未婚生子医院开出生证明，办理出生证明不需要结婚证，出生证明是孩子出生后，在生产医院办理的，只要父母身份证就能办理，一般在生完孩子出院前办理。超过一定时间未办理，需要做亲子鉴定才能办理。
法律依据
《母婴保护法》第二十三条，医疗保健机构和从事家庭接生的人员按照国务院卫生行政部门的规定，出具统一制发的新生儿出生医学证明；有产妇和婴儿死亡以及新生儿出生缺陷情况的，应当向卫生行政部门报告。
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