互相斗殴情节严重的，可能会构成故意伤害罪，根据刑法规定，犯此罪的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。多人互相斗殴的，可能构成聚众斗殴罪，犯此罪的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
【法律依据】
《刑法》第二百九十二条
聚众斗殴的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；有下列情形之一的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以上十年以下有期徒刑：
(一)多次聚众斗殴的；
(二)聚众斗殴人数多，规模大，社会影响恶劣的；
(三)在公共场所或者交通要道聚众斗殴，造成社会秩序严重混乱的；
(四)持械聚众斗殴的。
第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
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