依据相关法律的规定，车辆发生刮蹭后当事人开车离开的，如果刮蹭行为构成交通事故的，并且当事人是因为逃避法律责任而逃逸的，就会构成交通肇事逃逸。
《道路交通事故处理程序规定》
第112条本规定中下列用语的含义：
1、交通肇事逃逸，是指发生道路交通事故后，道路交通事故当事人为逃避法律追究，驾驶车辆或者遗弃车辆逃离道路交通事故现场的行为。
2、检验、鉴定结论确定，是指检验、鉴定报告复印件送达当事人之日起三日内，当事人未申请重新检验、鉴定的，以及公安机关交通管理部门批准重新检验、鉴定，检验、鉴定机构出具检验、鉴定意见的。
一、肇事逃逸怎么认定责任吗？
如果发生交通事故后，当事人有逃逸的行为，逃逸的当事人承担全部责任。有证据证明对方当事人也有过错的，可以减轻责任。
《中华人民共和国刑法》
第一百三十三条违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》
第九十二条发生交通事故后当事人逃逸的，逃逸的当事人承担全部责任。但是，有证据证明对方当事人也有过错的，可以减轻责任。当事人故意破坏、伪造现场、毁灭证据的，承担全部责任。
二、车祸肇事逃逸应该如何索赔吗？
发生交通事故后，肇事车辆逃逸的，一般由道路交通事故社会救助基金对受害人先行垫付相关抢救费用，再向事故责任人追偿。
《机动车交通事故责任强制保险条例》
第二十四条国家设立道路交通事故社会救助基金（以下简称救助基金）。有下列情形之一时，道路交通事故中受害人人身伤亡的丧葬费用、部分或者全部抢救费用，由救助基金先行垫付，救助基金管理机构有权向道路交通事故责任人追偿：
1、抢救费用超过机动车交通事故责任强制保险责任限额的；
2、肇事机动车未参加机动车交通事故责任强制保险的；
3、机动车肇事后逃逸的。
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