法律分析：
车挂在他人名下，从车辆登记证书和行驶证可以认定，这辆车属于他人所有，跟你没关系。 所以最好还是要私下签合同，合同中注明此车所有人是你。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》
第一千二百一十条 当事人之间已经以买卖或者其他方式转让并交付机动车但是未办理登记，发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，由受让人承担赔偿责任。
第一千二百零九条 因租赁、借用等情形机动车所有人、管理人与使用人不是同一人时，发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，由机动车使用人承担赔偿责任动车所有人、管理人对损害的发生有过错的，承担相应的赔偿责任。
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