买凶杀人属于共同犯罪，可按故意杀人罪追究买凶人员和实施杀害行为人员的刑事责任。
其中买凶者属于教唆犯，应该负有主要的刑事责任。根据《刑法》第二十九条规定，教唆他人犯罪的，应当按照其在共同犯罪中所起的作用处罚。教唆不满十八周岁的人犯罪的，应当从重处罚。
如果被教唆的人没有犯被教唆的罪，对于教唆犯，可以从轻或者减轻处罚。
法律依据
《中华人民共和国刑法》第二十五条、第二十九条、第二百三十二条
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