不签认罪书不影响取保候审。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》，符合条件的嫌疑人可以申请取保候审，不必签署认罪认罚结具书。取保候审适用于可能判处管制、拘役、独立适用附加刑，或有期徒刑以上但不会造成社会危险性的犯罪嫌疑人，以及患有严重疾病、生活不能自理、怀孕或哺乳婴儿的妇女。取保候审由公安机关执行，犯罪嫌疑人可以提供保证人或交纳保证金。认罪认罚具结书的签署并非必要，有特殊情况下可以豁免。
法律分析
一、不签认罪书能取保吗
不签署认罪认罚结具书与是否能取保候审是没有直接关系的，符合取保候审条件的嫌疑人，不签署认罪认罚结具书也能申请取保候审。
二、相关法律规定
《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的;
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的;
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的;
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。
第六十八条人民法院、人民检察院和公安机关决定对犯罪嫌疑人、被告人取保候审，应当责令犯罪嫌疑人、被告人提出保证人或者交纳保证金。
第一百七十四条犯罪嫌疑人自愿认罪，同意量刑建议和程序适用的，应当在辩护人或者值班律师在场的情况下签署认罪认罚具结书。
犯罪嫌疑人认罪认罚，有下列情形之一的，不需要签署认罪认罚具结书：
(一)犯罪嫌疑人是盲、聋、哑人，或者是尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人的;
(二)未成年犯罪嫌疑人的法定代理人、辩护人对未成年人认罪认罚有异议的;
(三)其他不需要签署认罪认罚具结书的情形。
结语
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》相关规定，不签署认罪认罚结具书并不影响嫌疑人申请取保候审的权利。只要符合取保候审条件，嫌疑人仍然可以申请取保候审。取保候审的决定由公安机关执行，犯罪嫌疑人可能需要提供保证人或交纳保证金。对于自愿认罪的犯罪嫌疑人，一般需要在辩护人或值班律师在场的情况下签署认罪认罚具结书。然而，对于某些特殊情形，如精神病人、未成年犯罪嫌疑人的法定代理人或辩护人对认罪认罚有异议的情况，不需要签署认罪认罚具结书。
法律依据
中华人民共和国刑事诉讼法（2018修正）：第六章 强制措施 第七十三条 犯罪嫌疑人、被告人在取保候审期间未违反本法第七十一条规定的，取保候审结束的时候，凭解除取保候审的通知或者有关法律文书到银行领取退还的保证金。
中华人民共和国刑事诉讼法（2018修正）：第六章 强制措施 第七十一条 被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人应当遵守以下规定：
（一）未经执行机关批准不得离开所居住的市、县；
（二）住址、工作单位和联系方式发生变动的，在二十四小时以内向执行机关报告；
（三）在传讯的时候及时到案；
（四）不得以任何形式干扰证人作证；
（五）不得毁灭、伪造证据或者串供。
人民法院、人民检察院和公安机关可以根据案件情况，责令被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人遵守以下一项或者多项规定：
（一）不得进入特定的场所；
（二）不得与特定的人员会见或者通信；
（三）不得从事特定的活动；
（四）将护照等出入境证件、驾驶证件交执行机关保存。
被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人违反前两款规定，已交纳保证金的，没收部分或者全部保证金，并且区别情形，责令犯罪嫌疑人、被告人具结悔过，重新交纳保证金、提出保证人，或者监视居住、予以逮捕。
对违反取保候审规定，需要予以逮捕的，可以对犯罪嫌疑人、被告人先行拘留。
中华人民共和国刑事诉讼法（2018修正）：第六章 强制措施 第八十一条 对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审尚不足以防止发生下列社会危险性的，应当予以逮捕：
（一）可能实施新的犯罪的；
（二）有危害国家安全、公共安全或者社会秩序的现实危险的；
（三）可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供的；
（四）可能对被害人、举报人、控告人实施打击报复的；
（五）企图自杀或者逃跑的。
批准或者决定逮捕，应当将犯罪嫌疑人、被告人涉嫌犯罪的性质、情节，认罪认罚等情况，作为是否可能发生社会危险性的考虑因素。
对有证据证明有犯罪事实，可能判处十年有期徒刑以上刑罚的，或者有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚，曾经故意犯罪或者身份不明的，应当予以逮捕。
被取保候审、监视居住的犯罪嫌疑人、被告人违反取保候审、监视居住规定，情节严重的，可以予以逮捕。
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