防卫过当可以构成故意伤害罪。《中华人民共和国刑法》第二十条规定 为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。
法律依据
《中华人民共和国刑法》第二十条
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