给被控对象加以控制。

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图3.1模拟PID控制器原理图

r(t)为系统给定值，c(t)为实际输出，u(t)为控制量。

PID控制器是一种线性控制器，经过离散化处理的数字PID公式为：

u(k)kpe(k)kie(j)kd[e(k)e(k1)]

j0k式中：kp为比例系数；ki为积分系数；kd为微分系数。

比例调节作用：按比例反应系统的偏差，系统一旦出现了偏差，比例调节立即产生调节作用用以减少偏差。比例作用大，可以加快调节，减少误差，但是过大的比例，使系统的稳定性下降，甚至造成系统的不稳定。

积分调节作用：使系统消除稳态误差，提高无差度。因为有误差，积分调节就进行，直至无差，积分调节停止，积分调节输出一常值。积分作用的强弱取决与积分时间常数Ti，Ti越小，积分作用就越强。反之Ti大则积分作用弱，加入积分调节可使系统稳定性下降，动态响应变慢。积分作用常与另两种调节规律结合，组成PI调节器或PID调节器。

微分调节作用：反映系统偏差信号的变化率，具有预见性，能预见偏差变化的趋势，因此能产生超前的控制作用，在偏差还没有形成之前，已被微分调节作用消除。因此，可以改善系统的动态性能。在微分时间选择合适情况下，可以减少超调，减少调节时间。微分作用对噪声干扰有放大作用，因此过强的加微分调节，对系统抗干扰不利。此外，微分反应的是变化率，而当输入没有变化时，微分作用输出为零。微分作用不能单独使用，需要与另外两种调节规律相结合，组成PD或PID控制器。

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3.2 双容水箱液位控制系统的仿真过程

为了验证PID模糊控制器的控制效果，用Matlab/Simulink软件进行仿真，通过对双容水箱液位控制的分析，在了解其控制过程性能特点的基础上，选用其功能强大的MATLAB进行仿真。MATLAB具有其它高级语言难以比拟的一些优点，如编写简单、编程效率高、易学易懂等，因此该语言也被通俗的称为演算纸式科学算法语言。在控制、通信、信号处理及科学计算等领域中被广泛地应用，已经被认可为能够有效提高工作效率、改善设计手段的工具软件。MATLAB是现今流行的一种高性能数值计算与图形显示的科学和工程计算软件，基本单位为矩阵，并且矩阵的行和列无需定义，可随时添加和修改，有极强的可扩展性，主要包括主程序，SLMULINK和工具箱。

MATLAB/SIMULINK是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包，它具有模块化、可重载、可封装、面向结构图编程及可视化等特点，可大大提高系统仿真的效率和可靠性。MATLAB的优化工具箱中提供了一系列用于解决无约束和有约束问题的优化函数，可以方便地用来对普通非线性函数求解极大或极小值。利用SIMULINK和优化工具箱，用仿真与优化有机结合以实现PID控制器参数的优化。在双容水箱动态特性分析基础上，设计简便演示程序，这样可以方便的观察双容水箱液位的仿真曲线; 采用fuzzy-pid控制器的双容水箱液位控制系统仿真框图如图4.1所示：

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图4.1系统仿真框图

仿真曲线如下图4.2所示：

图4.2仿真曲线图

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运行仿真程序，得到如图4.2所示的仿真结果。图中黄线表示PID控制器仿真曲线图，红线标示fuzzy-pid控制器的仿真曲线图。从图中可以知道，在阶跃响应下，与传统PID仿真图，fuzzy-pid控制器的仿真曲线图的上升时间和调节时间大大缩小，超调量明显减小，大大提高了系统的动态性能。

本设计以双容水箱的液位控制系统为被控对象，采用将常规PID控制与模糊PID控制相结合的控制策略，仿真结果表明模糊PID对液位的控制不仅具有良好的动静态品质，而且具有较强参数时变的适应能力。

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