私生子有权继承遗产，无论是婚生子女、非婚生子女，还是有抚养关系的养子女、继子女，在法律上都具有相同的地位，具有平等的继承权。子女与父母之间的关系不因为父母之间婚姻关系的变化而受到影响，同样，子女的继承权也不因为父母没有结婚，或者子女没有与父或母一起生活，或者子女与父母虽有抚养关系但没有血缘关系而被剥夺。
一、成年继子女与继父母有抚养关系吗
继父母与继子女之间是没有血缘关系的，本来也不存在权利义务关系，但法律赋予特定的继父母与继子女之间存在与生父母子女间相同的权利义务关系，我们称之为形成抚养关系的继父母子女关系，或称之为具有拟制血亲性质的父母子女关系。这里特定的继父母与继子女是由法律规定的，不能超出法律规定的范围。那么，法律如何界定特定的继父母与继子女的范围呢？根据《民法典》第一千零七十二条第2款的规定，可以理解为：具备继子女受继父或继母抚养教育情形的就是特定的继父母与继子女。需要抚养教育的继子女，显然是未成年的继子女。生父或生母再婚时已经成年的子女，不可能成为受继父或继母抚养教育的继子女，因此也就不可能成为与继父母形成抚养关系的继子女。
现实生活中，成年继子女与继父母之间有时存在相互之间的扶养。生父或生母再婚时，子女已经成年，继母或继父对继子女在生活、教育或事业上予以关照或资助。这就是继父母对成年继子女的扶养。因这种关照或资助并不是法律意义上的抚养教育，所以不能形成具有抚养关系的继父母子女关系。生父或生母再婚时，子女已经成年，成年继子女在事实上对继母或继父长期进行了赡养扶助。这就是成年继子女对继父母的扶养。因为继子女并未受到过继母或继父的抚养教育，而成年继子女对继父母的赡养扶助又不是形成具有拟制血亲性质的父母子女关系的法定条件，所以也不能形成具有抚养关系的继父母子女关系。
之所以有人主张成年继子女在事实上对继父母长期进行了赡养扶助的，可视为形成抚养关系。理由是，如果不视为形成抚养关系，将来继父母死亡，成年继子女对继父母便没有法定继承权，会出现权利与义务的不对等。我们认为，这种担忧是没有必要的。因为，没有形成抚养关系的成年继子女长期对继父母进行赡养扶助的，将来继母或继父死亡时，成年继子女虽然对继母或继父没有法定继承权，但仍可以作为继承人以外对被继承人扶养较多的人，适当分得继母或继父的遗产。所以，并不会出现权利与义务的不对等。
现实生活中，成年继子女在事实上对继母或继父长期进行赡养扶助，无外乎两种情况：一种是因生父或生母与继母或继父生活在一起，在赡养自己的生父或生母时，客观上也同时对继母或继父给予了赡养扶助。二是在生父或生母死亡后，基于生父或生母的嘱托而赡养扶助继母或继父，或者是基于与继母或继父之间的情感等其他原因，对继母或继父进行赡养扶助。不管哪种情况，这里的赡养扶助都不是法定义务。没有形成抚养关系的成年继子女，本来对继父母没有法定的赡养扶助义务，如果在事实上对继父母进行了一定时间的赡养扶助后，就视他们之间建立了具有拟制血亲性质的父母子女关系，进而使他们对继父母的赡养扶助成为法定义务，这恐怕不是成年继子女所希望的，也不利于鼓励没有形成抚养关系的成年继子女对继父母自愿进行赡养扶助。所以，从成年继子女的普遍愿望看，成年继子女即便在事实上对继母或继父长期给予了赡养扶助，也不宜视为双方形成抚养关系。
二、养子女与继子女的继承顺序是什么呢
1、养子女与有抚养关系的继子女的继承顺序是相同的。无抚养关系的继子女没有继承权。
2、养子女与有抚养关系的继子女都属于法定继承中第一顺位的继承人。
3、遗产按照下列顺序继承：
(一)第一顺序：配偶、子女、父母;
(二)第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
【本文关联的相关法律依据】
《民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：
(一)第一顺序：配偶、子女、父母;
(二)第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。(《民法典》生效时间为2021年1月1日)
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