一元二次方程基础练习题

一元二次方程

一、选择题

1．在下列方程中，一元二次方程的个数是（ ）．

①3x2+7=0 ②ax2+bx+c=0 ③（x-2）（x+5）=x2-1 ④3x2-

5=0 x A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．方程2x2=3（x-6）化为一样形式后二次项系数、•一次项系数和常数项别离为（ ）． A．2，3，-6 B．2，-3，18 C．2，-3，6 D．2，3，6 3．px2-3x+p2-q=0是关于x的一元二次方程，则（ ）． A．p=1 B．p>0 C．p≠0 D．p为任意实数 二、填空题

1．方程3x2-3=2x+1的二次项系数为________，一次项系数为_________，常数项为_________． 2．一元二次方程的一样形式是__________．

3．关于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，则a的取值范围是________． 三、综合题

1．a知足什么条件时，关于x的方程a（x2+x）=3x-（x+1）是一元二次方程？

2．关于x的方程（2m2+m）xm+1+3x=6可能是一元二次方程吗？什么缘故？ 3，判断下列方程是不是为一元二次方程？ (1)3x+2=5y-3 (2) x2=4 (3) 3x2-

5

=0 (4) x2-4=(x+2) 2 (5) ax2+bx+c=0 x4，方程（2a—4）x2—2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？

5，下面哪些数是方程2x2+10x+12=0的根？ -4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4．

6，.若x=1是关于x的一元二次方程a x2+bx+c=0(a≠0)的一个根,求代数式2007(a+b+c)的值。 7，．你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗？ （1）x2-64=0 （2）3x2-6=0 （3）x2-3x=0

8，关于x的一元二次方程(a-1) x2+x+a 2-1=0的一个根为0,则求a的值 一、选择题

1．方程x（x-1）=2的两根为（ ）．

A．x1=0，x2=1 B．x1=0，x2=-1 C．x1=1，x2=2 D．x1=-1，x2=2 2．方程ax（x-b）+（b-x）=0的根是（ ）． A．x1=b，x2=a B．x1=b，x2=

11 C．x1=a，x2= D．x1=a2，x2=b2 aaac=（ ）． bb 3．已知x=-1是方程ax2+bx+c=0的根（b≠0），则 A．1 B．-1 C．0 D．2 二、填空题

1．若是x2-81=0，那么x2-81=0的两个根别离是x1=________，x2=__________． 2．已知方程5x2+mx-6=0的一个根是x=3，则m的值为________．

3．方程（x+1）2+2x（x+1）=0，那么方程的根x1=______；x2=________． 一、选择题

1．若x2-4x+p=（x+q）2，那么p、q的值别离是（ ）．

A．p=4，q=2 B．p=4，q=-2 C．p=-4，q=2 D．p=-4，q=-2 2．方程3x2+9=0的根为（ ）．

A．3 B．-3 C．±3 D．无实数根 3．用配方式解方程x2-

2x+1=0正确的解法是（ ）． 3 A．（x-

12812218）=，x=± B．（x-）2=-，原方程无解

3393395252252251）=，x1=+，x2= D．（x-）2=1，x1=，x2=-

33933333 C．（x-

二、填空题

2

1．若8x-16=0，则x的值是_________．

2．若是方程2（x-3）2=72，那么，那个一元二次方程的两根是________． 一、选择题

1．将二次三项式x2-4x+1配方后得（ ）． A．（x-2）2+3 B．（x-2）2-3 C．（x+2）2+3 D．（x+2）2-3 2．已知x2-8x+15=0，左侧化成含有x的完全平方形式，其中正确的是（ ）． A．x2-8x+（-4）2=31 B．x2-8x+（-4）2=1 C．x2+8x+42=1 D．x2-4x+4=-11

3．若是mx2+2（3-2m）x+3m-2=0（m≠0）的左侧是一个关于x的完全平方式，则m等于（ ）． A．1 B．-1 C．1或9 D．-1或9 二、填空题

1．方程x2+4x-5=0的解是________．

x2x2 2．代数式的值为0，则x的值为________．

x213．已知（x+y）（x+y+2）-8=0，求x+y的值，若设x+y=z，则原方程可变成_______，•因此求出z的值即为x+y的值，因此x+y的值为______． 一、选择题

4x-2=0应把它先变形为（ ）． 3182 A．（x-）2= B．（x-）2=0

39318110 C．（x-）2= D．（x-）2=

3939 1．配方式解方程2x2-2．下列方程中，必然有实数解的是（ ）．

A．x2+1=0 B．（2x+1）2=0 C．（2x+1）2+3=0 D．（

1x-a）2=a 2 3．已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，则x+y+z的值是（ ）． A．1 B．2 C．-1 D．-2 二、填空题

1．若是x2+4x-5=0，则x=_______．

3．若是16（x-y）2+40（x-y）+25=0，那么x与y的关系是________．

1．用配方式解方程．

（1）9y2-18y-4=0 （2）x2+3=23x 2．已知：x2+4x+y2-6y+13=0，求4，用配方式解下列关于x的方程 （1）x2-8x+1=0 （2）x2-2x-

x2y的值．

x2y21=0 2一、选择题

1．用公式法解方程4x2-12x=3，取得（ ）．

A．x=

3636 B．x= 22323323 D．x= 22C．x=

2．方程2x2+43x+62=0的根是（ ）．

A．x1=2，x2=3 B．x1=6，x2=2 C．x1=22，x2=2 D．x1=x2=-6

3．（m2-n2）（m2-n2-2）-8=0，则m2-n2的值是（ ）．

A．4 B．-2 C．4或-2 D．-4或2 二、填空题

1．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是________，条件是________． 2．当x=______时，代数式x2-8x+12的值是-4．

3．若关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0有一根为0，则m的值是_____． 4，用公式法解下列方程． （1）2x2-x-1=0 （2）x+=-3x (3) x2-2x+ 2

1=0 （4）4x2-3x+2=0 2 一、选择题

1．以下是方程3x2-2x=-1的解的情形，其中正确的有（ ）． A．∵b2-4ac=-8，∴方程有解 B．∵b2-4ac=-8，∴方程无解 C．∵b2-4ac=8，∴方程有解 D．∵b2-4ac=8，∴方程无解

2．一元二次方程x2-ax+1=0的两实数根相等，则a的值为（ ）． A．a=0 B．a=2或a=-2 C．a=2 D．a=2或a=0

3．已知k≠1，一元二次方程（k-1）x2+kx+1=0有根，则k的取值范围是（ ）． A．k≠2 B．k>2 C．k<2且k≠1 D．k为一切实数 二、填空题

1．已知方程x2+px+q=0有两个相等的实数，则p与q的关系是________．

2．不解方程，判定2x2-3=4x的根的情形是______（•填“二个不等实根”或“二个相等实根或没有实根”）． 3．已知b≠0，不解方程，试判定关于x的一元二次方程x2-（2a+b）x+（a+ab-2b2）•=0的根的情形是________． 一、选择题

1．下面一元二次方程解法中，正确的是（ ）． A．（x-3）（x-5）=10×2，∴x-3=10，x-5=2，∴x1=13，x2=7 B．（2-5x）+（5x-2）2=0，∴（5x-2）（5x-3）=0，∴x1=

23 ，x2= 55 C．（x+2）2+4x=0，∴x1=2，x2=-2

D．x2=x 两边同除以x，得x=1

2．下列命题①方程kx2-x-2=0是一元二次方程；②x=1与方程x2=1是同解方程；③方程x2=x与方程x=1是同解方程；④由（x+1）（x-1）=3可得x+1=3或x-1=3，其中正确的命题有（ ）． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

3．若是不为零的n是关于x的方程x2-mx+n=0的根，那么m-n的值为（ ）． A．-

11 B．-1 C． D．1 22 二、填空题

1．x2-5x因式分解结果为_______；2x（x-3）-5（x-3）因式分解的结果是______． 2．方程（2x-1）2=2x-1的根是________． 3．二次三项式x2+20x+96分解因式的结果为________；若是令x2+20x+96=0，那么它的两个根是_________． 1．用因式分解法解下列方程．

（1）3y2-6y=0 （2）25y2-16=0 （3）x2-12x-28=0（4）x2-12x+35=0 2．已知（x+y）（x+y-1）=0，求x+y的值．