1.醉酒后打人，情节相对轻的是违法可治安处罚，情节严重构成犯罪的必须承担相应刑事责任。2、根据具体情况，醉酒打人可能涉嫌故意伤害或寻衅滋事等犯罪。如情节轻，可进行治安处罚。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》
第十八条 醉酒的人犯罪，应当负刑事责任。
第二百三十四条 故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
第二百九十三条 有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
（一）随意殴打他人，情节恶劣的；
（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
《中华人民共和国治安管理处罚法》 第十五条 醉酒的人违反治安管理的，应当给予处罚。
醉酒的人在醉酒状态中，对本人有危险或者对他人的人身、财产或者公共安全有威胁的，应当对其采取保护性措施约束至酒醒。
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