法律分析：急刹车摔伤乘客保险公司要理赔。《合同法》第二百九十条，承运人应当在约定期间或者合理期间内将旅客、货物安全运输到约定地点。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第八百零九条 运输合同是承运人将旅客或者货物从起运地点运输到约定地点，旅客、托运人或者收货人支付票款或者运输费用的合同。
第八百二十三条 承运人应当对运输过程中旅客的伤亡承担赔偿责任；但是，伤亡是旅客自身健康原因造成的或者承运人证明伤亡是旅客故意、重大过失造成的除外。
前款规定适用于按照规定免票、持优待票或者经承运人许可搭乘的无票旅客。
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