1、公司第二年没有签劳动合同不合法
根据《劳动合同法》
第七条
用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。用人单位应当建立职工名册备查。
第十条
建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
2、劳动合同应当具备以下条款：
(1)用人单位的名称、住所和法定代表人或者主要负责人;
(2)劳动者的姓名、住址和居民身份证或者其他有效身份证件号码;
(3)劳动合同期限;
(4)工作内容和工作地点;
(5)工作时间和休息休假;
(6)劳动报酬;
(7)社会保险;
(8)劳动保护、劳动条件和职业危害防护;
(9)法律、法规规章应当纳入劳动合同的其他事项。
劳动合同除前款规章的必备条款外，用人单位与劳动者可以约定试用期、培训、保守秘密、补充保险和福利待遇等其他事项。
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