不良导体的导热系数

学号：PB07210137 姓名：昝涛

实验名称：热导系数的测量

实验目的：了解热传导现象的物理过程，学习用稳态平板法测量不良导体的热传导系数

并用作图法求冷却速率

实验原理：

1. 导热系数

当物体内存在温度梯度时，热量从高温流向低温，谓之热传导或传热，传热速率正比于温度梯度以及垂直于温度梯度的面积，比例系数为热导系数或导热率：

2. 不良导体导热系数的测量

dQdTdS （1） dtdx厚度为h、截面面积为S的平板形样品（橡胶板）夹在加热圆盘和黄铜盘之间。热量由

加热盘传入。加热盘和黄铜盘上各有一小孔，热电偶可插入孔内测量温度，两面高低温度恒定为T1 和T2时，传热速率为

TT2dQ1S （2） dth由于传热速率很难测量，但当T1 和T2稳定时，传入橡胶板的热量应等于它向周围的散

热量。 这时移去橡胶板，使加热盘与铜盘直接接触，将铜盘加热到高于T2约10度，然后再移去加热盘，让黄铜盘全表面自由放热。每隔30秒记录铜盘的温度，一直到其温度低于T2，据此求出铜盘在T2附近的冷却速率

dT。 dt铜盘在稳态传热时，通过其下表面和侧面对外放热；而移去加热盘和橡胶板后是通过上下表面以及侧面放热。物体的散热速率应与它们的散热面积成正比，

dQRR2hdQ （3） dtR2R2hdt式中

dQ为盘自由散热速率。而对于温度均匀的物体，有 dtdQdT （4） mcdidt这样，就有

dQRR2hdTmc （5） dtR2R2hdt结合（2）式，可以求出导热系数

m铜c铜hBRA2hAdT 22RB(T1T2)RAhAdt

实验内容：

1. 2. 3. 4.

用卡尺测量A、B盘的厚度及直径（各测三次，计算平均值及误差） 按图连接好仪器

接通调压器电源，从零开始缓慢升压至T1=3.2~3.4mV

将电压调到125V左右加热，来回切换观察T1 和T2值，若十分钟基本不变（变化小于0.03）则认为达到稳态，记录下T1、 T2值

5. 移走样品盘，直接加热A盘，使之比T2高10℃，（约0.4 mV）；调节变压器至零，再断

电，移走加热灯和传热筒，使A盘自然冷却，每隔30s记录其温度，选择最接近T2的前后各6个数据，填入自拟表格

数据记录及处理：

测得数据如下：

hA（mm） hB（mm） dA（mm） dB（mm） 平均值 标准差 7.08 7.92（舍） 7.80 7.68 129.40 129.74 125.10 125.80 7.00 7.66 129.82 125.26 17.04 7.71 129.65 125.39 0.040 0.043 0.129 0.212 铜盘质量m铜805.6g，铜盘比热C铜0.3709kJkg测量得到稳定时T1、T2对应的电压值如下： 稳态下V1K1

3.55mV，V2 2.31mV

2 2.51 2.25 0.26 3 2.46 2.23 0.23 4 2.42 2.20 0.22 5 2.39 2.17 0.22 6 2.35 2.14 0.21 最接近T2的T对应电压（mV）： i 1 TMi~ VMi Tmi ~Vmi △Vi=VMi-Vmi 1. 逐差法：

2.56 2.28 0.28 2m铜c铜hBdA4hAVidV， 222RB(V1V2)RAhAdtdB(V1V2)dA2hAt令L1m铜c铜hBRA2hAdA4hA，L2dA2hA则

2Vi 2dB(V1V2)L2tUL2L222m铜c铜hBL1UhUL2UR2故 UB14BRhBLB1UVUt Vt222UL1而L1U= dAdA2U16hAhA2UL2UdA，Ld2A

2U4hA，故 hA22UhUhUdBBAU204dhBhAB22U2dAdA2UVUt Vt222hA7.04mm，hA0.040mm，仪0.02mm，则

12UhAhA2B0.042mm

2

P=0.95

hB7.71mm，hB0.043mm，仪0.02mm，则

12UhBhB2B0.045mm

2

P=0.95

dA129.65mm，dA0.129mm，仪0.02mm，则

12UdAdA2B0.13mm

2

P=0.95

dB125.39mm，dB0.212mm，仪0.02mm，则

12UdBdB2B0.213mm

2温度对应电压变化量Vi

P=0.95

0.237mV，标准差V0.011mV，则

P=0.95

12UVV2B0.013mV

2t180s，估1s，即UT1s

11由以上数据计算得到：0.155Wm1K1, U0.011WmK，故

(0.1550.011)Wm1K1

2. 图像法

P=0.95

2.62.52.4V(t)/mV2.32.22.1050100150200250300350400T/s

由图像得到：

dV0.00113mV/s dt3. 方程回归法 斜率kntiVitiVintti2i20.0011

故

dV0.0011mV/s，不确定度UdV2.7105mV/s P=0.68 dtdt5则扩展不确定度U'2*UdV5.410mV/s

dt

P=0.95

则2m铜c铜hBdA4hAdV11 0.152WmK2dB(V1V2)dA2hAdt22UhUhBAU20hBhA222UdUdUU'4B2AVdBdAVdVdt110.006WmK 2(0.1550.011)Wm1K1 P=0.95

思考题：

1. 试分析实验中产生误差的主要因素。

1.1 时间的测量不精确，存在较大误差

1.2 橡胶板部分热量由侧面散出，铜板散热量与橡胶板热量并不相等

1.3 在测量直径时，由于圆盘直径不易准确测出，测量结果会产生较大误差。 1.4 外部环境温度不恒定，铜板自然冷却时散热速率不与稳态下成正比

2. 傅里叶定律

dQ（传热速率）是不易测准的量。本实验如何巧妙地避开了这一难题？ dt答：本实验中利用了稳态下铜板散热量与待测板传热量相等这一条件，将测不良导体传热速率的问题转化为了测良导体散热速率的问题，而对于铜板这一良导体，其质量与比热是可知的，故测热量的变化又可转化为测量铜板温度的变化，从而只需测量一些简单的量即可得出不良导体的传热速率。