抚养权判决书没有失效期，法院对民事案件作出了判决之后，该判决书生效的，那么其效力就是永远的，但如果是民事判决书的执行期，就有时间限制，自判决书生效之日起2年内向法院申请强制执行。
法律依据：《中华人民共和国民事诉讼法》第二百三十九条 申请执行的期间为二年。申请执行时效的中止、中断，适用法律有关诉讼时效中止、中断的规定。
前款规定的期间，从法律文书规定履行期间的最后一日起计算;法律文书规定分期履行的，从规定的每次履行期间的最后一日起计算;法律文书未规定履行期间的，从法律文书生效之日起计算。
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