法律分析：被刑事拘留后没有被逮捕而释放的，有以下几种可能：1.经调查没有犯罪行为，予以释放。2.不应承担刑事责任，予以释放。3.符合取保候审条件的，办理取保候审释放。4.符合逮捕条件，但有不适宜关押的法律情节的，办理监视居住手续，予以释放。
法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》
第六十七条 人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的。
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的。
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的。
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
第八十五条 公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。
第八十六条 公安机关对被拘留的人，应当在拘留后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当拘留的时候，必须立即释放，发给释放证明。
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