律师解析：
向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求支付未签订劳动合同的二倍工资差额，并要求公司支付违法解除劳动合同的经济赔偿；保留好相关的证据：一是证明存在事实劳动关系的证据；二是工资流水明细；三是公司违法解除劳动合同。
【法律依据】：
《中华人民共和国劳动合同法》 第三十九条 劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。
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