继子女有赡养义务。
首先，根据民法典的规定，继父母已继子女之间不得虐待和歧视，继父母和继子女之间的权利义务关系，适用民法典关于父母子女关系的规定。
其次，法律规定未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利，成年子女不履行赡养义务的话，生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
综上所述，法律规定继子女与子女一样都有赡养义务。
一、法律规定哪些人属于法定赡养人？
法律规定老年人的子女是主要的法定赡养人。赡养人是指老年人的子女以及其他依法负有赡养义务的人。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
2021年1月1日生效的《民法典》第一千零六十七条规定，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
二、继女能继承继父母的遗产吗
继女是否可以继承继父母的财产，取决于双方是否形成了扶养关系。
民法典规定，继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。
也就是说继子女与继父母之间形成扶养关系的，继父母与继子女间属于法律拟制血亲，具有与自然血亲的父母子女相同的权利义务关系。继子女有权继承继父母的遗产。
根据我国司法实践，同时具备以下三个条件，可以认定继父母子女间存在抚养关系：
（1）生父母再婚时，继子女属未成年人。
（2）继父母承担了继子女全部或部分抚养费用。
（3）抚养事实持续时间足够长。
【本文关联的相关法律依据】
《民法典》第一百六十七条，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
《民法典》第一百七十二条，继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。
继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。
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