法律分析：重疾险通常指的是癌症、心脏病等严重疾病导致的保险理赔。而双目失明并非一种常见的重疾病症，因此重疾险公司拒绝赔付也可以理解。但是作为投保人，您有权申诉。
法律依据：
1.《保险法》第三十四条规定，保险人应当依照保险合同的约定履行保险义务，对于合同约定的保险事故应当及时理赔。
2.《保险法》第五十三条规定，保险人在承保保险业务时，应当遵循公平、诚信、互惠原则，不得损害保险消费者的合法权益。
3.《合同法》第二百八十一条规定，当事人有权对合同中的有关条款进行解释。
4.《民事诉讼法》第一百一十五条规定，当事人对人民法院作出的判决、裁定不服的，有权向上一级人民法院提出上诉。
因此，您可以向保险公司提出书面申诉，要求对双目失明的理赔进行认真审核，并附上相关的医疗诊断证明。如果保险公司仍然拒绝理赔，您有权向人民法院提起诉讼，依法维护自己的合法权益。
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